COURT-CIRCUIT DANS LES TRANSFORMATEURS À 3

196
LA
HOUILLE
BLANCHE
Court-circuit dans les Transformateurs à 3 enroulements
Par
MM. B a r b e r e , Ingénieur
Chef des Travaux
Electrotechniques
aux
à rEcole
Etablissements
Centrale des Arts
et R. ESCHAPASSE, Ancien élève de l'Ecole
Comme suite à l'étude qui a paru
même revue, sur des transformateurs
trois enroulements, nous allons voir
enroulement sur la valeur du courant
différents cas possibles.
dernièrement dans cette
de grande puissance à
l'influence du troisième
de court-circuit dans les
1° Impédance de court-circuit. — Supposons d'abord le cas,
qui se produira au d é b u t de l'exploitation du réseau considéré,
où le transformateur sera alimenté seulement p a r son primaire,
le secondaire d é b i t a n t sa charge sur le réseau secondaire à 45.CO0
Y., mais ce dernier ne c o m p o r t a n t pas de station génératrice,
le troisième enroulement est supposé à vide, n ' a l i m e n t a n t pas
le condensateur synchrone.
Dans ces conditions, un court-circuit sur l'un des deux enrou-.
lements secondaires n'est pas influencé p a r l'autre, mais si un
court-circuit se produit à la fois sur les deux secondaires, l'impédance effective du transformateur pour limiter le courant de
court-circuit est modifiée. P o u r étudier son influence, considérons la figure 1 et les deux enroulements A et B réunis en
Schneider
et
Manufactures
Polytechnique.
nous avons vu que l'on avait
X
a c
=
11,5 %
X
b c
= 8,85
X
a b
=
9,675 %
%
X„
X
16,6 %
c
= 6,97 %
= 1,87 %
2
11,5X8,85
=
1(1 0
X
,87
— o V /o
le courant de court-circuit serait d o n c :
100
— 16,95 fois le cou-
5,9
r a n t normal.
Mais ceci se produirait dans le cas théorique où l'alimentation d'énergie se ferait directement au primaire, c'est-à-dire
sans a u t r e rêactance dans le circuit d'alimentation que celle
du transformateur étudjé ; or, d a n s le cas qui nous intéresse
la rêactance j u s q u ' a u transformateur (somme des réaelances
des alternateurs, des transformateurs de d é p a r t et de la ligne)
est de 4 0 , 5 % .
Il en résulte :
X totale = 46,4 % soif un courant de court-circuit de :
100
7r— = 2,16 fois le c o u r a n t normal.
46,4
c ^primaire)
2
( tertiaire)
A (Secondaire)
Cherchant la répartition de ce courant dans le secondaire A
et dans le tertiaire B on a :
m
KVA.
_ Z
KVA totaux • Z
b
a b
KVAi)
KVA totaux
Zb_
Zb
a
soit :
parallèle (cas équivalent à celui d'un court-circuit simultané
sur ces deux enroulements).
Déterminons l'impédance effective
aura :
Z = Z
a b
+ Z
c
du système A B , C, on
(1)
E t a n t donné la très faible valeur des résistances p a r rapport
a u x reactances (5 % environ) nous ne considérerons que les
reactances ; nous aurons donc :
a c
— X
X t> ~i~ Xbe
X
a
X
+
a
2
X
, 2£
f)
5? ^
B
"T"
'^•
;LB
X
X
et en remplaçant X et X par leurs valeurs écrites plus h a u t et
en t e n a n t compte de ce que :
X
+ X
— X
= 2 X , nous en concluons :
a b
a
b c
a c
a c
a b
0
9.675
K V A = -r—r X 2,16 = 1,255 fois le courant normal.
16,6
b
au primaire (C) : 2,16 x 3.000 = 6.480 KVA
au secondaire (A) : 0,907 x 3.000 = 2.720 KVA
au tertiaire
(B) : 1,255 X 3.000 = 3.770 KVA
On voit que ces courants sont relativement très faibles.
Cela est dû à la rêactance assez considérable du circuit primaire.
R e m a r q u o n s que les a l t e r n a t e u r s sont munis de régulateurs
a u t o m a t i q u e s qui t e n d e n t à a u g m e n t e r l'excitation lors d'un
court-circuit d a n s le réseau.
a
et (1) donne
X
6,97
— - x 2,16 = 0 , 9 0 7 fois le courant normal.
