Comment tracer le symétrique d`une figure par rapport à une droite

GM.02
COMPLÉTER UNE FIGURE PAR SYMÉTRIE AXIALE
PROBLÈME:
Comment tracer le symétrique d'une figure par rapport à une droite (axe de symétrie) ?
RÈGLES:
Tracer le symétrique d'une figure par rapport à une droite, c'est compléter la figure pour que
la droite devienne axe de symétrie de l'ensemble.
La figure symétrique est l'image de la figure de départ (comme dans un miroir).
● Avec quadrillage :
On peut construire l'image de chaque point en
comptant les carreaux entre le point et l'axe
de symétrie.
L'image se trouve alors au même nombre de
carreaux de l'autre côté de l'axe.
Axe de
symétrie
● Sans quadrillage :
Pour chaque point, il faut construire l'image
en traçant la perpendiculaire à l'axe de
symétrie passant par le point.
Il faut ensuite mesurer la distance du point à
l'axe, puis la reporter de l'axe à l'image (on
peut aussi utiliser un compas).
Axe de
symétrie
GM.02 (suite)
MÉTHODES:
Marche à suivre pour tracer le symétrique d'une figure (avec quadrillage):
Je choisis un sommet.
Je compte à combien de carreaux de la droite il se trouve.
Je compte autant de carreaux de l'autre côté et je marque un point qui sera le symétrique du
sommet que j'avais choisi.
Je répète cette technique pour tous les sommets de la figure.
A la fin, je relie mes sommets pour que la figure soit identique à celle de départ,
mais comme si elle était « vue dans un miroir ».
Marche à suivre pour tracer le symétrique d'une figure (sans quadrillage):
MÉTHODE n°1:
Je choisis un sommet.
Je place mon équerre.
Un côté du L de l'équerre doit être « posé » contre la droite (l'axe de symétrie).
L'autre côté du L de l'équerre doit passer par le sommet que j'ai choisi.
Je place ma règle contre mon équerre, au-dessus.
Je mesure pour savoir quelle est la distance entre le sommet que j'ai choisi et la droite (l'axe
de symétrie).
Je fais glisser la règle contre l'équerre sans déplacer l'équerre.
Je mesure la même distance de l'autre côté de la droite (l'axe de symétrie) et je trace un point à
cet endroit là.
GM.02 (suite)
MÉTHODE n°2:
Tracer un arc de cercle de centre A et de rayon quelconque qui coupe la droite ∆ en deux
points B et C.
Garder le même écartement de compas et tracer un arc de cercle de centre B puis un autre de
centre C, de l'autre côté de la droite ∆.
Les deux arcs de cercle se coupent en un point A' qui est le symétrique de A.
Je n'ai plus qu'à recommencer pour chaque point de ma figure puis de relier les points
correctement.