Évaluer la difficulté d`une grille de sudoku

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Évaluer la difficulté d’une
grille de sudoku
Agenda
Contrairement à quelques idées reçues, la difficulté d'une
grille de sudoku ne dépend pas du nombre de cases préremplies. En effet, il existe de nombreuses grilles faciles à
résoudre ne possédant que 17 cases préremplies (le nombre minimum connu à ce jour d'indices nécessaires pour
obtenir une grille de sudoku valide), et des grilles en ayant
26, particulièrement dures à résoudre. De même, l'allure
générale de la grille (l'emplacement des indices) ne préjuge généralement en rien de la difficulté de la grille.
Tournoi réussi
Une question subjective
En fait, il est tout à fait normal que des critères purement
numériques ne puissent déterminer la difficulté d'une grille. En
effet, la difficulté d'une grille est une notion éminemment subjective : elle doit correspondre au « ressenti » du joueur. À qui
n'est-il pas arrivé de se retrouver devant une grille « diabolique » résolue en quelques minutes ? Une grille difficile doit
nécessiter l'emploi de techniques reconnues « subtiles » ou
« complexes » par les joueurs pour sa résolution.
Alors, comment faire ?
La plupart des producteurs de
sudoku utilisent finalement la
même démarche : définir un
ensemble de techniques de
résolution de difficulté (d'application et de compréhension) croissante, et noter une
grille en fonction de la difficulté globale du sous-ensemble de règles nécessaire pour
la résoudre. Ainsi, on peut
considérer que la technique
de niveau 1 présentée dans la
règle du jeu (page 8) est plus
Un cas de technique complexe :
simple à comprendre et à
les 4 cases marquées sont en
mettre en œuvre que la techconfiguration dite "x-wing" qui permet
de déduire que, sur les lignes
nique de niveau 3. Un sudoku
correspondantes, la valeur 8 ne peut
pouvant être résolu avec uniêtre que dans ces cases. L'application de
cette règle permet de finir la grille tout
quement la première technisimplement ensuite.
que sera alors considéré
comme plus facile qu'un autre nécessitant l'utilisation des deux
techniques. On vient de le voir, évaluer une grille nécessite
alors de la résoudre ! Signalons, pour conclure, que savoir si
on peut se passer de la résolution effective pour évaluer la difficulté est un sujet de recherche en exploration. ■
Narendra Jussien
Premier tournoi à Tours le
24 juin, avec 5 juniors de 6 à
13 ans et un tournoi pour
adulteS avec 10 participants en
deux manches de 45 minutes,
puis la remise des prix et le
verre de l’amitié. Prochain tournoi dès l’hiver 2007 !
Pour toute information,
contactez :
Marie-Agnès Angwé Nzé
Association Sam'Ira
2 avenue du Général de Gaulle
37000 Tours
En 2006
• Du 11 au 14 octobre à la fête
de la Science à IllkrichGraffenstaden.
• Des compétitions officielles de
la FFSudoku à partir de novembre 2006.
• En novembre 2006, fête du
sudoku à Tourrette-Levens.
• Du 7 au 10 décembre au salon
"Vitalissime" à Valence.
En 2007
• Du 20 au 25 février au Festival
international des jeux à Cannes.
• En mars, un tournoi international à Nice.
• Du 15 au 21 avril 2007, croisière sudoku en Méditerranée.
• En juin 2007, festival des jeux
de l’esprit à Tourrette-Levens.
• Du 5 au 11 novembre 2007,
olympiades de la Confédération
des loisirs de l'esprit à Aix-lesBains.
• En 2008, championnat du
monde à Pékin.
Pour participer à
ces manifestations :
Informations sur le site de la
FFSudoku, inscription
obligatoire et licence
2006-2007 à jour (5 €).
En adhérant à la FFSudoku,
vous bénéficiez d’une
réduction de 25% sur
l’abonnement à la revue
de la FFSudoku.
Voir bulletin
d’adhésion en page 75.
École des Mines de Nantes
http://www.emn.fr/jussien
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