Commande vectorielle sans capteur d`un moteur - univ
Transcription
Commande vectorielle sans capteur d`un moteur - univ
Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie Commande vectorielle sans capteur d’un moteur asynchrone associée à un observateur basé sur un mécanisme d’adaptation par réseaux de neurones A. Mechernene, M. Zerikat, S. Chekroun Résumé - Cette étude concerne l'observation et la commande du moteur asynchrone sans capteur mécanique. L'objectif est de proposer une loi de commande sans capteur mécanique utilisant un observateur adaptatif estimant la vitesse, sur la base d’un mécanisme d’adaptation par réseaux de neurones. Le but principal est de parvenir à un contrôle simple, adaptatif et performant, ce qui va nous permettre de tester et d'évaluer les performances de l’observateur proposé, associé à la commande sans capteur du moteur asynchrone, en ayant comme informations disponibles les courants et les tensions statoriques. L’algorithme proposé consiste en un observateur reconstruisant les composantes du flux rotorique et un mécanisme intelligent, basé sur un réseau de neurones artificiel, et générant la loi d’adaptation pour l’estimation de la vitesse. Des tests sont effectués et validés par simulation numérique, les résultats obtenus illustrent de bonnes performances en terme de robustesse, vis-à-vis des variations des paramètres du moteur et montrent l’excellente qualité de la loi de commande associée à l'observateur, malgré les problèmes d'observabilité lorsque la machine fonctionne à basse vitesse. Mots clés – moteur à induction, commande sensorless, réseau de neurones, observateur adaptatif, estimation, robustesse. I. INTRODUCTION Les techniques d’entrainement électriques à vitesse variable, à base de moteurs asynchrones, ont pris une importance considérable dans de nombreuses applications industrielles. La commande vectorielle à flux orienté [1] permet de développer des commandes de hautes performances appropriées à ce type de moteur. Cette stratégie consiste à découpler le couple électromagnétique et le flux, elle garantie de très bons comportements dynamiques et une précision excellente, dans une large gamme de fonctionnement [2,3]. Cependant, la connaissance du flux rotorique, en module et en position, est indispensable, et la plupart des systèmes de commande utilisent un capteur de vitesse, ce qui impose un surcoût, augmente la complexité des commandes, en diminuant la fiabilité. Il devient donc nécessaire de faire appel à des techniques de contrôle et d'observation sans capteur basées sur l’exploitation des propriétés de l'observabilité des systèmes. Aussi de nombreux travaux concernant les stratégies de commande sans capteur de vitesse [4,5,6] ont été réalisé ces dernières années. Les techniques proposées consistent généralement en un observateur d’état munit d’une boucle d’adaptation de la vitesse, la loi d’adaptation M. Zerikat: Département du Génie Electrique, Laboratoire d’Automatique et d’Analyse des Systèmes (LAAS), ENSET, Oran-Algérie; (e-mail: [email protected]). A. Mechernene et S. Chekroun: Département d’Electrotechnique, Faculté du Génie Electrique, Université des Sciences et de la Technologie, OranAlgérie; (e-mail: [email protected]; [email protected]). Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) étant obtenue par la théorie de la stabilité de Lyapunov [7]. D’autres travaux basés sur un système adaptatif utilisent un modèle de référence (MRAS) [5,8,9,10], ou un filtre de Kalman étendue (EKF) [11,12]. Ces stratégies nécessitent une parfaite connaissance du modèle mathématique du moteur et sont sensibles aux changements de ses paramètres. Les performances obtenues sont considérées satisfaisantes pour les grandes et moyennes vitesses, par contre à basses vitesses, des problèmes d’observabilité apparaissent. Cet article présente une commande vectorielle directe pour un moteur asynchrone, sans capteur mécanique, associée à un observateur munit d’un mécanisme d’adaptation basé sur un réseau de neurones. L’emploi d’un réseau de neurones permet générer une loi d’adaptation simple et performante, avec une estimation de la vitesse précise et peu sensible aux variations des paramètres du moteur. La commande vectorielle, couplée à l’observateur adaptatif neuronal proposé, montre des performances satisfaisantes sous différentes conditions de fonctionnement avec un bon comportement en poursuite et un excellent rejet des perturbations. II. COMMANDE VECTORIELLE DU MOTEUR ASYNCHRONE A. Modélisation du moteur asynchrone dans le repère (d,q) Le modèle mathématique du moteur asynchrone est décrit dans le repère diphasé tournant (d-q) par les équations non linéaires suivantes [1]: di R L m sd s 1 . i .i . sd s sq .L .T .L L .T rd dt s r s . r r L m . 