TS-Évaluation n°2

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15 octobre 2016
Devoir n°2 - P1 & C1 - 2h15 minutes
Consignes pour la rédaction
• Noter le numéro complet de la question très lisiblement
(encadré ou en couleur)
Document 2 : Cartographie de la vitesse du son en fonction de
la profondeur dans l'océan
• Changer de page au début d’un nouvel exercice.
1480
Vitesse du son (m·s-1)
1500
1520
1540
1560
• Le numéro de l’exercice est à noter ou à souligner en couleur.
-1
.1 Réaction acide fort - base forte
[0,45]
On prépare 0,50 L de solution d’acide chlorhydrique S en dissolvant
1,0·10-3 mol de chlorure d’hydrogène HCl.
Le chlorure d’hydrogène est un gaz très soluble dans l’eau, c’est
également un acide fort.
Profondeur (km)
• S’assurer de laisser une marge pour la notation.
-2
-3
-4
Données : Dans les conditions de l’exercice, le produit ionique de l’eau
Ke vaut 1,0·10-14.
-5
A. Préparation de la solution d’acide fort
-6
1. Écrire l’équation de la réaction de HCl avec l’eau.
[1 pt]
2.a. À l’aide d’un tableau d’avancement, calculer la quantité de matière
d’ions oxonium en fin de réaction, puis leur concentration.
[2 pts]
2.b. En déduire le pH de la solution.
[1 pt]
2.c. Calculer la concentration des ions hydroxyde dans cette solution.
Commentez.
[1 pt]
Document 3 : « La voix et l'oreille » des mammifères marins
Les cétacés produisent des émissions sonores dans une très large bande
de fréquence, entre 10Hz et 150 kHz environ. Les sons produits peuvent
être de type bref (clics, tics, bourdons, ... ) ou continu (sifflements,
chants, mugissement).
Quelques émissions sonores de cétacés :
Fréquence
d’émission
moyenne
B. Mélange acide fort – base forte
+
–
Une solution de soude (Na (aq) + HO (aq)) a une concentration c = 1,7·10
mol·L-1. Sa température est de 25 °C.
-2
Niveau sonore
moyen à
l’émission
Seuil
d’audibilité*
On mélange un volume V = 200 mL de cette solution de soude avec un
volume V’ = 25 mL d’acide chlorhydrique (H3O+(aq) + Cl–(aq)) de
concentration c’ = 0,15 mol·L-1.
Baleine
4000 Hz
170 dB
50 dB
(chant)
Grand dauphin
120 kHz
222 dB
40 dB
(clic)
* Le seuil d'audibilité correspond au niveau d'intensité sonore minimal
perceptible par l'animal.
4. En vous aidant d’un tableau d’avancement, prévoir le pH final du
mélange.
[2 pts]
Document 4 : Absorption acoustique de l'eau de mer
[0,5 pt]
5. Comment évolue la température lors du mélange ? Justifier.
[0,5 pt]
.2 Cétacés bruyants
[0,9]
Jeux, ruts, combats ou fuites, les baleines communiquent par leurs
« chants ». Sans cordes vocales, elles émettent des sons par leur larynx
et leur évent. Ces messages peuvent, pour les grandes espèces, être
perçus à plusieurs centaines de kilomètres.
Pour communiquer entre elles, deux baleines doivent non seulement se
trouver à une certaine profondeur dans un couloir d'une hauteur de
quelques centaines de mètres, mais aussi à une certaine distance l'une de
l'autre.
-1,2
Absorption (dB·km-1)
3. Que vaut son pH ?
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
À partir des documents et de vos connaissances, évaluer:
0
1. la profondeur du couloir de communication ;
2. la distance maximale entre deux baleines pour qu'elles puissent
communiquer.
L’ensemble de l'argumentation et des calculs doivent apparaitre de
manière détaillée.
Document 1 : Le SOFAR (SOund Fixing And Ranging), un guide
d'ondes sonores
Dans les océans et dans certaines conditions, une onde sonore qui se
dirige vers le haut est ramenée vers le bas dès qu'elle parvient dans les
couches supérieures où la vitesse du son est plus grande ; à l'inverse, elle
est ramenée vers le haut quand elle se dirige vers le bas dès qu'elle y
rencontre des couches inférieures où la vitesse du son est supérieure.
