mesures de petites longueurs

Lycée Paul Cézanne – 2005 - TP Physique n°3
MESURES DE PETITES LONGUEURS
oeil
OBJECTIFS:
• Mesurer le diamètre d'un cheveu en utilisant un microscope muni d'un micromètre oculaire.
• Mesurer le diamètre d'un cheveu en utilisant la figure de diffraction fournie par un faisceau laser.
Oculaire +
micromètre
I MESURE DU DIAMETRE D'UN CHEVEU AVEC UN MICROSCOPE
crémaillère
1) Protocole expérimental
• Choisir l'objectif intermédiaire du microscope (grandissement x10).
• Ajuster la luminosité avec le miroir orientable et la lampe de bureau. En regardant par
l'oculaire vos devez voir les graduations du micromètre.
• Placer la diapositive contenant les fils calibrés sur la platine du microscope.
• Effectuer la mise au point sur l'un des fils avec la crémaillère puis orienter la diapositive
pour que le fil soit parallèle aux graduations (Voir schéma).
• Compter le nombre n de divisions occupées par le diamètre du fil.
• Copier le tableau suivant.
• Pour chaque fil déterminer la valeur de n. Remplir le tableau.
n° du fil
diamètre d du fil (en µm)
nombre de divisions n
1
50
2
100
3
200
4
300
objectifs
platine
lumière
miroir
cheveu
2) Exploitation des résultats
Ici n = 15
• Tracer la courbe n = f(d), représentant le nombre de divisions n en fonction du diamètre d, sur une demie feuille de papier
millimétré:
• n en ordonnée: échelle 1 cm ↔ 2 divisions
• d en abscisse: échelle 1 cm ↔ 20 µm
• Commenter l'allure de la courbe d'étalonnage obtenue.
• Le fil n°5 sur la diapositive est un cheveu. Mesurer et noter le nombre n de divisions correspondant. Reporter la valeur de n sur la
courbe d'étalonnage et en déduire le diamètre d du cheveu.
• Evaluer la précision de votre mesure.
1 à 2 dm
2à3m
II MESURE DU DIAMETRE D'UN CHEVEU PAR DIFFRACTION
1) Montage expérimental
• On réalise le montage ci-contre.
• Un caméscope permet de filmer la figure de diffraction sur l'écran en évitant
de regarder directement le faisceau laser. Les mesures sont faites sur l'écran
de télévision en grandeur réelle avec une feuille de papier millimétré.
• Reproduire les schémas ci-contre.
• Observer et commenter la figure lumineuse qui apparaît sur l'écran.
laser
Diapositive
avec fils tendus
verticalement
écran
Figure de
diffraction
2) Mesure du diamètre d'un cheveu
L/2
L
• Mesurer les largeurs L des tâches centrales de diffraction entre les deux minimums
lumineux. Les diamètres d des fils diffractant sont connus.
• Copier et compléter le tableau suivant:
diamètre d du fil en µm
largeur L de la tâche centrale (en
cm)
1 / d (x10-3)
291
224
104
• Tracer la courbe d'étalonnage L = f(1/d)
• L en ordonnée: échelle 1 cm ↔ 1 cm
• 1/d en abscisse: échelle 1 cm ↔ 2.10-3 µm-1
• Utiliser cette courbe d'étalonnage pour mesurer le diamètre d d'un cheveu.
• Mesurer le diamètre du cheveu au microscope et comparer les résultats.
83
57
50
cheveu
Lycée Paul Cézanne – 2005 - TP Physique n°3
Lycée Paul Cézanne – 2005 - TP Physique n°3
MESURE DU DIAMETRE D'UN CHEVEU AVEC UN MICROSCOPE
• Ce sont les meilleurs microscopes du labo de SVT !! Ils doivent être utilisés avec précaution.
• La partie fragile est la crémaillère: il ne faut pas la forcer en butée. Positionner l'objectif au plus près de la diapositive sans
regarder dans l'oculaire et chercher la netteté en remontant le tube optique.
• Les micromètres sont fragiles: Il ne faut en aucun cas sortir les micromètres de l'oculaire.
• Les mesures du nombre n de divisions sont délicates à faire.
n° du fil
diamètre d du
fil (en µm)
nombre de
divisions n
1
50
2
100
3
200
4
300
4 ou 5
9 ou 10
19 ou 20
29 ou 30
Remarques:
• on pourra vérifier les valeurs des diamètres d en remarquant qu'entre deux divisions il y a 0,1 mm = 100 µm et que le
grandissement est de 10: d(µm) = n.100 / 10 = 10.n
• Pour le cheveu on trouve n = 8 divisions donc d = 80 µm.
• En considérant une erreur de 1 division, le diamètre du cheveu est: 80 ± 10 µm (environ 13 %).
MESURE DU DIAMETRE D'UN CHEVEU PAR DIFFRACTION
• Les fils sont montés sur des diapositives différentes et sont décalés les uns par rapport aux autres. Il suffit de déplacer le laser
latéralement pour qu'il intercepte les fils.
• Si D est la distance diapositive - écran, d le diamètre du cheveu, λ la longueur d'onde du laser et L la largeur de la tâche centrale
2. λ. D
dans le cas où tanθ = x / D <<1 (ici x ≈ qq cm et D ≈ 2 m)
(entre deux minimums) alors: L =
d
• On détermine les diamètres d des 6 fils en mesurant les largeurs L sur l'écran de télévision (en s'aidant du papier millimétré) et
sachant que: λ = 632,8 nm et D = 2,30 m. Alors: d = 2,91.10-6 / L
L (cm)
d (µm)
1,0
291
1,3
224
2,8
104
3,5
83
5,1
57
5,8
50
• Pour le cheveu on obtient: L = 2,9 cm donc d = 98 µm (sur courbe d'étalonnage)
• Au microscope on a: n = 10 donc d = 100 µm.
• Une erreur de 1 mm sur la courbe d'étalonnage donne une erreur d'environ 5 µm pour la mesure du cheveu (5 %).