1 .v .L .L rq .L sd s r s di R L . 1 sq s m r dt s .isd .L .T .isq .L L . rd s r s. r L 1 m . .v .L .L T rq .L sq s r. r s L d rd m . i 1 . ( ). sd T rd s r rq T dt r r 1 d rd Lm dt T . isq (s r ). rd T . rq r r (1) (2) 84 Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie L2m Ls .Lr La vitesse angulaire et le couple électromagnétique peuvent être exprimés par le système d’équations suivant : 1 avec : p B d r .(Te Tl ) .r J J dt p . L 3 m Te . .( rd .isq rq .isd ) 2 L r (3) C. Contrôle de la vitesse Le contrôle de la vitesse est confié à un contrôleur de type IP, afin d’améliorer la dynamique lors des régimes transitoires et éviter les dépassements. La figure 2 illustre la structure simplifiée de la boucle de vitesse. Si on considère : Tl = 0, la fonction du transfert en boucle fermée prend la forme suivante : B. Control vectoriel direct par orientation du flux rotorique L’objectif de la commande vectorielle est de rendre la machine asynchrone capable de répondre efficacement à des variations de consignes (position du rotor, couple, vitesse) dans une large gamme de fonctionnement et ce pour des applications nécessitant des performances dynamiques élevées. Son principe repose sur le contrôle instantané du couple et un choix adéquat du repère (d,q) de Park, de façon à ce que l’axe d soit aligné sur le vecteur flux rotorique, pour obtenir le découplage entre le couple électromagnétique et le flux. Cet alignement est imposé par la condition suivante : ψrq = 0 et ψr = ψrd = Lm .isd Fig .2. Schéma bloc de la boucle de vitesse. ki .kT Ωr (s) = 2 Ω*r (s) J.s + B + k p .kT .s + ki .kT (4) Ce choix permet de commander le couple par l’intermédiaire du courant iSq et le flux à l’aide du courant iSd. Le couple électromagnétique est alors défini par : 3 p.Lm (5) Te . . rq .isq 2 Lr Le découplage recherché est ainsi réalisé, les courants isd et isq étant en quadrature l’un par rapport à l’autre. Il est alors nécessaire de déterminer l’amplitude et la position du flux rotorique. Dans le cas du schéma du contrôle vectoriel direct proposé, ce rôle est confié à l’observateur adaptatif. Les courants statoriques diphasés et le flux rotorique sont régulés par des contrôleurs classiques de type PI, alors que le contrôle de la vitesse est confié à un contrôleur à structure IP. Les tensions de référence vsd*, vsq*, imposent le flux et le couple désiré via un onduleur de tension, piloté par une commande par modulation de largeur d’impulsion (MLI). La figure 1 montre la structure de la commande vectorielle directe sans capteur de vitesse proposée. (6) kT p. r 2 où : Rr ξ= B + k p .kT 2. J.ki .kT 1/2 et k .k ωn = i T J (7) Les coefficients du contrôleur IP sont calculés par l’imposition de pôles complexes avec partie réelles négatives. L’absence de zéros dans le numérateur de la fonction de transfert et le choix d’une pulsation propre égale à l’unité permet d’éviter les dépassements. Les coefficients proportionnel et intégral sont exprimés par expressions suivantes : ki J .n2 kT et kp 2.J .n B kT Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) Fig .1. Structure de la commande vectorielle directe pour le moteur asynchrone associée à l’observateur adaptatif neuronal. (8) 85 Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie III. OBSERVATEUR ADAPTATIF T L'objectif de cet observateur est la reconstruction du flux rotorique et de la vitesse en s’affranchissant d’un capteur mécanique, et sans l’estimation des résistances statorique et rotorique. Les composantes du flux et les valeurs de la vitesse ne sont donc pas mesurées, mais considérées comme des paramètres inconnus. A. Modèle dynamique du moteur dans le repère (α,β) Le modèle du moteur asynchrone dans le repère (α,β) diphasé fixe et lié au stator peut être décrit par : X A. X BU . Y C. X avec : X = is is r r U = vs = vs vs T (9) Y = is = isα isβ T T Les équations d'état peuvent alors être écrites comme suit: is a1.is a2 . r a3 .r . r a6 .vs is a1.is a2 . r a3 .r . r a6 .vs r a4 .is a5 . r r . r r a4 .is r . r a5 . r où : 1 1 ; a1 .Ts .Tr Lm 1 a2 . .Ls .Lr Tr Lm a3 ; .Ls .Lr L a4 m Tr a5 1 Tr a6 (10) avec : Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) K3 -K 4 K4 K 3 T (12) 1 1 1 K1 k1 1 . .Tr Tr .Ts K3 1 k . K4 = k1 - 1 .