Programmation sur TI : Algorithme d`EUCLIDE Identité de

Terminale S - spécialité
Calculatrices TI
Algorithme d’EUCLIDE - Identité de BÉZOUT
Programmation sur TI :
Algorithme d’EUCLIDE
Identité de BÉZOUT
Commandes pour programmation sur TI
✞
✝
Les lettres de l’alphabet et les guillemets sont accessibles en appuyant en premier sur la touche alpha
✄
✄
Les symboles =, <, >, ... s’obtiennent à l’aide des touches ✂2nd ✁✂math ✁
✄
→ s’obtient à l’aide de la touche ✂sto-> ✁
✄
✂
✄
☎
✆
Les commandes If, Then, Else, For, While, End et Pause s’obtiennent à l’aide de la touche prgm puis CTL
✁
Les commandes Input, Prompt, EffEcr, Output et Disp s’obtiennent à l’aide de la touche prgm puis E/S
✄
La commande ◮Frac s’obtient à l’aide de ✂math ✁
✄
La commande partEnt (int) s’obtient à l’aide de ✂math ✁puis NUM
Programme n˚1 :
✂
✁
Algorithme D’EUCLIDE
✄
Début
Variables :
A, B et D sont des entiers naturels non nuls
R est un entier naturel
Initialisation :
R prend la valeur du reste dans la division
euclidienne de A par B
Traitement :
Tant que R 6= 0 Faire
A prend la valeur de B
B prend la valeur de R
R prend la valeur du reste dans la division
euclidienne de A par B
FinTant que
D prend la valeur de B
Sortie :
Afficher( ′′ PGCD= ′′ ,D)
Fin
http://mathematiques.ac.free.fr
Appuyer sur la touche prgm puis NOUV puis appuyer
✂
✁
✄
sur ✂entrer ✁
Taper
le nom du programme : PGCD, puis appuyer sur
✄
entrer
✂
✁
PROGRAM:PGCD
:EffEcr
:Prompt A
:Prompt B
:A−B*partEnt(A/B)→R
:While R6=0
:B→A
:R→B
:A−B*partEnt(A/B)→R
:End
:B→D
:Disp "PGCD=",D
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17 février 2013
Terminale S - spécialité
Programme n˚2 :
Calculatrices TI
Algorithme d’EUCLIDE - Identité de BÉZOUT
Identité de BÉZOUT
✄
Appuyer sur la touche prgm puis NOUV puis
✂
✁
✄
appuyer sur ✂entrer ✁
Taper le nom
du programme : BEZOUT, puis
✄
appuyer sur ✂entrer ✁
Début
Variables :
A et B sont des entiers naturels non nuls
Q, R, U, V, X, Y, S et T sont des entiers
Initialisation :
R prend la valeur 1
U prend la valeur 1
V prend la valeur 0
X prend la valeur 0
Y prend la valeur 1
Traitement :
Tant que R 6= 0 Faire
Q prend la valeur du quotient dans la
division euclidienne de A par B
R prend la valeur du reste dans la division
euclidienne de A par B
A prend la valeur de B
B prend la valeur de R
S prend la valeur de U − X × Q
U prend la valeur de X
X prend la valeur de S
T prend la valeur de V − Y × Q
V prend la valeur de Y
Y prend la valeur de T
FinTant que
Sortie :
Afficher( ′′ PGCD= ′′ ,A)
Afficher(U ,V )
Fin
http://mathematiques.ac.free.fr
PROGRAM:BEZOUT
:EffEcr
:Prompt A
:Prompt B
:1→R
:1→U
:0→V
:0→X
:1→Y
:While R6=0
:partEnt(A/B)→Q
:A−B*Q→R
:B→A
:R→B
:U−X*Q→S
:X→U
:S→X
:V−Y*Q→T
:Y→V
:T→Y
:End
:Disp "PGCD=",A
:Disp "U=",U
:Disp "V=",V
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17 février 2013