A quelle distance est située la plus proche civilisation extra

A quelle distance est située la plus proche
civilisation extra-terrestre ?
Le calcul qui suit tente d’estimer “à la louche” la distance moyenne entre deux
civilisations dans l’univers, en partant de l’hypothèse principale que la Terre
n’a jamais été visitée (hypothèse que je tiens pour vraie jusqu’à preuve du
contraire). Des hypothèses secondaires seront introduites au cours du calcul, afin
de le simplifier (par exemple je néglige l’expansion de l’univers sur le dernier
milliard d’années).
Précisons : il s’agit seulement dans ce calcul des civilisations “balladeuses” :
celles qui sont intéressées par l’exploration spatiale et qui disposent de la technologie nécessaire.
Notons ρ le nombre de civilisations apparaissant (i.e. venant d’acquérir la technologie nécessaire) par unité de volume et par unité de temps (i.e. pendant un
temps dt et dans un volume dV il apparait ρdV dt civilisations).
Introduisons une hypothèse supplémentaire, que je crois très raisonnable : chaque
civilisation explore une zone sphèrique de l’espace autour d’elle, dont le rayon
est proportionnel au temps passé depuis son apparition. Je suppose que la constante de proportionalité ne dépend pas de la civilisation, et je la note α. Ainsi,
une civilisation apparue au temps t0 aura exploré au temps t1 > t0 une sphère
de rayon α(t1 − t0 ).
Entre t et t+dt, il apparaı̂t ρdt civilisations par unité de volume, ces civilasations
auront exploré une sphère de rayon α(T −t) au temps T correspondant à l’époque
actuelle sur Terre. Soit un volume de 4/3πα3 (T − t)3 .
Ainsi, en négligeant les chevauchements entre les différentes sphères (cette approximation sera justifiée plus bas), la fraction de volume explorée par l’ensemble
des civilisations entre un temps 0 arbitraire et T est donc :
p=
4 3
πα ρ
3
Z
T
0
(T − t)3 dt =
1 3 4
πα ρT
3
(1)
Le fait que la Terre n’ait pas encore été explorée indique simplement que p < 1.
Les civilisations étant supposées uniformément réparties, le chevauchement entre
les sphères ne se produit que lorsqu’elles commencent à remplir presque tout
l’espace. Il est donc justifié de négliger ces chevauchements dans notre calcul.
Étant donné l’imprécision de notre calcul, on peut arrondir π/3 à 1, et l’inégalité
(1) conduit à :
1
(2)
T4
Nous allons utiliser cette inégalité pour estimer la distance moyenne entre deux
civilisations.
On peut supposer que la vie intelligente se développe depuis au moins 109 années
(notre planète est âgée d’environ 5 milliards d’années, ce n’est certainement pas
la plus jeune, et a priori la vie intelligente peut apparaı̂tre à n’importe quel
moment). Je pense être en fait en dessous de la vérité avec cette supposition,
mais ne soyons pas chien, et posons T = 109 .
ρα3 <
1
On a donc :
ρα3 < 10−36
(3)
Pour en déduire ρ, il nous faut faire une hypothèse sur α. Exprimons α en
fonction de c (la vitesse de la lumière). Pour avoir ρ le plus grand possible, il faut
faire une estimation basse pour α. Allez ne soyons pas chien, posons α = 10−3 , ce
qui signifie qu’une civilisation met 1000 ans pour augmenter sa sphère explorée
d’une année-lumière, ce qui, convenons-en, n’est pas bien folichon pour une
civilisation ET super-avancée. On obtient alors :
ρ < 10−27
Le nombre de civilisations apparaissant par unité de temps et par unité de
volume est donc inférieur à 10−27 , ce qui en fait une en 109 années et dans un
cube de 106 année-lumière de côté.
La distance entre deux civilisations est donc en moyenne de 106
années-lumière.
En étant très généreux, et en accordant que les civilisations évoluées n’existent
que depuis 108 années, et en prenant α = 10−4 on trouve environ 104 a.l. comme
distance moyenne.
Je suis bien conscient que ce calcul, très simple, voire simpliste, repose sur des
hypothèses dont beaucoup sont criticables. Par exemple on pourrait arguer du
fait que les petits hommes verts ont des milliers d’étoiles dans leur sphère, et que
notre planète n’est qu’une planète parmi d’autres (cependant, son atmosphère
riche en oxygène est la signature de la vie. La lumière émise par la Terre depuis
que son atmosphère est riche en oxygène a eu le temps de faire des millions
d’années lumière. Donc les ET doivent être informés qu’il y a de la vie sur Terre !
À moins que la vie ne soit extrêmement banale dans l’univers, cela aurait dû
les intéresser). Néanmoins il me semble correct et aller dans le même sens que
d’autres éléments qui tendent à me faire penser que la vie intelligente est rare
dans l’univers. Par exemple, on peut observer que sur Terre, une seule forme de
vie, les êtres humains, a développé une intelligence supérieure. Il est permis de
penser que parmi les millions de formes de vies qui existent sur Terre, plusieurs
auraient pû exister indépendament, chacune dans leur niche écologique, ou même
en compétition entre elles.
Je serais très intéressé si quelqu’un avait connaissance de calculs allant dans le
même sens ou dans le sens contraire, ou avait des objections ou des améliorations
à faire sur celui-ci.
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