ˆ 2 1 a3 a3 K 2 k1 1 .ˆ r 1 a3 + k1 1 . 1 1 1 1 .Tr Tr a3 .Tr Tr .Ls .Ts et r k1 1 Le coefficient k1 doit imposer une dynamique à observateur plus rapide que celle du système. La loi d’adaptation est déduite par la théorie Lyapunov [2] en choisissant une fonction candidate adéquate et en considérant que les variations de la résistance statorique sont lentes par rapport à celles des grandeurs électriques. D’où la relation obtenue pour l’estimation de la vitesse ωr [8] : K (13) avec : eis is iˆs eis is iˆs et Kpω et Kiω étant des constantes positives. Ainsi, la valeur de la vitesse peut être estimée par un simple contrôleur de type PI, qui doit minimiser l’erreur ε définit par l’expression suivante : .Ls a3 .ˆ r 0 a2 a2 a1 a3 .ˆ r 0 a5 ˆ r ˆ a4 r a5 K2 K1 Les coefficients K1, K2, K3 and K4 sont définies par : B. Observateur adaptatif conventionnel Un observateur déterministe, d’ordre complet, est utilisé pour la reconstruction des composantes du flux rotorique, avec les seules informations disponibles, soient les courants et les tensions mesurés aux bornes du moteur. L’équation d’état de cet observateur peut être exprimée de la manière suivante : a1 0 A(r ) a 4 0 K K= 1 -K 2 ˆ r K p i . eis .ˆ r eis .ˆ r s 1 Xˆ = A( ˆ ). Xˆ BU . K .(is iˆs ) R Y C. Xˆ a 0 0 0 1 0 0 0 B= 6 ; C= 0 1 0 0 0 a6 0 0 K est la matrice de gain, elle impose la dynamique et la robustesse de l'observateur, elle est déterminée comme suit : et (11) eis .ˆ r eis .ˆ r (14) Le flux rotorique et sa position sont déterminée par les relations suivantes : ˆ r = ˆ r2 ˆ r2 ˆ r ˆ r ˆs = arctg (15) (16) La vitesse de synchronisme est calculée à l’aide de l’équation: ˆ s = ˆ r Lm .isq Tr .ˆ r (17) Ce type d’observateur est très sensible aux variations des paramètres du moteur, et particulièrement celles des résistances d’enroulement. En effet, la matrice de gain K dépend des valeurs des résistances statorique et rotorique, ce qui affaiblit la robustesse de l’observateur. Il est d’usage d’ajouter une estimation de ces paramètres en ligne, ce qui 86 Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie Fig .3. Structure de l’observateur adaptatif neuronal. IV. OBSERVATEUR ADAPTATIF NEURONAL Les réseaux de neurones sont des modèles mathématiques inspirés du fonctionnement cérébral de l’être humain. Leur faculté d’apprentissage, de généralisation et d’approximation, font d’eux de nouvelles solutions pour la modélisation, l’identification et le contrôle des processus par leur capacité à traiter des données entrée-sortie du système [11]. Le choix d’un réseau de neurones, pour améliorer les performances de la commande sans capteur de vitesse proposée, est justifié par la nature non linéaire de l’observateur et par la faculté de cette approche à compenser les imprécisions du modèle mathématique. A. Architecture du réseau de neurones estimateur de flux Le mécanisme d’adaptation de la vitesse est remplacé par un réseau de neurones de type Perceptron, comportant une couche cachée de quatre neurones, et une couche de sortie à un seul neurone. Les fonctions d’activation sont de formes sigmoïde pour la couche cachée et linéaire pour le neurone de la couche de sortie [11,12]. La figure 4 illustre l’architecture du réseau de neurones, de topologie bouclée qui lui confère un comportement dynamique. Sa sortie délivre la loi d’adaptation de l’observateur et représente la valeur estimée de la vitesse. Le vecteur d’entrée est constitué des variables suivantes : - l’erreur , définit par l’équation (14), à l’instant k, - la dérivée de cette erreur d sortie à l’instants k, - la vitesse électrique estimée ωr, à l’instants k-1. B. Procédure d’apprentissage Son apprentissage a été réalisé après identification d’un mécanisme d’adaptation construit autour d’un contrôleur PI conventionnel, l’objectif étant de créer une base d’exemples pour le mécanisme neuronal, qui lui sera intégré dans la structure définitive. Afin de recueillir une base de données pour l’entrainement, riche et représentative, un