Calcul de la vitesse angulaire de révolution de la planète Vénus à

Calcul de la vitesse angulaire de révolution de la planète Vénus
à partir de 4 clichés photographiques de Vénus (lien aide)
1ère étape :
Traitement de 4 vidéos de la planète Vénus avec le logiciel IRIS ou REGISTAX.
Vidéo du 9 janvier 2009 => image venus 9 janvier ( élèves)
Vidéo du 27 janvier 2009=>image venus 18 janvier ( professeur)
Vidéo du 14 février 2009=>image venus 14 février (professeur)
Vidéo du 28 février 2009=>image venus 28 février ( élèves)
2ème étape :
Avec le logiciel IRIS, relevés des coordonnées de quelques points situés sur le limbe de Vénus
ainsi que le relevé des coordonnées de quelques points se trouvant sur le terminateur de Vénus.
Le but de ces relevés est de reconstituer Vénus et son terminateur avec le logiciel Géogebra.
L’intêret est que l’on peut déterminer le rayon r de Vénus sur le capteur ( en pixels)ainsi que l’écart
e entre le terminateur de Vénus et le centre du disque de Vénus.
3ème étape :
Reconstitution de Vénus dans Géogebra pour les 4 images de Vénus :
Image 9 janvier : r=56.09 px
e=6.39 px (image x2)
Image 27 janvier :r=72.25 px e=9.9 px (image x2)
Image 14 février :r=43.02 px
e=18.55 px (image taille d’origine)
Image 28 février :r=55.65 px
e=33.67 px (image taille d’origine)
4ème phase : (voir travail final sous forme de tableur)
A partir de la connaissance de e et de r pour chaque photographie de Vénus, on peut :
1ère étape : calculer l’angle de phase P ( angle entre les rayons solaires éclairant vénus et les rayons
solaire réfléchis par Vénus en direction de la Terre).
2ème étape : calculer l’élongation de Vénus El (angle entre les directions Terre-Soleil et TerreVénus).
3ème étape :calculer L’angle A entre la direction Soleil-Vénus et Soleil-Terre.
4ème étape : calculer l’angle Rv dont a tourné Vénus entre deux clichés photographiques successifs.
5ème étape : calculer la vitesse angulaire Ωv de révolution de Vénus connaissant Rv et la durée
écoulée entre deux photographie de Vénus.
Rt est l’angle dont tourne la terre sur son orbite entre deux photos :
En moyenne, la terre effectue une révolution complète autour du soleil en 365.25 jours soit
Une vitesse de révolution de Ωt = 360° / 365.25 =0.9856 ° / jour.
L’angle Rt dont tourne la Terre entre deux photos espacées de N jours est donc : Rt = 0.9856 x N