nouvelle caledonie exercice de specialite novembre 2004

Annales baccalauréat
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Nouvelle Calédonie Exercice de spécialité Novembre 2004
Exercice 1 : La physique et le violon (4 points)
corrigé
1.1. On remarque que la direction de propagation de l'onde est perpendiculaire à la direction de la perturbation créée par le
pincement de la corde. Il s'agit donc d'ondes transversales.
1.2. Si la longueur de la corde est un multiple entier d'une demi-longueur d'onde alors il apparaît une onde stationnaire le
long de la corde. On visualise alors des noeuds et des ventres de vibration. La distance entre deux noeuds de vibration vaut


d = . On obtinet donc la relation suivante : l=n. (n entier)
2
2
Le mode fondamental de vibration correspond à n = 1 car il se forme un unique fuseau sur la corde.
1.3. Seule, la corde du violon émet un son quasiment inaudible. En effet, celle-ci produit juste une vibration mécanique. La
caisse du violon lui sert de caisse de résonance. La forme, le volume, la superficie de celle-ci permet de mettre l'air en
vibration, ce qui rend audible la vibration émise par la corde.

2. La corde émet un la3 qui correspond au mode fondamental de vibration donc l=1. ou λ = 2.l
2
V
V
D'autre part = , donc 2. l =
soit v = 2.l.f
f
f
F
F
En utilisant la relation donnée : v=
on obtient
2. l.f =
µ
µ
La fréquence f vaut en fait f3 d'où :
F = 4.l².f3².µ
AN : F = 4× (0,55)² × (440)² × 0,95.10–3 F = 220 N
3.1. En appuyant au point B sur la corde, le violoniste modifie la longueur l de la corde et donc la longueur d’onde et la
fréquence.


3.2. La tension de la corde (il n'y touche pas) et la masse linéique (même corde) ne changent pas donc la vitesse de propagation
de l’onde reste la même. On a donc :
v(ré3) = v(la3)
soit 2.l(ré3).f(ré3) = 2.l(la3).f(la3)
l La3 . f La3
On exprime l(ré3): l Ré3=
f Ré3
0,55 ×294
=0,37 m . Il y a 0,37 m entre le chevalet et le point B d'appui.
AN : l Ré3=
440
4.1. L'énoncé indique qu'un diapason émet un son de fréquence unique 440 Hz, il s'agit d'un son pur.
Le spectre n°1 correspond donc au son joué par le diapason, puisqu'il ne contient qu'une seule fréquence située aux environs de
440 Hz.
Le spectre n°2 est celui du son produit par la corde la3 : il contient la fréquence fondamentale et en plus des fréquences
correspondants aux harmoniques (multiples de 440 Hz). Il s'agit d'un son complexe.
4.2. On applique la relation fn = n.f1 avec n entier, fn fréquence de l'harmonique de rang n , f1 fréquence du mode fondamental.
Soit : f2 = 2×440 = 880 Hz cette fréquence n'apparaît pas dans le spectre.
f3 = 3×440 = 1320 Hz cette fréquence apparaît dans le spectre.
f4 = 4×440 = 1760 Hz cette fréquence n'apparaît pas dans le spectre.
f5 = 5×440 = 2200 Hz cette fréquence apparaît dans le spectre.
f6 = 6×440 = 2640 Hz cette fréquence n'apparaît pas dans le spectre.
5. Les deux instruments ont le même niveau sonore, donc la même intensité sonore :
 
I
avec L = = 70 dBA pour un instrument
I0
Pour deux instruments, les intensités sonores s'additionnent : I2 = 2I
2 I
I
L 2 =10 log
=10 log2log
Donc pour deux instruments :
I0
I0
On nous donne la relation: L=10 log
  [
 ]
AN : L 2 =10 log 270 =73 dB A
6.
numéro de la corde
1
2
note
sol2
ré3
fréquence du son fondamental (en Hz)
f1 =196
f2 = 294
f2
f3
f 2 294
f 3 440
=
=1,5
=
≈1,5
On calcule les rapports
puis
.
f1
f2
f 1 196
f 2 294
f n1
≈1,5 soit en généralisant fn+1 = fn × 1,50
On remarque que
fn
Donc f4 = 1,50 × f3 = 1,50 × 440 f4 = 660 Hz
3
la3
f3 = 440
f 4 440
=
≈1,5
f 3 294
4
mi4
f4