profil de vitesse dans les quatre quadrants a été imposé, avec la superposition d’un bruit blanc pour tenir compte des perturbations. La base de données comporte deux groupes uniformément divisés, ayant chacun 4000 mesures entrées/sortie, l’un destiné à l’apprentissage du réseau, l’autre pour son évaluation. Le réseau a été entrainé, de manière supervisé, à l’aide de l’algorithme de LevenbergMarquardt [11,13], ce dernier effectuant la mise à jour des différents poids et biais, sur la base de l’erreur d’apprentissage. Une fois que le réseau converge et généralise correctement, il est insérer dans la structure de l’observateur. La figure 5 montre l’évolution de l’erreur d’apprentissage lors de la phase d’entrainement du réseau de neurones synthétisé. 10 E volution de l'erreur lors de la phase d'apprentissage 5 P erformance: 8.10645e-005 E rreur d'apprentissage complique le système. L’observateur adaptatif neuronal proposé exploite les facultés d’adaptation des réseaux de neurones pour augmenter la robustesse de l’estimation sans envisager l’observation des paramètres résistifs. La figure 3 représente la structure de l’observateur proposé. 10 10 0 -5 0 200 400 600 800 1000 Nombre d'itérations (k) Fig .5. Performances de l’algorithme d’apprentissage. ωr(k) d (k) ωr(k-1) z -1 Fig .4. Architecture du réseau de neurones utilisé comme mécanisme adaptation de la vitesse. Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) V. RESULTATS ET INTERPRETATIONS La structure de contrôle propose a été implémentée sous l’environnement MATLAB/SIMULINK, et testée sous différentes conditions de fonctionnement, afin de valider les performances de l’observateur adaptatif proposé. Les caractéristiques du moteur utilisé sont données en annexes. La figure 6 montre le comportement du système, à vitesse moyenne, pour les valeurs nominales des résistances 87 Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie statorique et rotorique. Le démarrage est fixé par une consigne en un échelon, suivit de deux inversions de rotation successives. Des perturbations ont été introduites par application et suppression d’un couple de charge de 10 m.N La figure 7 présente le comportement de l’entrainement proposé, sous les conditions de faibles vitesses, avec une référence trapézoïdale. L’influence de la résistance statorique étant prépondérante, le test est effectué avec une augmentation de 20% par rapport à sa valeur nominale. Malgré cette variation, l’estimation reste précise, avec une réponse de la vitesse très peu affectée. La figure 8 illustre l’influence de la variation des résistances statoriques et rotoriques, prises une à une puis simultanément. La consigne de vitesse impose, en basses vitesses, une décélération, l’arrêt du moteur, puis une accélération. Il est clair que la résistance rotorique n’influe que très peu sur la qualité de l’observation, en effet il est reconnut que ses variations sont surtout ressentie par la commande vectorielle en détériorant son découplage. Par contre, ce test illustre l’influence prépondérante des variations de la résistance statorique sur les performances de Fig .6. Performances de l'observateur adaptatif neuronal avec inversions du sens de rotation et modification de la charge. à différents instants. L’analyse des réponses montre un suivi de trajectoire parfait, des temps de réaction faibles en régime transitoires et un rejet des perturbations remarquable. On remarque une excellente estimation de la vitesse et des flux, avec une bonne précision au passage par la vitesse nulle, avec une faible sensibilité aux perturbations exercée par la charge. Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) 88 Fig .7. Performances de l'observateur adaptatif neuronal à faible vitesse avec variation de la résistance statorique Rs = 1,2.RsN et la charge variable. Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie l’estimation de la vitesse. Toutefois, l’observateur adaptatif neuronal conserve de bonnes facultés pour évaluer la vitesse sans aucune estimation de la résistance statorique. ANNEXES Paramètres nominaux du moteur asynchrone 1.5 kW, triphasé, 220/380 V, 11.25/6.5 A, Couplage Y, 50 Hz, 4 pôles, 1420 tr/mn. RsN = 4.85, RrN = 3.805, LsN = 0.274 H, LrN = 0.274 H, Lm = 0.258 H, J = 0.031 kg.m2, B = 0.00114 kg.m/sec. NOMENCLATURE (.)d , (.)q (.)α , (.)