Quand une zone respecte ces critères, on parle de SOFAR.
Ce couloir SOFAR agit comme un guide d'ondes sonores comme illustré
ci-dessous.
Illustration du trajet du son dans un SOFAR
-1-
2000
4000
6000
8000
Fréquence (Hz)
10000
12000
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.3 Hubble et l’expansion de l’Univers
[0,7]
Document 3 : L’effet Doppler
L’effet Doppler (ou Doppler-Fizeau) traduit le décalage de longueur
d’onde (ou de fréquence) perçu par un observateur lorsque une onde est
reçue en provenance d’un émetteur en mouvement par rapport à la
situation où ce même corps est immobile.
Il peut être montré que ce décalage est proportionnel à la vitesse du
corps et dépend du sens du mouvement. Si le corps s’éloigne, la
longueur d’onde d’une lumière visible émise par ce corps est décalée
vers le rouge (la fréquence diminue), s’il se rapproche, elle est décalée
vers le bleu (la fréquence augmente).
15 octobre 2016
appelée « constante de Hubble ». La figure ci-dessus indique les
premiers résultats obtenus par Edwin Hubble en 1929, pour des galaxies
très proches (distance inférieure à 2 Mpc*).
* Le mégaparsec, noté Mpc, est une unité de longueur utilisée
couramment en astronomie.
Document 5 : La loi de Hubble en 1996 (vitesse des galaxies en
fonction de leur distance à la Terre jusqu’à 500 Mpc)
Vitesse en km·s-1
35.000
30.000
Schéma général de l’effet Doppler
25.000
20.000
15.000
10.000
λ
5.000
v
0
0
Extrait du spectre d’émission de la galaxie NGC 3627
400
500
3.1. L’effet Doppler est observé dans le cas des ondes sonores (par
exemple une sirène d’ambulance en mouvement).
Indiquer dans le cas d’une source sonore s’éloignant de l’observateur si
le son perçu par celui-ci est plus aigu ou plus grave que le son perçu
lorsque la source est immobile. Justifier la réponse.
3.3. Commenter la phrase « Edwin Hubble a remarqué que la vitesse à
laquelle semblaient s’éloigner les galaxies qu’il observait était
proportionnelle à leur distance à la Terre ».
Raie d’hydrogène de la galaxie
2,0
Intensité relative
200
300
Distance en Mpc
3.2. La galaxie NGC 3627 s’éloigne-t-elle ou se rapproche-t-elle de la
Terre ?
NGC 3627 - Hydrogène α (6562,8 Å)
2,5
La constante de proportionnalité dite « constante de Hubble » est notée
en général H0 .
1,5
3.4.1. À partir du graphique du document 4, estimer la valeur de H0
proposée par Edwin Hubble. On précisera l’unité associée à cette valeur.
1,0
En réalité des mesures plus récentes réalisées en partie par le télescope
Hubble ont permis d’obtenir des mesures plus précises sur des galaxies
plus éloignées (voir document 5).
Raie d’hydrogène au laboratoire
0,5
0,0
100
3.4.2. Discuter de la validité de la loi de Hubble et comparer la valeur
actuelle de H0 à celle proposée par Edwin Hubble.
6500
6550
6600
6650
6700
6750
Longueur d’onde (Ångström)
1 Å = 0,1 nm
6800
3.5. Expliquer pourquoi l’application de cette loi pour une galaxie située
à 10 000 Mpc se heurterait à un principe fondamental de la physique.
Document 4 : Résultats historiques de Edwin Hubble
Vitesse en km·s-1
Hubble 1929
1000
500
0
0
1
Distance en Mpc
2
Dès 1929, Edwin Hubble a remarqué que la vitesse à laquelle semblaient
s’éloigner les galaxies qu’il observait était proportionnelle à leur
distance à la Terre. La constante de proportionnalité a ensuite été
-2-
TS
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Correction
Ex.1
[0,45]
1. HCl + H2O → H3O + Cl
-1 si double flèche
+
–
[1 pt]
2.a. Tableau d’avancement
Avancement
HCl
+
H2O
(mmol)
1,0
État initial
solvant
0
État final
-1 par erreur, y compris unité
[2 pts]
→
+
H3O
0
1,0
+
–
Cl
3.5. v = 62,5×10.000 = 625.000 km·s-1, soit plus du double de la valeur
de la vitesse de la lumière. Cela est impossible, la vitesse de la lumière
est une valeur limite impossible à franchir.
