CORRIGÉ DU TP SUR LE MICROSCOPE I) 1. D`après les formules

CORRIGÉ DU TP SUR LE MICROSCOPE
I)
1. D'après les formules de conjugaison de Descartes , Si A' est l'image de A par L1:
O A'
O1 A ×f '1
1
= 1 =
=
O1 A O1 A O1 A f '1
O1 A , par conséquent, le grandissement sera
1
f '1
important si
O1 A ≈−f '1, comme de plusl ' image est réelle O1 A −f '1, avec un objet placé très près de l 'objectif ,
il faudra nécessairement que f '1 soit petite, sinon l ' image devient virtuelle.
2. On obtient une distance O1A pas forcément égale strictement à 10 cm, car les valeurs
indiquées sur les boîtes sont garanties à environ 10% près.
Même remarque pour la distance cristallin rétine p f'3
3.
4. Etant donnés les réglages du 3) l'image intermédiaire se trouve dans le plan focal objet de
L2, on en déduit la construction géométrique suivante:
Comme pour la lunette astronomique, pour déterminer la zone de la sortie de l'oculaire dans
laquelle est contenue l'ensemble des rayons issus d'un objet traversant tout le système,il est plus
simple de considérer un objet proche de l'axe, l'ensemble des rayons correspondants est
nécessairement limité par les bords de l'objectif. Les rayons passant à l'intérieur de l'objectif
permettent de déterminer l'image de l'objectif par l'oculaire. Pour un objet trop loin de l'axe, les
rayons issus de ce point seront toujours limités par le bord de l'objectif mais il ne traverseront pas
forcément l'oculaire, ceux qui traversent seront nécessairement contenus dans le cercle oculaire. Le
cercle oculaire est donc « l'image de l'objectif par l'oculaire », il est en fait plus précis de dire que le
cercle oculaire délimite le contour de l'image de l'objectif par l'oculaire.
Par un dessin à l'échelle il est possible de déterminer la position exacte du cercle oculaire (pas
forcément demandé ici)
Le calcul permet de déterminer la position de l'image de L1 par L2, si l'image de L1 se trouve en C:
1
1
1
1
1
1
1
−
= ⇒O 2 C=
, or O2 O1 =O 2 A 'A 'O 1 et
−
= ,
O 2 C O 2 O1 f ' 2
1
1
O 1 A ' O 1 A f '1

f '2 O2 O1
1
on en déduit O 1 A '=50 cm et O 2 O 1=−20−50=−70 cm , par conséquent O 2 C=
=28 cm
1
1
−
20 70
L
L
L
5. Sur ce dispositif: A 
L'objet
A''
et
son
image
A'''
obtenue
par l'oeil
A ' A ' ' A ' ''
vérifient la formule de conjugaison de Descartes:
1
2
3
1
1
1
1
1
−
= ⇒O3 A ' '=
=
⇒ O3 A ''=−15 cm,
O3 A '' ' O3 A ' ' f '3
−1
1
−1 1


f '3 O3 A ' '' 10 30
l' oeil étant toujours à 28 cm de L 2, O2 A ' '=28−15=13 cm,
1
1
1
1
1
de plus
−
= ⇒ O2 A '=
=
⇒O3 A '=37 cm ,
O2 A '' O2 A ' f '2
−1
1
−1 1


f ' 2 O2 A ' ' 20 13
d 'après le 4 ) O2 O1=O2 A 'A 'O1=−70 cm donc O1 A '=107 cm ,
1
1
1
il ne reste plusqu 'àécrire que A et A 'sont conjuguéspar rapport à L 1 :
−
= ,
O1 A ' O1 A f '1
1
1
O1 A =
=
⇒O1 A =−11 cm, A étant initialement à12,5 cm devant L 1,
−1
1
−1
1


f '1 O1 A ' 10 107
il faut donc rapprocher l 'objet de 1,5 cm par rapport à l 'objectif.
6. Champ de contour du microscope
La luminosité de l'image obtenue sur la rétine de l'oeil réduit n'est pas uniforme: les bords
sont grisâtres car tous les rayons issus d'un objet trop éloigné de l'axe, qui passent par le bord de L 1 ,
ne sortent pas par L2.
Pour un objet sur l'axe ou pas trop éloigné de l'axe, ce phénomène ne se produit pas:
En plaçant un diaphragme du côté de L2, les rayons issus de B' qui passaient initialement
intégralement à travers L2, vont être partiellement tronqués, puis totalement éliminés, ce qui a pour
conséquence de diminuer l'image perçue par l'oeil sans pour autant éliminer la présence de bords
grisâtres.
En plaçant un diaphragme du côté de L1, le rayon BOl ne sera jamais éliminé, les objets pas
trop éloignés de l'axe ne seront donc jamais éliminés à la sortie de l'axe, seule leur luminosité va
diminuer, ce qui est gênant.
En plaçant le diaphragme dans le plan contenant F2, Les points B' trop éloignés de l'axe, qui
sont à l'origine des bords gris, sont progressivement éliminés; il arrivera un moment où le diamètre
du diaphragme est suffisamment petit pour que tous les rayons issus de l'image intermédiaire sortent
par L2 : les bords gris sont éliminés.
7. Une fente fine verticale diffracte horizontalement (les photons cognent sur les côtés au
passage de la fente) la lumière, ce qui a pour conséquence d'effacer les graduations noires
verticales qui correspondent normalement à une absence de lumière.
Une fente fine horizontale diffracte verticalement la lumière, ce qui a pour conséquence
d'effacer les graduations noires horizontales qui, elles aussi correspondent à une absence de
lumière.
II) 1) En utilisant la formule de grandissement de Newton: =
F'1 A ' ∆
, la théorie
=
F'1 O1 f '1
prévoit donc une droite de pente 1/f'1 passant par l'origine.
2) On peut prendre un grand [, mais on est limité par l'encombrement. Un objectif fortement
convergent, permet d'avoir un grandissement important, mais les conditions de Gauss ne
sont alors plus respectées, et le champ de contour risque de devenir important, il faut alors
rajouter un verre de champ (dernière partie de réponse non exigible ici).