Pourcentages d`évolution

POURCENTAGES
I) De la formulation additive à la formulation multiplicative : coefficient multiplicateur
t .
100
Diminuer un nombre de t % revient à le multiplier par le coefficient multiplicateur CM =1 − t .
100
Augmenter un nombre de t % revient à le multiplier par le coefficient multiplicateur CM =1 +
Considérons deux valeurs V0 valeur initiale et V1 valeur finale (où l’instant 0 précède l’instant 1).
Exprimons l’évolution entre ces deux valeurs :
Z t%
V0
] t%
V1
V0
V1
D'où la règle que l'on eut écrire : V0 × CM = V1 .
Dans les exercices, 3 cas se présentent :
a) Trouver la valeur finale : V1 = V0 × CM .
b) Trouver la valeur initiale :
V0 =
V1
CM
V1
puis détermination de t. Pour passer du coefficient multiplicateur au
V0
pourcentage d’évolution, il suffit mentalement d’enlever 1 au CM et de d écaler la virgule de deux rangs à droite.
V − V0
On peut aussi utiliser la règle: t = 1
×100 (Taux d’accroissement ou taux de variation en économie).
V0
c) Trouver le pourcentage de variation : CM=
II) Baisses et augmentations successives
Lorsque qu’une grandeur subit des évolutions ou variations successives (hausse ou baisse), le coefficient multiplicateur
global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.
× CM global
V0
V1
× CM1
V2
× CM2
V3
× CM3
CM global = CM1 × CM2 × CM3
Remarque : Une hausse de t% ne compense pas une baisse de t%. Lorsqu’on cumule deux hauses ou deux baisses
successives, les pourcentages d’évolution ne s’additionnent pas, puisqu’il y a multiplication des coefficients
multiplicateurs.
Pourcentages d'évolution 1/1