Suspension de moto CI4 : Proposer un modèle adapté à une

TP PCSI – CI4
Suspension de moto
CI4 :
Proposer un modèle adapté à une
problématique et le critiquer.
À l’issue des TP ce Centre d’Intérêt, les compétences acquises doivent vous permettre
plus particulièrement de :
– Proposer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de mesurer la réponse fréquentielle d’un système
– Tracer des diagrammes de Bode d’un système réel
– Proposer un modèle adapté à des diagramme de Bode expérimentaux
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Problématique
On propose ici de valider les critères fréquentiels du critère de "maintien d’adhérence de
la roue sur le sol" du cahier des charges de la suspension de moto.
Il s’agira donc plus particulièrement de :
– proposer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de mesurer la réponse fréquentielle de la maquette suspension de moto (sur le système du laboratoire),
– proposer un modèle expérimental du système de suspension à partir du comportement fréquentiel et identification de ses paramètres.
– vérifier la pertinence du modèle proposé en comparant la réponse indicielle expérimentale à celle attendue par le modèle.
Organisation du travail
Deux groupes travaillent, en îlot, sur le même système, avec des approches complémentaires.
Le groupe A (modélisateur expérimentateur) traitera dans cet ordre les parties 2 puis 3.
Le groupe B (modélisateur simulateur) traitera la partie 4.
Penser, dans les 5-10 dernières minutes de la séance, à présenter à l’autre groupe la démarche menée et les résultats obtenus afin de conclure (partie 5).
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Étude expérimentale
Q 1 : Proposer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant d’obtenir les
diagrammes de Bode du système du laboratoire.
Reporter les points de mesure dans un tableur et tracer les diagrammes de Bode expérimentaux.
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3.1
Modèle de comportement
Identification
Q 2 : Proposer un modèle de comportement du système.
Identifier les paramètres du modèle à l’aide des caractéristiques des diagrammes de Bode
expérimentaux.
3.2
Validation
Q 3 : Ouvrir le tableur "feuille_de_calcul_moto_eleve.ods" et y coller les mesures effectuées dans la zone verte.
Insérer le diagramme de Bode expérimental et les paramètres du modèle proposé dans
les cases jaunes puis discuter la pertinence du modèle.
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Modélisation acausale sous Scilab – Xcos
On propose d’élaborer un modèle de connaissance acausal (donc sans équations).
On modélise par un ensemble ressort amortisseur + masse système + masse additionnelle
(on ne modélise pas la roue).
La quantité d’intérêt sera la position verticale du passager.
Les frottements secs, bien qu’importants, ne sont pas modélisés ici.
4.1
Raideur équivalente
La première simulation se fait en statique.
Q 4 : À l’aide d’un relevé expérimental, mesurer sur la règle graduée les hauteur d’équilibre pour différentes masses (à vide, +1kg, 2 kg). En déduire la raideur équivalente du
ressort.
Ouvrir le fichier suspension_statique.zcos.
Q 5 : Faire un clic droit sur le contexte et renseigner la valeur de la raideur déterminée expérimentalement (keq). Lancer une simulation pour une masse nulle du passager puis pour
les autres masses. Observer qu’on retrouve les hauteurs déterminées expérimentalement.
4.2
Coefficient d’amortissement
On effectue ensuite un essai de lâcher depuis une position qui n’est pas celle de l’équilibre (position s0 = 0, 355) : on écarte de 10 cm le châssis vers le bas. Cela revient à déplacer
le bâti de 10 cm vers le haut (échelon de 10 cm). La mesure de l’accélération du châssis est
réalisée sur le banc d’essai et permet d’obtenir la courbe tracée en figure 1 : ( -1 correspond
à l’accélération de la pesanteur de -1 g).
F IGURE 1 – Essai de lacher de 10cm.
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Ouvrir le modèle suspension_echelon.zcos.
La partie supérieure du schéma correspond à la lecture de la réponse expérimentale et à
son recalage (offset et gain). Un filtre du second ordre de pulsation adaptée à l’échantillonnage de la mesure a été mis en place pour lisser la courbe.
Un retard de 1.8 s a été mis en place dans la consigne de position de 0.1 m. Si on clique
sur le bloc Masse chassis, on peut observer que la position initiale des masses a été mise à
0,355 m comme souhaité.
Q 6 : Dans le contexte, augmenter la valeur de l’amortissement (d_eq) de 1N.s/m en
1N.s/m afin d’obtenir une chute exponentielle simulée identique à celle mesurée, c’est à
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par le réel et par la simulation.
dire le même rapport entre les dépassements successifs DDi−1
Commenter.
Regardons le solveur utilisé pour résoudre ce problème : Q 7 : Cliquer sur Simulation
Configurer. On observe que les tolérances absolue et relative de l’intégrateur sont de 1e-2.
Cliquer sur Standard, valider et relancer une simulation. Commenter.
4.3
Simulation d’une route bosselée : intérêt de l’analyse fréquentielle
Afin de valider le modèle complet que nous venons d’élaborer et éventuellement la dureté de la suspension, nous allons simuler une route bosselée de forme sinusoïdale. On mesure expérimentalement l’accélération du châssis sur le banc d’essai pour une consigne sinusoïdale d’amplitude 0,015 m et de fréquence égale à 120 tr/min.
F IGURE 2 – Courbe expérimentale d’accélération du châssis pour une consigne sinusoïdale
d’amplitude 0,015 m et de fréquence de 120 tr/min.
Pour prendre en compte ceci dans le modèle, il va falloir remplacer la source de position
en échelon par un générateur de signaux sinusoïdaux. Ouvrir le fichier suspension_sinus.zcos.
Q 8 : Renseigner la fréquence adéquate dans le bloc Sinus. Attention aux unités ! Lancer
une réponse (la consigne sinusoïdale correspondant au mouvement du sol a été ramené à la
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hauteur du châssis pour comparer plus facilement les courbes). Commenter.
Q 9 : Modifier la fréquence en prenant le double et constater le déphasage qui augmente et
l’amplitude du châssis qui diminue. Commenter.
Remarque : L’inconvénient de la représentation acausale c’est qu’elle n’est que temporelle et il est
difficile de linéariser les relations puis d’en déduire une fonction de transfert de manière automatique.
Il faut pour faire mener une étude fréquentielle complète, comme l’a effectué l’autre groupe de travail
de l’îlot !
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Validation du cahier des charges
Q 10 : Conclure quant au respect du cahier des charges de la maquette du laboratoire.
Dans quelle mesure cette conclusion est-elle pertinente vis-à-vis du produit réel ?
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