index-13
Transcription
index-13
Bts SIO Algorithme Chap III : Suites I Exercice 1 Une entreprise qui fabrique des tablettes décide d’arrêter progressivement sa production en réduisant sa production de 400 unités par mois. On note U0 = 38400 sa production au premier janvier 2012 et on désigne par Un la production n mois après. 1. L’algorithme suivant permet de calculer le nieme de la suite arithmétique Un . Suite arithmétique : récurrence avec la boucle tant que Variables : i,n : entiers U : réel Début : U← 38400 lire n i← 0 Tant que i < n i← i+1 U← U-400 Afficher ”Le terme de rang ”+ i+ ” vaut ”+ U Fin : Implémente en java cet algorithme et calcule U100 2. Comment modifier l’algorithme pour lui faire afficher tout les termes de la suite jusqu’au rang n? 3. Ecrire le même algorithme en utilisant cette fois la boucle pour et implémenter votre algorithme en java. 4. Peut-on écrire un algorithme donnant le résultat sans utiliser une boucle? 1 Exercice 2 On place 500 e sur un livret A rémunéré à 2% . On note U0 = 500 le placement au 1er janvier 2012. On désigne par Un l’argent sur le compte n années après. 1. L’algorithme suivant permet de calculer le nieme de la suite géométrique U. Suite géométrique : récurrence avec for Variables : i : entiers U : réel Début : U← 38400 lire n Pour i allant de 1 à n U← U-400 Afficher ”Le terme de rang ”+ i+ ” vaut ”+ U Fin : Implémente en java cet algorithme et calcule U30 2. Comment modifier l’algorithme pour lui faire afficher tout les termes de la suite jusqu’au rang n. 3. Ecrire le même algorithme en utilisant cette fois la boucle répéter jusqu’à et implémenter votre algorithme en java. 4. Peut-on écrire un algorithme donnant le résultat sans utiliser une boucle? 2 Exercice 1 éléments de correction 2. Algorithme Suite arithmétique récurrence Variables : i,n : entiers U : réel Début : U← 38400 lire n i← 0 Tant que i < n i← i+1 U← U-400 Afficher ”Le terme de rang ”+ i+ ” vaut ”+ U Fin : 3. Suite arithmétique : récurrence avec for Variables : i,n : entiers U : réel Début : U← 38400 lire n Pour i allant de 1 à n U← U-400 Afficher ”Le terme de rang ”+ i+ ” vaut ”+ U Fin : 3