β (ˆ.) Tem, Te v, i s r s r = p.r Grandeur relative au référentiel (d,q) Grandeur relative au référentiel (α,β) Valeur estimée de (.) Couple électromagnétique, couple de charge Tension et courant Flux magnétique Angle définissant la position du flux rotor Vitesse angulaire du rotor (électrique) Vitesse angulaire de synchronisme Vitesse angulaire du rotor (mécanique) REFERENCES F. Blaschke, “The principle of field oriented as applied to the new transvector closed-loop control system for rotating-field machine,” Siemens Review XXXIX, vol. 5, No.4, pp. 217-220, 1972. [2] N.P. Quang, J-A. Dittrich, “Vector control of three-phase AC machines, system development in the practice,” Springer Berlin, 2008. [3] Yen-Shin Lai, “Machine modeling and universal controller for vectorcontrolled Induction Motor drives,” IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 18, No. 5, pp. 23-32, Mar. 2003. [4] S. Meziane, R. Toufouti and H.Benalla, “MRAS based speed control of sensorless induction motor drives," ICGST-ACSE Journal, vol. 7, Issue1, pp. 43-50, May. 2007. [5] M.S. Zaky, M.M. Khater, S.S. Shokralla and H.A. Yasin, “Wide speed range Estimation with on line parameter identification schemes of sensorless induction motor drives,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, , No.5, pp. 1699-1707, May. 2009 [6] H. Kubota, K. Matsuse, and T. Nakano, “DSP-based speed adaptive flux observer of induction motor,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 29, No.2, pp. 344-348, Mar./Apr. 1993. [7] C. Schauder, “Adaptive speed identification for vector control of induction motors without rotational transducers," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 28, No.5, pp. 1054-1061, Sept/Oct. 1992. [8] Z. Li S. Cheng , K. Cai , “The simulation study of sensorless control for induction motor drives based on MRAS,” Proceeding of the 7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing, Asian Simulation Conference, pp. 235-239, Dec. 2008. [9] C-M Lee, C.L Chen, “Speed sensorless vector control of induction motor using Kalman-filter-assisted adaptive observer,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 45, No.5, Issue 2, pp. 359361, Apr. 1998. [10] C. Wang, Y. Li, “A novel speed sensorless field-oriented control scheme of IM using extended Kalman filter with load torque observer,” in Proceeding of the Applied Power Electronics Conference and Exposition, Twenty-Third Annual IEEE, 2008 volume, pp. 1796-1802, Feb. 2008. [11] G. Dreyfus, J.M. Martinez, M. Samuelides, M.B.Gordon, F.Badran, S.Thiria, L.Herault, “Réseaux de neurones, méthodologie et applications,” 2° Edition, Editions Eyrolles Paris, 2004. [12] B.K. Bose, “Modern power electronics and AC drives," Prentice-Hall International Editions,2001. [1] Fig .8. Influence des variations des résistances statorique et rotorique sur les performances de l’observateur proposé. VI. CONCLUSION Dans cet article, une nouvelle approche est présentée pour réaliser un système d’entrainement sans capteur de vitesse, associée à une commande vectorielle directe à flux orienté pour moteur asynchrone. La méthode proposée consiste en un observateur adaptatif du flux rotorique et un mécanisme d’adaptation basé sur un réseau de neurones artificiels réalisant une estimation en ligne de la vitesse de rotation du moteur. La synthèse de l’observateur a fait l’objet d’une analyse, des résultats de simulation sont exposés et discutés confirmant sa faisabilité et validant d’excellentes performances dynamiques. Les résultats obtenus montrent une excellente qualité de l’estimation sous différentes conditions de fonctionnement, notamment pour les régimes de basses vitesses et une faible sensibilité vis-à-vis des perturbations extérieures et des variations des résistances statorique et rotorique. Cette étude prouve qu’il est possible de réaliser un observateur adaptatif pour une commande sans capteur basée sur les approches de l’intelligence artificielle avec un niveau élevé de performances. Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) 89 Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie [13] K.S.Narendra, T.W. Parthasarathy, "Identification and control for dynamical systems using neural networks,” IEEE Transactions on Neural Networks, NN-1, 1, pp. 4-27, 1990. Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) 90