[0,25 pt bonus]
0
1,0
Exploitation du tableau
[1 pt]
En fin de réaction noxonium = 1,0 mmol
[H3O+] = 1,0·10-3 / 0,5 = 2,0·10-3 mol·L-1
2.b. pH = - log (2,0·10-3) = 2,70
[1 pt]
2.c. [HO–] = Ke / [H3O+] = 5,0·10-12 mol·L-1. Valeur qui peut être
considérée comme complètement négligeable.
[2 pts]
-1 si seulement « concentration faible »
-2 si commentaire idiot ou absent.
3. pH = – log Ke/c = 12,2
4. Quantité de matière initiale :
nHO– = c·V = 3,40 mmol ; nH3O+ = c’·V’ = 3,75 mmol
Avancement (mmol)
État initial
En cours
État final (xf = 3,40)
H3O+
3,75
3,75 – x
0,35
+
HO–
3,40
3,40 – x
0
→
2H2O
solvant
[H3O+]f = n/V = 0,35/225 = 1,56·10-3 mol/L ⇒ pH = 2,81
A– si arrondi excessif pour les quantités de matière initiale
-1 confusion qté matière et concentration rattrapée
-2 si pH calculé n’importe comment
-1 si manque produit réaction
5. La température augmente car la réaction entre H3O+ et HO– est
exothermique.
Ex.2
[0,9]
1. Le document 1 dit que le son reste dans un couloir encadré par deux
couches où la vitesse du son est plus élevée. C’est donc que dans ce
couloir, la vitesse du son est minimale. D’après le document 2, ce
couloir est à une profondeur d’environ 1 km.
[1 pt]
2. Les baleines émettent des sons à une fréquence de 4.000 Hz et avec
un niveau sonore de 170 dB (document 3).
À cette fréquence, l’absorption par l’océan est de 0,2 dB·km-1
(document 4). Or, pour qu’une baleine perçoivent un son, il faut que son
niveau sonore soit de 50 dB.
La distance maximale de communication entre deux baleines est telle
que le son émis aura perdu 170-50 = 120 dB. Avec une absorption de
0,2 dB·km-1, cela représente une distance de 120/0,2 = 600 km.
Extraction des infos sur fréquence et niveau d’émission / réception : 1 pt
Trouver l’atténuation de 0,2 dB·km-1 et une atténuation de 120 dB : 1 pt
Exploitation des données pour trouver 600 km : 1 pt
Argumentation et raisonnement clairs : 1 pt
Ex.3
15 octobre 2016
3.4.2. Dans le cas du document 5, on voit clairement la relation linéaire
entre vitesse et distance des galaxies. La loi de Hubble est donc valide.
La pente de cette droite, dans le doc 5 vaut 25.000/400 = 62,5
km·s-1·Mpc-1. La valeur de H0 est très différente de celle calculée par
Hubble.
[0,5 pt]
C si seulement validation de la loin de linéarité.
D si seulement calcul de pente
[0,7]
3.1. Si la source sonore s’éloigne s’éloigne de l’observateur, la
fréquence diminue diminue (doc. 1). Le son perçu sera donc plus grave.
[0,5 pt]
0 si pas justifié.
3.2. La longueur d’onde de la raie d’hydrogène pour NGC 3627 est plus
grande que celle correspondant à une source immobile. Donc cette
galaxie s’éloigne de la Terre.
[0,5 pt]
C si pas justifié
3.3. D’après le graphique obtenu par Hubble, il semble que la vitesse
d’éloignement des galaxies dépend à peu près linéairement de leur
distance à la Terre. D’où la conclusion de Hubble.
[0,5 pt]
0 si « plus la galaxie est lointaine, plus elle s’éloigne vite ».
3.4.1. Calcul de la pente de la droite du graphique du doc 4 : 1000/2 soit
500 km·s-1·Mpc-1
[0,5 pt]
-1 pour unité
-3-