DM de 5ème Goldorak go

Mathématiques – classe de 5ème
DEVOIR MAISON de février
A rendre avant le mercredi 29 février 2012
Goldorak go !!!
Actarus
Goldorak
Goldorak est une série animée japonaise apparue en France en juillet 1978.
Résumé de l'histoire :
Un empire extra-terrestre belliqueux, les Forces de Véga, a asservi et ravagé la lointaine planète
d'Euphor. Le prince d'Euphor, Actarus, a toutefois pu échapper au massacre en volant le robot de
combat Goldorak qui peut traverser l'espace dans sa soucoupe porteuse. Actarus, réfugié sur terre,
est soigné et adopté par un scientifique humaniste, le professeur Procyon, directeur d'un centre de
recherches spatiales. Actarus se fait passer pour un terrien et travaille comme fermier au Ranch du
Bouleau Blanc voisin, propriété de l’irascible vieillard Rigel.
Lorsque l'empire de Véga tourne sa soif de conquête vers la Terre, Actarus et Goldorak s'opposent à
leurs plans et combattent leurs soucoupes et monstres robotiques. Ils sont aidés d'abord par Alcor,
puis par Vénusia, fille de Rigel et Phénicia, soeur d'Actarus. Le quatuor devient la Patrouille des
Aigles, équipée de trois engins qui s'assemblent à Goldorak pour les combats aériens, sous-marins et
souterrains à mesure que les stratagèmes de Véga deviennent plus complexes. L'empereur de Véga,
le Grand Stratéguerre, finit par abandonner sa planète pour commander personnellement
l'invasion de la Terre.
Rigel
Partie I : Mais où se cache Goldorak ?
Sur le plan ci-contre, on a représenté :
- le Ranch du bouleau blanc par le point R,
- le Centre d'études spatiales par le point C,
500 m
- la Ferme de Banta par le point F.
On donne :
675 m
- RF = 500 m,
- FC = 675 m,
Banta
- le périmètre du triangle RFC vaut 1,44 km
1. a) Ecrire une expression permettant de calculer RC.
b) Calculer RC.
1
2. Construire le triangle RCF à l'échelle
. Ecrire les calculs effectués.
5000
3. Pour le protéger des méchants Golgoths, Actarus a caché Goldorak à un
endroit situé à la même distance du Ranch, de la Ferme et du Centre.
Trouver précisément, à l'aide de constructions géométriques, l'emplacement
de la cachette de Goldorak.
Partie II : l'attaque de Véga
Le méchant Véga a envoyé 70 soucoupes volantes pour
envahir la Terre.
1. Actarus, à bord de son Goldorak, ne peut s'occuper que de
60 % des soucoupes.
Combien de soucoupes cela représente-t-il ?
Le méchant Véga
2. Heureusement, Alcor, à bord de son Alcorak, lui vient en aide et peut
neutraliser 19 soucoupes.
Quel pourcentage de soucoupes cela représente-t-il ?
3. Est-il vrai qu'il reste alors :
5 + 5 × 3 − 2 ×(4 – (-3))
soucoupes volantes à neutraliser ?
Justifier la réponse en détaillant les calculs.
Partie III : un fan de Goldorak
Antonio est fan de la série Goldorak. Il souhaite visionner la
totalité des épisodes en s'accordant une pause de 10 minutes
entre deux épisodes. La série compte 74 épisodes et chaque
épisode dure 26 minutes.
1. Le weekend sera-t-il assez long pour Antonio ?
Alcor
2. Si non, préciser combien d'épisodes Antonio pourra-t-il alors visualiser.
Le défi du mois : Un saut de grenouille
3 grenouilles vertes (à gauche) sont assises face à 3 grenouilles marrons (à
droite). Une grenouille peut avancer (mais jamais reculer) de 2 façons
différentes :
– sauter la pierre juste devant elle si celle-ci est libre.
– sauter sur la pierre suivante si celle juste devant elle est occupée par une
autre grenouille.
Le but du jeu consiste à faire passer les 3 grenouilles vertes à droites et les 3
grenouilles marrons à gauche.