CC_131_08_Activités autour d`éclipses

AVEC NOS ÉLÈVES
Quelques idées d'activités autour des
éclipses
Jean-Luc Fouquet, Pierre Causeret
Au collège en sciences physiques
Des maquettes
Parmi les nombreuses activités possibles, les maquettes sont toujours
plus parlantes que les schémas. Pour une éclipse de Soleil, il faut :
- un globe terrestre ;
- une lune 3 à 4 fois plus petite que le globe ;
- une source de lumière plus grosse que la Lune pour que le cône
d'ombre soit dans le bon sens. Le plus simple est de prendre le vrai
Soleil quand il n'y a pas de nuage.
Pour être à l'échelle, la Lune doit être placée à 30 fois le diamètre du
globe.
Pour les éclipses de Lune, les ingrédients sont les mêmes avec cette
fois une source de lumière plus grosse que le globe si possible.
Avec un globe de 10 cm de diamètre et une
Lune de 3 cm placée à 3 m, le tout au Soleil,
on peut simuler correctement une éclipse de
Soleil.
Des photos de la Terre et la Lune vues de l'espace …
Aux six clichés proposés dans ce numéro (p. 38) permettant de différencier phases et éclipses de Lune
observées depuis un lieu sur la Terre, il peut être intéressant de changer de point de vue en étudiant quelques
photos prises depuis l'espace à partir de sondes visitant notre système solaire depuis plus de vingt ans.
1. Bien que ces clichés
soient pris à plusieurs
millions de kilomètres de
la Terre, les deux astres
présentent sur chaque
photo la même phase, le
Soleil étant très éloigné
dans chaque cas.
On observe donc un
croissant sur le cliché de
1977, un quartier sur
celui de janvier 1992 et
une Lune gibbeuse sur la
c. Photo prise par la sonde
dernière photo (le termi- a. Première photo du duo Terre b. Photo prise par la sonde
Galileo en décembre 1992. Le
– Lune prise par Voyager 1 le
Galileo en décembre 1992.
nateur sur la Terre n'étant
continent sud-américain est
18 septembre 1977 à 11,6
L'Antarctique est en haut, le
pas visible).
millions de km.
nettement perceptible.
pôle Nord est en bas.
Pourrait-on en déduire dans chaque cas la phase de Lune perçue depuis la Terre? En particulier, sur la photo
du milieu les terminateurs sur les deux astres semblent rectilignes, ce qui suggère une position du Soleil peu
éloignée d'un plan perpendiculaire à la ligne de visée et passant par la Terre, la Lune ayant été observée les
jours suivants avec un déplacement de gauche à droite …
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2. Éclipse ou occultation ?
Au moment de la prise de vue, la sonde Mariner 10 est alignée avec
la Lune (au premier plan) et le Soleil (beaucoup plus loin). On
pourra comparer ce qui est vu depuis la sonde avec une photo d'une
éclipse de Soleil prise depuis un point de la Terre. Pourquoi les deux
clichés ne pourraient pas être confondus ? Que pourrait-on dire de la
distance de la sonde à la Lune et au Soleil ? Mais au fait, du point de
vue de la sonde, quel est donc le phénomène observé ?
En maths au collège ou au lycée
Horaires de l'éclipse du 21/12/2010 (4e-3e)
Connaissant l'heure du maximum de l'éclipse
(passage de la Lune en X), calculer les autres
horaires (heures de passage de la Lune en V
(entrée dans l'ombre), W (début de la totalité), Y
(fin de la totalité) et Z (sortie de l'ombre).
Les données
∗Diamètre de la Lune : 3 500 km
∗Diamètre de l'ombre de la Terre : 9 300 km
∗Vitesse de la Lune : 3 500 km/h
∗Heure du passage de la Lune en X : 9 h 18
∗Distance d ou OX : 2 000 km
Un petit problème sympathique à base de Pythagore et de calcul de vitesse. Principale difficulté pour les élèves :
trouver que OV est égal à rO + rL (rayon de l'ombre + rayon de la Lune) et que OW mesure rO - rL. Il vaut mieux
rappeler le principe d'une éclipse de Lune avant de donner cet exercice. Rappelons que l'ombre de la Terre n'est pas
visible en réalité, le schéma est fait comme si on avait mis un écran dans le ciel au niveau de la Lune.
Conditions d'une éclipse de Soleil (4e - 3e)
a) Calculer à quelle distance il faudrait placer la
Lune pour qu'elle cache exactement le Soleil
pour l'observateur placé en O.
b) Calculer le coefficient d'agrandissement qui
permet de passer du triangle OLM au triangle
OST.
c) La distance Terre Lune varie de 356 000 km à
406 000 km. Conclure.
Données :
OS = 150 000 000 km.
Rayon de la Lune: 1 750 km.
Rayon du Soleil : 700 000 km.
Un problème simple faisant appel à Thalès et qui permet de rappeler les propriétés des tangentes à un cercle. Le
coefficient de 400 permet d'expliquer que le Soleil est 400 fois plus éloigné de nous que la Lune mais aussi 400 fois plus
gros. On peut conclure en disant que certaines éclipses sont totales (si la Lune est assez proche), d'autres annulaires
(quand la Lune est trop éloignée pour cacher entièrement le Soleil).
Éclipse de Soleil du 4 janvier 2011 (3e-1ère)
Le 4 janvier 2011, on pourra observer en France
une éclipse partielle de Soleil. On se demande si
cette éclipse sera centrale quelque part sur Terre.
Autrement dit, la droite (SL) coupe-t-elle la Données : TS = 147 100 000 km TL = 390 000 km
STL = 1° ("longitude écliptique géocentrique" de la
surface terrestre ?
Lune)
Un énoncé simple mais une résolution peu évidente. Si on veut résoudre ce problème à partir des connaissances de la
classe de 3e, il faut utiliser le projeté orthogonal de L sur (TS).
Et aussi De nombreuses autres activités peuvent être menées (maquettes, simulations avec des logiciels
gratuits comme Stellarium …) Vous en trouverez quelques-unes dans ce numéro.
Des réponses p. 35
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