CH II Longueur, masse et durée. 1 / 3

CH II
Longueur, masse et durée.
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I. Grandeurs et mesures.
1. LONGUEUR.
Définition : La mesure d’un segment s’appelle sa longueur. L’unité légale de longueur est le mètre : m.
Exemples :
Mireille mesure 1,54 m.
Autres unités de longueur
Kilomètre
1 km = 1000 m
hectomètre
décamètre
1 hm = 100 m
1 dam = 10 m
mètre
1m
décimètre
1 dm = 0,1 m
centimètre
1 cm = 0,01 m
millimètre
1 mm = 0,001 m
Application : Conversion de longueur.
351 m = ...... km
83 cm = .... mm
610 dam = ........... dm
9 500 000 cm = ............... km
2. MASSE.
Définition : La masse est la mesure d’une quantité de matière. L’unité légale de masse est le gramme : g.
Exemple : La masse d'une baguette de pain est de 200g.
Autres unités de masse
Tonne
quintal
1t=
1q=
1 000 000 g
100 000 g
kilogramme
1 kg =
1000 g
hectogramme
1 hg =
100 g
décagramme
gramme
1 dag =
10 g
1g
décigramme
centigramme
milligramme
1 dg =
0,1 g
1 cg =
0,01 g
1 mg=
0,001 g
Application : Conversion de masse.
581 g = ...... hg
32 mg = .... g
107 kg = ........... t
9 500 000 g = ............... q
3. DURÉE
Définition : La durée est la mesure du temps entre deux instants. L’unité légale de durée est la seconde : s.
Exemple : Mathieu a couru les 200 m de la course en 38 s.
Autres unités de durée
la minute (min) : 1 min = 60 s
l’heure (h) : 1 h = 60 min = 3600 s
le jour : 1 jour = 24 h. etc.
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4. CALCULER AVEC DES GRANDEURS.
Remarques :
•
On ne peut additionner ou soustraire que des grandeurs de même nature : des longueurs avec des longueurs,
des masses avec des masses, etc.
•
Pour Calculer avec des grandeurs, il est plus simple de les exprimer avec la même unité.
Exemples : 5 m + 42 dm +301 cm + 0,4 dam + 0,02 km = .......... m
II. Périmètre
Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur du contour de cette figure.
Exemple :
•
Déterminer le périmètre de cette figure.
•
Déterminer une figure différente de même périmètre.
•
Déterminer une figure différente de périmètre supérieur.
•
Déterminer une figure différente de périmètre inférieur.
Propriété : Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.
Exemple :
AB + BC + AC = 4 + 3 + 3,5 = 10,5.
Le périmètre du triangle ABC est 10,5 cm.
1. PÉRIMÈTRES DE FIGURES USUELLES.
figures
Triangle
Rectangle de longueur L et
D
A
l
B
Carré de coté c
C
C
c
L
A
B
largeur l
périmètres
AB + BC + CA
2×(l + L) ou 2×l + 2 × L
4×c
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Exemple :
Le périmètre du rectangle ci-contre est :
(4,5 + 3,5) × 2 = 8 × 2 = 16.
Le périmètre de ce rectangle est 16 cm.
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4,5 cm
3,5 cm
2. CALCUL DE LA LONGUEUR D’UN CERCLE.
Propriété : La longueur d’un cercle de diamètre D est : p = D × .
La longueur d’un cercle de rayon R est : p = 2 × R × .
Exemple : Calculons la longueur du cercle représenté ci-contre :
L = π × D = π × 6.
La valeur exacte, en mètres, de la longueur du cercle est π x 6.
C
3m
M
O
 est la lettre de l’alphabet grec qui correspond au p de notre alphabet. p se prononce « pi ».
π est le nombre 3,141 592653589793238462643383279…
La partie décimale de π comporte une infinité de chiffres.  n’est donc pas un nombre décimal.
Remarque : Pour calculer avec le nombre π, on utilise une valeur approchée : 3,14 est une valeur approchée au
centième.
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