Chap 05

INTERFERENCES
1. INTERFERENCES DE DEUX ONDES DE MEME FREQUENCE.
1.1. UNE PROPRIETE GENERALE DES ONDES: LA SUPERPOSITION
Il est possible d’avoir des «conversations croisées» entre plusiseurs personnes: les ondes
sonores émises par l’un des interlocuteurs ne sont pas affectées, lorsqu’elles se croisent, par les
ondes sonores émises par les autres.
De même si nous jetons, simultanèment, mais en des points distincts, deux pierres dans un
étang, les ones produites à la surface de l’eau se superposent, puis s’éloignent, tout en restant
circulaires et centrées sur leurs sources respectives.
Sur le document ci-contre, deux ébranlements le long d’une corde se propagent en sens inverse.
Les deux ondes additionnent leurs effets lorsqu’elles se croisent: on dit qu’elles interfèrent.
Elles ajoutent algébriquement leurs effets.
Après leur croisement, les perturbations ne sont pas altérées et continuent leur progression en
conservant leur forme. Elles peuvent donc se croiser sans se perturber. On dit que les ondes
interfèrent au point de rencontre.
Il y a donc interférence en tout point du milieu où deux ondes de même fréquence se superposent. L’élongation résultante en un point est la somme des élongations des deux ondes en ce
point.
1.2. SOURCES COHERENTES
Il existe un déphasage entre deux fonctions sinusoïdales lorsqu’elles sont décalées dans le
temps.
Une figure d’interférences est stable dans le temps si les amplitudes maximales (ou minimales)
s’additionnent aux mêmes points. Pour celà il faut que les ondes qui se superposent aient la
même fréquence.
Deux sources sont cohérentes si elles émettent des ondes sinusoïdales de même fréquence et si
le retard de l’une par rapport à l’autre ne varie pas au cours du temps: elles gardent alors un
déphasage constant.
Si le décalage est nul ou multiple de la période, les deux courbes sont superposées, elles sont en phase.
Si le maximum de l’une coïncide avec le minimum de l’autre, les deux courbes sont en opposition de phase
Nous supposerons dans la suite que ce déphasage est nul, c’est-à-dire que les sources sont en phase.
1.3. INTERFERENCES CONSTRUCTIVES ET DESTRUCTIVES.
Prenons deux sources émettrices cohérentes.
En un point A, ces ondes peuvent arriver en phase. La vibration
résultante a alors une amplitude maximale. Les interférences sont dites
constructives. Elles peuvent correspondre à la surface de l’eau aux zones
les plus agitées.
En un point B, ces ondes peuvent arriver en opposition de phase. La
vibration résultante a alors une amplitude minimale. Les interférences
sont dites destructives. Elles peuvent correspondre à la surface de l’eau à
une absence de mouvement.
En tout autre point du milieu, on peut observer des vibrations
d’amplitudes intermédiaires.
2. INTERFERENCES DES ONDES LUMINEUSES.
2.1. L’ETONNANTE EXPERIENCE DES FENTES DE YOUNG
Au XIXe siècle, Thomas Young réalise l’expérience
suivante: Si on éclaire une fente à l’aide d’une
bougie, qu’elle soit à droite (1) ou à gauche (2), la
lumière sera projetée sur la paroi du fond. Mais si
on ouvre les deux fentes (3), une succession de
colonnes brillantes et sombres apparaît. C’est la
preuve que la lumière est une onde.
Explications. En franchissant les deux fentes (4), les
ondes se sont parasitées (elles «interfèrent»). Les
colonnes («franges») brillantes se forment là où les
ondes sont «en phase», c’est-à-dire quand les bosses
représentées en rouge et en bleu s’additionnent (5).
Entre elles, les colonnes sombres sont provoquées
par la destruction mutuelle des creux d’une onde
avec les bosses de l’autre (5).
2.1. NECESSITE DE SOURCES COHERENTES.
On a vu dans le paragraphe précédent, qu’une figure d’interférences est stable
dans le temps si les interférences constructives ou destructives se produisent
respectivement aux mêmes points. Pour celà il faut que les ondes qui se superposent aient la même fréquence. Dans le cas d’ondes mécaniques à la surface de
l’eau, il suffit de prendre deux sources identiques.
Mais dans le cas des ondes lumineuses, l’expérience montre que des interférences lumineuses ne peuvent pas être observées si la lumière provient de sources
identiques mais indépendantes, même si ces sources émettent des ondes de
même fréquence.
Pourquoi ? La lumière est émise par trains d’ondes de courtes durées, bien que
de même fréquence, les ondes ne conservent pas le même déphasage en un point
P donné. La figure d’interférences n’est alors pas stable.
Pour observer une figure d’interférences stable avec de la lumière, il faut éclairer deux fentes fines séparées d’une distance a. Elles
se comportent alors comme deux sources secondaires.
Ces sources secondaires émettent alors des ondes de même
fréquence et de déphasage constant; elles sont cohérentes. Le
montage le plus classique est donc celui appelé de fentes d’Young.
