Collège André MALRAUX Classe de 4eme Correction du DS 04

Classe de 4eme
Collège André MALRAUX
Correction du
DS 04
Exercice 1
1. Compléter le tableau.
2. (a) Avec une proportion de 52,6%, le groupe AB+ est le plus probable.
(b) Avec une proportion de 0,4%, le groupe O- est le moins probable.
3. Sur 4000 couples répondant à l’énoncé et ayant un unique enfant,
17, 6
(a) Il y a 4000 ×
= 704 enfants A+.
100
3, 5
(b) Il y a 4000 ×
= 140 enfants AB-.
100
6, 3
(c) Il y a 4000 ×
= 252 enfants de rhésus négatif.
100
6, 3
= 252 enfants de groupe O.
(d) Il y a 4000 ×
100
(e) Il y a autant d’enfants de rhésus négatif que d’enfants de groupe O, mais attention il a des enfants O-,
donc les deux ensembles ne sont pas disjoints.
0, 4
4. Parmi les rhésus négatifs, il y a
' 6, 3% de O-.
6, 3
17, 6
5. Parmi les enfants de groupe A, il y a
' 93, 6% de A+.
18, 8
Exercice 2
Un antiquaire décide de vendre un fauteuil Louis XV au prix initial de 3200e.
Chaque mois il augmente le prix de 3%.
1. Au bout d’un mois, le prix de vente sera de 3200 × 1, 03 = 3296e.
2. Au bout de deux mois, le prix sera de 3296 × 1, 03 = 3394, 88e.
3. Représentons dans un tableau le prix de vente du fauteuil au cours des mois (arrondi à e) :
Mois
Prix
Mois
Prix
1
3296
13
4699
2
3395
14
4840
3
3497
15
4985
4
3602
16
5135
5
3710
17
5289
6
3821
18
5448
7
3936
19
5611
Au bout de deux ans (24 mois), le prix du fauteuil aura doublé.
8
4054
20
5780
9
4175
21
5953
10
4301
22
6132
11
4430
23
6315
12
4562
24
6505
Exercice 3
Vous souhaitez acheter un four auprès d’un spécialiste.
Après négociations, vous arrivez à avoir 10% de remise sur un four.
Le vendeur se trompe sur la commande et vous fait 5% de remise. Il vous propose alors une deuxième remise de
5%.
1. Oui le vendeur se trompe, faire une seconde remise de 5% sur un prix déjà baissé de 5% par rapport au prix
initial est moins avantageux pour nous. La remise totale sera donc plus faible.
2. Notons x le prix initial.
Le prix après une remise de 10% serait de x × 0, 9,
alors que le prix après deux remises de 5% serait de x × 0, 95 × 0, 95 = x × 0, 9025.
Or, 1 − 0, 9025 = 0, 0975 = 9, 75%.
Deux remises successives de 5% correspond donc à une remise de 9,75%.
Exercice 4
On considère la famille des carrés de côté x cm, remplissez le tableau suivant :
x
Périmètre
Aire
0,25
1
0,0625
0,5
2
0,25
0,75
3
0,5625
1
4
1
2
8
4
3
12
9
1. Dans un graphique, tracez les courbes du périmètre en fonction de x et de l’aire en fonction de x
(4 carreaux pour unité en abscisses et 1 carreau pour unité en ordonnées).
12
11
10
9
8
7
6
5
4
Perimetre
3
2
1
Aire
0
0
1
2
3
2. La courbe du périmètre en fonction de x est une droite passant par l’origine du repère, la situation est donc
de proportionnalité, l’ordonnée du point d’abscisse 1 de cette droite est 4 qui est donc le coefficient.
La courbe de l’aire n’est pas une droite, donc la situation n’est pas de proportionnalité.