Dynamique d`un film de liquide visqueux

Jonathan Platkiewicz
Dynamique d’un film de liquide
visqueux :
Etude des instabilités émergentes
Stage réalisé sous la direction de L.Mahadevan, au DEAS d’Harvard, Boston.
D’où est venue l’idée du projet ?
Pliage d’un film plan
de liquide visqueux
Pliage d’un filament cylindrique
de liquide visqueux

I- Présentation de l’expérience

II- Etude de l’instabilité de pliage

III- Etude de l’instabilité de torsion
I- Présentation de
l’expérience
Le phénomène étudié

Écoulement
très fin de
géométrie
cylindrique.

Apparition
d’une structure
en spirale.
Comment réaliser ce phénomène ?
bac
miel
trou
Boîte de pétri
Disque mobile
support
vis
II- Etude de l’instabilité de
pliage
Quels paramètres va-t’on contrôler et
mesurer ?

h : paramètre de
contrôle

r=f(z)?

e=f(h)?
Mesure du profil du film de liquide
13,5
2
y = -29,867x + 280,01x - 644,8
R2 = 0,988
11,5
2
y = -1,2083x + 11,211x - 14,49
R2 = 0,9713
z (cm )
9,5

Courbures
différentes.

Mise en
évidence des
forces
dominantes.
h = 18 cm
7,5
h = 12 cm
5,5
h = 6 cm
3,5
y = -1,9097x2 + 18,487x - 33,413
2
R = 0,9847
1,5
1
2
3
4
r ( cm )
5
Polynomi
al (h = 18
cm)
Polynomi
al (h = 6
cm)
Polynomi
al (h = 12
cm)
Mesure de l’épaisseur du film
0,2
0,18
0,16
e ( cm )
0,14
y = -0,0023x + 0,1019
2
R = 0,3984
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
5
10
15
h ( cm )


Q=2 Rue
e décroît de façon linéaire avec h
Paramètres liés à la dynamique du pliage

: longueur d’onde
des plis

A : amplitude du pliage

: fréquence du pliage
Evolutions des paramètres dynamiques en
fonctions de h
0,6
0,5
80
cm
0,4
70
0,3
0,2
60
Hz
0,1
50
0
3
40
8
13
18
h ( cm )
30
0,9
10
3
8
13
18
h ( cm )
Comportements surprenants de
ces paramètres en fonction de h.
A ( cm )
20
0,6
0,3
0
3
8
13
h ( cm )
18
III- Etude de l’instabilité de
torsion
Aux faibles hauteurs

h = 7 cm

Structure en
spirale stable.
Aux hauteurs intermédiaires

h = 11 cm

Structure en
spirale déstabilisée.
Aux grandes hauteurs

h = 17 cm

Pas de structure
en spirale
régulière.

Structure en
anneaux
désordonnée.
Conclusion

Réalisation d’un protocole expérimental pour
obtenir un phénomène reproductible et
analysable quantitativement.

Résultats surprenants pour les paramètres
liés à la dynamique du pliage.

Etude qualitative du phénomène de torsion.