16,6
] ) C
2
X,
a
soit pour 3.000 KVA n o r m a u x par t r a n s f o r m a t e u r monophasé :
1+1
X ,b -+- X
KVA =
a b
b
Cependant comme ils sont munis également de limita Leurs
d'intensité, ces d e u x actions t e n d e n t à se neutraliser, du moins
pour le fonctionnement du disjoncteur destiné à couper le transformateur.
Nous pouvons donc conserver la rêactance de 40,5 % introduite plus h a u t dans le calcul.
c
°- (reactance effective du système A, B, C)
2° Courl-circuil
monophasé.
— Il p e u t se produire soit entre
X ab
deux phases, soit entre une phase et la terre.
Article published
by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1924037
LA
HOUILLE
BLANCHE
Rappelons ici 4 théorèmes indiqués p a r M. Boyajian, dans
sa théorie des transformateurs à 3 enroulements,
197
soit un courant de court-circuit de :
100
rrnT
3> 2 fois le c o u r a n t normal.
31,1b
=
Théorème, I. - - Une charge monophasée (mais non sur le neutre) sur une ligne triphasée, égale au fiers de- la capacité en
K V A du système triphasé, produit une chute inductive en %
égale aux 2/3 de la chute inductive en % du système pour sa
capacité.
La répartition des courants s'effectue suivant la figure 3
(sur cette figure les r a p p o r t s de transformation sont supposés
égaux à 1).
e
Théorème II. — L'impédance en % d'un appareil triphasé
(par exemple d'un groupe de transformateurs) pour une charge
monophasée entre phase et neutre doit être évaluée dans chaque
cas particulier ; cependant, du côté primaire la charge monophasée est transportée p a r les conducteurs, et l'impédance du
système connecté a u x conducteurs primaires suit le théorème I .
Si les neutres de plusieurs appareils sont réunis ensemble
(par exemple si le neutre du réseau est mis à la terre en un certain nombre de. points) ces appareils devraient être considérés
comme é t a n t en parallèle pour une charge conducteur-neutre
ou pour tel court-circuit.
Théorème III. - - U n e charge conducteur-neutre se distribue
de manière à rencontrer dans son trajet la chute inductive la
plus petite possible. Q u a n t cette charge peut se distribuer sans
magnétiser le noyau du transformateur c'est ainsi qu'elle le fait.
2 cas. — Charge ou court-circuit monophasé
neutre) sur le secondaire en étoile
Nous avons vu que l'impédance normale triphasée entre
secondaire et tertiaire est : Z
= 16,6 % (en négligeant les
parties ohmiquts) ; l'impédance en jeu entre la station génératrice C et le circuit X où la charge est appliquée est donc
s t
pour une charge monophasée égale au \ de la charge normale
o
triphasée :
- 7
_!_
ps
1
S:
or ici : Z = 40,5 % donc
9
G
11,5
+
G
10,0
o,s
t
x|
40
J )
\
8.}
°/
II
8 i.
F g.
Considérons m a i n t e n a n t les transformateurs déjà étudiés du
poste de Jeanne-Rose :
U
2
Il en résulte que lors d'un court-circuit en X le courant qui
y circulera sera :
100
Ï q ~ ^ = 2 , 1 9 fois le courant [normal soit .
Le secondaire (en étoile) (figure 3) ne participe naturellement
x
st
40.5
P o u r illustrer ces théorèmes, considérons le cas de 3 t r a n s formateurs monophasés montés en triangle-étoile et plaçons
une charge monophasée ou un court-circuit entre N et B sur le
secondaire ; la répartition du courant se fera, p a r exemple,
selon la figure 2 ci-jointe.
e r
9
7
s
c
Théorème IV. — D e u x systèmes triphasés connectés entre
eux divisent les charges y compris les charges monophasées et
courts-circuits suivant les formules indiquées dans le premier
article paru dans c e t t e R e v u e .
1 ras. — Charge ou court-circuit monophasé sur le primaire
(en étoile), nous supposons que le secondaire (côté 45.000 volts)
n'est pas relié à une. station productrice d'énergie.
(conducteur-
i
3
pas au phénomène. Nous retombons donc dans le système simple d'un groupe de transformateurs à 2 enroulements m o n t é en
triangle-étoile. L'impédance entre le primaire (étoile) et le tertiaire"" (triangle.) pour la charge triphasée symétrique normale
est de 8,85 % (
article précédent). L'impédance effective
entre le système C et le circuit X pour une charge, monophasée
dans le circuit, de 3.000 K V A soit égale au tiers de la charge
triphasée, normale sera de :
v o i r
Z
cx
= i 8,85 + | 1,87 --= 4,20 %
(1,87 é t a n t la chute inductive du primaire C) ; pour un courtcircuit l'impédance du primaire à considérer serait non pas
1,87 mais 42,37 %, ce qui nous donnera :
Z
cx
= 2,90 + 28,2 = 31,10 %
2,49 X
3
? ?
