A propos de la vitesse de propagation du son

BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS
N° 820
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A propos de la vitesse
de propagation du son
par Jean-Claude PIVOT
Lycée Le Castel - 21000 Dijon
RÉSUMÉ
Lorsqu’on a montré le phénomène de propagation d’une perturbation dans un ressort pour préparer l’interprétation microscopique de la nature du son dans les gaz, nos
auditeurs de seconde devinent que la célérité du son dépend du milieu de propagation.
Combien vaut-elle dans un ressort, dans un fil de pêche ? Comment varie-t-elle avec la
nature et la température du gaz ?
VITESSE DE PROPAGATION DU SON DANS UN RESSORT
Un ressort à spires non jointives est fixé aux membranes de deux haut-parleurs, ici
de sensibilité et d’amortissement différents (cf. photo 1 et figure 1).
Figure 1
Photo 1
On frappe légèrement la membrane du premier haut-parleur (HP1), la tension
induite à ses bornes est enregistrée sur la première voie d’une carte d’acquisition. L’ébranlement atteint le deuxième haut-parleur (HP2) avec retard, la tension induite dans HP2 est
amplifiée dix fois avant d’être enregistrée sur la deuxième voie. L’acquisition est déclenchée automatiquement dès que la tension sur la voie émetteur est suffisante.
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Document 1 : Le résultat d’une acquisition d’une demi-seconde. Les réflexions successives sont bien
mises en évidence par HP2.
Les mesures de la durée de chaque aller-retour sont de bonne qualité. On peut vérifier que cette durée est indépendante de la longueur donnée au ressort. La vitesse de propagation augmente donc avec la tension.
Remarque : Le montage est celui des anciennes chambres de réverbération. Le
micro excitait HP1 et les enceintes restituaient HP2 après amplification. L’expérience
est facile à réaliser en reliant HP1 à un poste de radio.
VITESSE DE PROPAGATION DU SON DANS UN FIL DE NYLON
L’expérience du téléphone avec un fil tendu entre deux pots de yaourt en plastique
est toujours appréciée. Est-on plus rapidement informé par ce biais ? La réponse est oui,
montrons-le.
On a tendu cinq mètres de fil de pêche en nylon (50/100) entre deux haut-parleurs.
Lorsqu’on frappe HP1 comme dans la manipulation précédente, il n’y a plus de réflexion.
La masse du fil est trop faible. On frappe rapidement deux fois la membrane de HP1
(cf. document 2). Une loupe sur le deuxième choc met en évidence le décalage horaire
entre émission et réception (cf. document 3). Les mesures s’écartent peu d’une valeur
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moyenne de 3,5 ms pour la tension du fil le jour de la mesure. La vitesse de propagation
est donc de 1430 m/s.
Document 2
Document 3
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INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE ET DE LA NATURE DU GAZ
SUR LA CÉLÉRITÉ DU SON
On utilise un télémètre à ultrasons (~ 250 F dans le commerce). Le nôtre émet des
salves de 2 ms environ chaque demi-seconde. S’il est dirigé vers une surface assez
réfléchissante, il traduit le décalage horaire entre l’émission et la réception par la distance L, distance du fond de l’appareil à l’obstacle réfléchissant. Les mesures sont correctes à 1 cm près à 20°C. Compte tenu de la durée de la salve, les élèves comprennent
pourquoi l’appareil refuse de donner une mesure lorsque la distance est trop faible
(40-50 cm).
Figure 2
L’appareil est adapté à un tube de PVC (de 5 cm de diamètre) préalablement
chauffé par l’intérieur jusqu’à une soixantaine de degrés à l’aide d’un sèche-cheveux.
Le bouchon A installé, on lance régulièrement les mesures pendant l’assez lente
décroissante de la température. On peut constater que la distance affichée par le télémètre augmente (exemple : 119 cm à 45°C pour 122 cm à 20°C). La vitesse de propagation
augmente donc avec la température puisque l’aller-retour demande moins de temps.
L’émetteur-récepteur est à une dizaine de centimètres du fond de l’appareil. La
colonne de gaz parcourue par la salve est L’ = L – 10 cm. On a donc :
Vθ = V20°C ×
L'20°C
L'θ
ce qui donne 350 m/s à 45°C avec 343 m/s à 20°C.
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Remarque : Le télémètre se «trompe» par défaut d’environ 0,6 fois le diamètre du
tube lorsqu’on réalise le montage : il affiche 122 cm alors que la longueur réelle est de
125 cm. Le phénomène est connu dans d’autres conditions par S. CRAWFORD dans le
volume 3 des Berkeley page 258.
Le tube est maintenant placé verticalement et rempli successivement de butane
(ouverture B en haut) et de gaz naturel (ouverture B en bas). Les mesures ont donné
160 cm pour le butane et 110 cm pour le méthane soit environ 250 et 380 m/s. Ces
ordres de grandeur (le montage n’est pas hermétique du côté télémètre) mettent en évidence l’influence de la masse volumique (ou la masse molaire) du gaz sur la vitesse de
propagation du son. Ces résultats permettent de comprendre qualitativement l’influence
de la température dans l’étude précédente.
Document 4
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