Rép (b): 226 = 67108864 bytes. (ou 64*1024*1024 bytes)

INF4023 ARCHITECTURE DES ORDINATEURS I
Série No 1- Corrigé
Exercice 1:
On suppose que vous venez d'acheter une caméra numérique qui a une résolution de 220 pixels (c'est à
dire 220 points lumineux sur son image). Chaque pixel est représenté par l'un des 256 niveaux
d'intensité possibles. De combien de capacité mémoire, exprimée en Méga-bits, a-t-on besoin pour
stocker une seule image?.
Rép: 256 pixels peuvent être représentés par 8 bits. On a un total de 220 pixels ou1 Mega
pixels. Donc une image a besoin de 8Mbits pour être stockée.
Exercice 2:
Vous venez de charger une image sur un site web. L'image contient exactement 221 pixels et chaque
pixel est représenté par 256 couleurs. Combien de Bytes (octets) sont nécessaires pour stocker cette
image sur votre disque ? Donner la réponse en décimal.
Rép: 256 couleurs peuvent être représentées par 8 bits ou 1 byte; Donc un total de
1Byte x221 = 1x2x220=2 Mbytes=2,097,152 bytes.
Exercice 3:
On suppose que vous disposez de 64 Mbytes de mémoire RAM sur votre PC.
a) Quel est le nombre de bits nécessaire pour adresser (accéder) à chaque byte.
b) Quel est le nombre exact, en décimal, des bytes dans votre mémoire.
c) Quel est la valeur de la plus grande adresse d'un byte dans votre mémoire, exprimée en
hexadécimal.
Rép (a): 64Mega = 26 x 220; donc 26 bits sont nécessaires.
Rép (b): 226 = 67,108,864 bytes. (ou 64*1024*1024 bytes)
Rép (c): 26 = 6x4 + 2; Donc chaque 4 bits porteront F et les deux derniers bits porteront 11 en
binaire donc 3 en hexa, l'adresse maximum sera 3FFFFFF
Exercice 4:
Un micro-ordinateur représente l'information sur 32 bits. Combien de nombres entiers différents
peuvent être représentés dans chacun des cas suivants, donner la réponse en décimal :
a) Représentation des nombres en binaires.
b) Représentation des nombres en code BCD.
c) Représentation en code ASCII-8bits.
a. Rép: 232 = 4,294,967,296 entiers.
b. Rép: Chaque digit est représenté par 4 bits qui peuvent représenter 10 différentes valeurs; il y
a 8 groupes de 4 bits. Donc le nombre total des entiers sera 108 = 100,000,000 entiers.
c. Rép: 8 bits sont nécessaires pour représenter un digit; Donc le nombre total des entiers sera
104 = 10,000 entiers.
Exercice 5:
1. Faire les additions binaires suivantes : 11100 + 11, 111011011 + 11111111
2. Faire l'additions hexadécimale suivante : ADEF + 1234
3. Faire les soustractions binaires suivantes : 11100 - 11, 11 - 101010
4. Trouvez le complément à 2 des nombres binaires suivants : 01011101, 0101
1.
11111
1011011010
2.
C023
3.
11001
11-101010 (3 - 42= -39) = 1011001 sur 7 bits (le bit MSB représente le
signe -) le résultat est –39 en binaire car 3910=100111 et
(-39) 10=011001 en complément à 2 sur 6 bits
1
Exercice 6
Combien de combinaisons sont possibles avec 6 bits?
26 = 64.
Il y a 64 combinaisons possibles
Exercice 7
En utilisant chacun des doigts comme un chiffre binaire, quel est le nombre binaire le plus élevé qu’on
peut représenter avec:
1- une seule main
25 –1 = 31.
Le nombre le plus élevé est le 31
2- deux mains
2 10 –1 = 1023.
Le nombre le plus élevé est le 1023.
Exercice 8
Si une variable d’un programme doit être utilisée pour sauvegarder un nombre unique qui identifie
n’importe quel jour de l’année, combien de bits sont requis pour le représenter.
Pour représenter les 365 jours de l’année, on a besoin de 9 bits
Exercice 9, 10 et 11
Exercice 12
-8
Exercice 13
0
2
Exercice 14
Exercice 15
3