0
u
X
i
0
Q
0
= 287 Ampères
et les K V A de court-circuit seront : 7.465 K V A .
Si nous voulons calculer le courant d a n s chaque circuit, en
se r e p o r t a n t à la figure 4 nous v o y o n s que dans le tertiaire
(triangle.) il circulera un courant de :
287
—
= 95.66 ampères reporté à 45.000 V. soit 453 ampères
à 5.500 V.
Les 2 phases du primaire a, b seront parcourues p a r un cou5.500
r a n t : 453 x -_ _ . = 36,8 ampères, et la 3 phase p a r un cou67.500
r a n t de : 73,6 ampères.
e
r
LA HOUILLE BLANCHE
198
3e . _ L e secondaire (45.000 V.) est aussi réuni à un réseau
c o m p o r t a n t une station centrale thermique (figure 5).
c a s
Supposons q u ' u n court-circuit se produise entre, phase et
neutre sur le secondaire A. L'impédance de chacun des deux
circuits C et A p a r r a p p o r t au circuit X sera :
Remarque. — Les transformateurs étudiés p o u r r o n t avoir
le neutre du primaire C et du secondaire A mis directement à
la terre, soit simultanément, soit séparément.
Si dans ces conditions le neutre au départ de la Centrale. C
n'est pas à la terre et si une mise à la terre se produit, le cou-
JL i
j
Z
c x
I
= § Z +
c
Zca
+ \ Zab =
§ 40,5 +
\ H ,5 + \ 46,6
. . . . = 40,19 %
Z
a x
= §Z + i Z
a
a b
= 1 2 0 + i 46,6 =
18,86 %
Zea = § (Zc + Z + Zc,) = 48 %
a
et les impédances partielles seront :
Z c
Z
. =
a
.
=
Z c a
+
Z
™ ~
Z a x
x
9
—
%
0 , 0 0
/0
P o u r le court-circuit considéré l'impédance totale du réseau
C, A et du transformateur sera :
2
Z
a x
Z
c x
Zi-
Si nous supposons que les rapports de transformation sont
égaux à 1 (c'est-à-dire toutes les tensions et t o u s les courants
ramenés à la h a u t e tension), le courant circulant dans le tertiaire
1
est toujours le - du courant de terre sur le secondaire car, c'est
la seule répartition de courant qui équilibre les ampères-tours
primaires et secondaires dans chaque phase.
= 34,66 %
Zax + Zc, — Z « ^
r a n t de passage sera largement influencé p a r la réactanec entre
les deux enroulements principaux et le troisième, enroulement
des transformateurs.
45,48 %
et les K V A a l i m e n t a n t le court-circuit seront :
100 .
= 19.800 K V A dont une partie :
3.000 X
15/18
19.800 x -=^- — 14.380 K V A sera fournie p a r le réseau A,
Zca
et 5.420 K V A p a r le réseau C ; le courant t o t a l sera
•
soit 6,6 fois le courant normal, d o n t 4,77 fois proviennent
15,18
du réseau A et 1,83 du réseau C.
Si le t r a n s f o r m a t e u r étudié était réuni à des réseaux de grande
capacité et qu'il y ait une faible réactance de génératrices et
de lignes de transmission, l'influence des impédances dans le
transformateur lui-même serait p r é d o m i n a n t e ; si, au contraire,
comme dans le cas actuel, les centrales sont éloignées et les
alternateurs o n t de fortes chutes de tension, les impédances
du transformateur ont une influence moins marquée.
Nous avons toujours supposé que la tension se maintenait
c o n s t a n t e lors d ' u n court-circuit, alors que p r a t i q u e m e n t elle
ne le sera pas t o u t à fait et la valeur du courant de court-circuit sera plus faible que celle calculée plus h a u t .
Les courts-circuits que nous avons étudiés sont des courtscircuits p e r m a n e n t s , c'est-à-dire ont pris la valeur qu'ils atteignent au b o u t d ' u n certain n o m b r e de secondes ; la valeur
i n s t a n t a n é e serait d'environ 3 fois la valeur p e r m a n e n t e , mais
les disjoncteurs du réseau ne déclanchant jamais a v a n t 3 secondes, ils n ' a u r o n t à couper que la valeur p e r m a n e n t e de courtcircuit.