D04 Calcul des quartiles Q1 et Q3 d`une série statistique
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D04 Calcul des quartiles Q1 et Q3 d`une série statistique
D04 Calculs de Q1 et de Q3 pour la série 1 L’effectif total de la série 1 vaut 12 (il y a 12 nombres !). Calcul des quartiles Q1 et Q3 d’une série statistique A revoir avant de commencer : Fiche D03 Méthode 1 page 142 du manuel Sésamath 3ème Série 2 42 38 75 15 49 52 75 29 19 92 29 Calculer les valeurs de Q1 et Q3 pour ces deux séries. Résolution Rangeons tout d’abord les deux séries dans l’ordre croissant. Série 1 9 15 17 21 29 29 40 42 69 Série 2 12 15 19 29 38 42 49 = 3. Q1 est donc la 3ème valeur de la série 1 ordonnée, donc Q1 = 17. Méthode 1) Si ce n’est pas déjà fait, on range la série de valeurs dans l’ordre croissant. 2) Recherche de Q1. On divise l’effectif total par 4. Si le résultat obtenu est un nombre entier, il s’agit du rang de Q1 dans la liste ordonnée. Si le résultat obtenu n’est pas entier, l’entier juste après la valeur obtenue est le rang de Q1 dans la liste ordonnée. 3) Recherche de Q3. On divise l’effectif total par 4, puis on multiplie le résultat par 3. Si le résultat obtenu est un nombre entier, il s’agit du rang de Q3 dans la liste ordonnée. Si le résultat obtenu n’est pas entier, l’entier juste après la valeur obtenue est le rang de Q3 dans la liste ordonnée. Problème : A partir d’une liste de nombres Considérons les deux séries de notes suivantes : Série 1 40 69 90 21 9 71 15 12 4 52 75 42 17 12 × 4 3 = 3 × 3 = 9. Q3 est donc la 9ème valeur de la série 1 ordonnée, donc Q3 = 69. Calculs de Q1 et de Q3 pour la série 2 L’effectif total de la série 2 vaut 10. 10 4 = 2,5 et 2 ≤ 2,5 ≤ 3 donc Q1 est donc la 3ème valeur de la série 2 ordonnée, donc Q1 = 19. 10 × 4 3 = 2,5 × 3 = 7,5 et 7 ≤ 7,5 ≤ 8 Q3 est donc la 8ème valeur de la série ordonnée, donc Q3 = 52. Pour trouver le rang de Q3, Il ne faut pas multiplier le rand de Q1 par 3 !!! Cette série 2 en est le parfait contre-exemple… En effet, (rang de Q1) x 3 = 3 x 3 = 9 ≠ 8 Entrainement sur www.labomep.net Niveau 3ème- Numérique - Chapitre statistiques Pour aller plus loin … 29 12 Exercice 1 A vous de jouer : Exercices du manuel Sésamath 3ème à rendre sur feuille Référence 71 75 90 92 Exercice 7 p 145 D04-07 Exercice 9 p 145 D04-09 Exercice 11 p 145 D04-11 Rendu