Sur l’écran placé de manière orthogonale par rapport à l’axe de
symétrie du système à une distance D des deux fentes, on observe
une succession de franges équidistantes alternativement sombres et
brillantes. Ces franges sont visibles quelle que soit la distance qui
sépare l’écran des sources et sont dues à la superposition des
ondes provenant des deux sources.
2.3. DIFFERENCE DE MARCHE.
On rappelle différence de marche  en un point P est la différence entre les deux distances
d1 et d2, distances entre chacune des deux sources et le point P:  = d2 - d1 = S2P - S1P.
Si au point P placé sur l’écran :
La frange d’interférence est constructive, alors la frange est brillante et la
différence de marche vérifie  = k x 
La frange d’interférence est destructive, alors la frange est sombre et la différence de marche vérifie  = (2k + 1) x /2
2.4. INTERFRANGE.
L’interfrange, noté i, est la distance séparant deux franges brillantes (ou deux franges sombres) consécutives.
 x D
Dans le cas du dispositif des fentes Young, l’interfrange s’exprime par i =
a
L’interfrange augmente :
si la distance D entre l’écran et les fentes augmente;
si la longueur d’onde de la source utilisée augmente;
si la distance a entre les fentes diminue.
2.5. INTERFERENCES EN LUMIERE BLANCHE.
La lumière blanche émise par une lampe incandescente est formée d’une infinité
de radiations monochromatiques de couleurs différentes. Chaque radiation forme
alors une figure d’interférence, mais des radiation de fréquences différentes
n’interfèrent pas entre elles. La figure d’interférence observée est donc l’addition
des figures d’interférence de toutes les radiations.
L’interfrange n’étant pas la même pour chaque radiation car il dépend de la
longueur d’onde , la figure d’interférence observée sur l’écran ne présente
qu’une seule frange centrale blanche et quelques franges irrisées de part et
d’autre.
2.6. COULEURS INTERFERENTIELLES.
Certains objets ont des couleurs vives qui varient suivant l’angle sous lequel on
les regarde. C’est le cas des ailes de certains papillons, des bulles de savon, des
tâches d’huile sur un sol mouillé ou encore des couches anti-reflets des objectifs
photographiques.
Toutes ces couleurs ont une origine commune: des interférences destructives.
Par exemple, lorsqu’un rayon de lumière arrive sur une bulle de savon, il subit de
multiples réflexions sur les deux faces extérieure et intérieure de la bulle. Seuls les
deux premiers rayons réfléchis 1 et 2 ont une intensité lumineuse non négligeable et
très voisine. Ces deux rayons, issus de la même source, peuvent interférer.
La différence de marche dépend de l’épaisseur de la bulle,qui n’est pas uniforme, et de
l’angle d’incidence. Pour certaines longueurs d’onde, l’interférence est destructive. La
lumière réfléchie n’est pas blanche mais colorée.
3. INTERFERENCE ET DIFFRACTION DANS LE STOCKAGE OPTIQUE
Un CD est formé d’un substrat en matière plastique et d’une fine couche métallique sur laquelle ont été creusées des alvéoles (à
l’écriture des données), disposées le long d’une piste en spirale. Ces alvéoles permettent le codage numérique en binaire.
3.1. PHENOMENE D’INTERFERENCE DANS LE PRINCIPE D’UNE LECTURE D’UN DISQUE OPTIQUE
Lorsque le faisceau laser du lecteur balaie la piste, la différence de marche entre deux rayons se réfléchissant sur la piste peut conduire
à des interférences constructives ou destructives selon deux cas:
Lorsque le faisceau est sur un plat entre deux alvéoles  = 0. Les interférences sont donc constructives et l’intensité
lumineuse est maximale;
Lorsque le faisceau atteint une alvéole  = /2 pour un rayon qui se réfléchit sur un plat (aux bords du spot en B) et un
autre qui se réfléchit au fond d’un creux (au centre du spot en A). Les interférences sont donc destructives et l’intensité lumineuse minimale.
3.2. PHENOMENE DE DIFFRACTION POUR LA CAPACITE DE STOCKAGE.
La capacité de stockage d’un disque est liée au nombre et donc à la taille de ses alvéoles. Or, le phénomène de diffraction dû au
système de focalisation impose au faisceau laser de converger non pas en un point, mais sur une certaine surface: c’est le spot. Ainsi, la
taille des alvéoles est limitée car le principe de lecture contraint les alvéoles à avoir une taille proche de celle du spot du laser.
Afin d’augmenter la capacité des disques, il faut disposer d’un plus grand nombre d’alvéoles en diminuant leur taille. Il faut donc
également diminuer la taille du spot, en réduisant l’écart angulaire dû au phénomène de diffraction.
Deux solutions sont mises en oeuvre: diminuer la longueur d’onde du faisceau laser et concevoir des systèmes de focalisation plus
convergents.
partie de disque vue de profil
longueurs
et spot
capacités