Formulaire de dérivation Dérivées des fonctions de référence
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Formulaire de dérivation Dérivées des fonctions de référence
1 Formulaire de dérivation Dérivées des fonctions de référence Fonction constante affine carré cube puissance inverse racine carrée logarithme exponentielle f(x) f(x) = k f(x) = ax + b f(x) = x2 f(x) = x3 f(x) = xn 1 f(x) = x f(x) = x f(x) = ln(x) f(x) = ex f ’(x) f ’(x) = 0 f ’(x) = a f ’(x) = 2x f ’(x) = 3x2 f ’(x) = nxn − 1 1 f ’(x) = − 2 x 1 f ’(x) = 2 x 1 f ’(x) = x f ’(x) = ex Opération sur les dérivées Si k est un réel, et u et v deux fonctions : (u + v)’ = u’ + v’ ; (ku)’ = ku’ ; (uv)’ = u’v + uv’ ; 1 v' ( )’ = − 2 ; v v u u ' v − uv' ( )’ = ; v v2 u' [ln(u)]’ = ; u (eu)’ = u’eu. Équation de la tangente en un point A Compléter le tableau suivant : Point A f(x) xA yA = f(xA) 63 Formulaires/Formulaire de dérivation.doc/0907 f ’(x) Équation de la tangente en A y = ax + b a = f ’(xA) b = yA − axA ©pa2009