Calcul des courants de court-circuits - durée 30min

Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Calcul des courants de Icc par la méthode des impédances
Introduction
Elle est surtout réservée aux réseaux BT. Elle est utilisée pour sa précision et son aspect
didactique. Elle prend en compte la quasi-totalité des caractéristiques du circuit concerné.
La méthode consiste à totaliser séparément les différentes résistances et réactances de la source
vers le défaut puis à calculer l ’impédance correspondante.
On effectue la somme des
Un / 3
résistances en série et la
I cc =
2
2
somme des réactances en
R +
X
série
(∑ ) (∑ )
U = tension composée entre phases
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
19
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
20
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Détermination des différentes impédances de court-circuit
Impédance du réseau
2
Impédance du réseau amont
Za =
On calcule Xa et Ra à partir du tableau
U
S cc
R a /Z a
0.3
0.2
0.1
Puissance de court-circuit
Réseau
6 kV
20 kV
150 kV
Impédance interne du transformateur
Soit U la tension à vide du transformateur, Sn sa puissance apparente et ucc la tension qu’il faut
appliquer au primaire pour que le secondaire du transformateur en court-circuit soit parcouru par
le courant nominal In.
ZT = u cc
2
U
Sn
Puissance du
Tranformateur HT/BT en
kVA
Tension de court-circuit
en %
(valeur réduite)
<630 800
1000
1250
1600
2000
4
5
5.5
6
7
4.5
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
21
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
En général RT < XT
Un calcul précis se fait à partir des pertes Joules
RT =
W
3. I n 2
L ’impédance interne de n transformateur identique en // est divisé par n.
Avec la prise en compte de l ’impédance amont au transformateur Za et de son impédance interne
ZT :
U
I cc =
3 (Z a + ZT )
Si on néglige l impédance amont, l ’erreur relative est :
∆I cc I cc ' − I cc Z a
=
=
=
I cc
I cc
ZT
U2
S cc
U2
ucc .
Sn
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
=
100 S n
=
ucc Scc
22
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Impédance des liaisons
L ’impédance des liaisons ZL dépend de leur résistance et réactance linéique et de leur longueur.
Résistance linéique d ’une ligne aérienne : R = ρ
Réactance linéique en mW/km
Résistivité (dépend des contraintes
considérées
Distance moyenne entre
S Section
conducteurs en mm

 d 
Rayon des âmes
X L = Lω = 15. 7 + 144.44Ln  
conductrices en mm
 r 

Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
23
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
L ’impédance de liaison entre le point de distribution et le transformateur HT/BT peut être
négligée en général.
Les capacités des câbles par rapport à la terre doivent être prises en considération pour les défauts
de terre.
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
24
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Impédance des alternateurs
Elles sont en général exprimées en % :
Icc 100
=
In
x
x U2
Z=
100 Sn
Tension à vide de l ’alternateur
Sn puissance apparente de l ’alternateur
Généralement, Z est confondue avec X.
Turbo Alternateur
Alternateur à pôles
saillants
Réactance subtransitoire
10 à 20
15 à 25
Réactance transitoire
15 à 25
25 à 35
Réactance permanente
150 à 230
70 à 120
Impédance d ’une machine asynchrone
Lorsqu’un court-circuit s ’établit à ses bornes, le moteur délivre une intensité qui s annule
rapidement :
2/100 s pour les moteurs à simple cage jusqu’à 100kW, 3/100s pour les moteurs à double cage et
ceux de plus de 100kW, 3 à 10/100 s pour les moteurs HT à rotor bobine de plus de 1MW
Le moteur se comporte en court-circuit comme un générateur auquel on attribue une impédance
subtransitoire de 20 à 25 %
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
25
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
On peut aussi considérer l ’ensemble des moteurs BT en parallèle comme une source unique
débitant sur le jeu de barres une intensité égale :
I dem
*
In
∑
I n moteurs installés
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
26
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Relations entre les impédances des différents étages de tension d ’une installation
Impédance fonction de la tension
Puissance de court-circuit
S cc
U2
= UI 3 =
Z cc
C ’est un invariable en un point donné du réseau., quelle que soit la tension.
I cc =
Dans
U
3 Z cc
Les impédances doivent être calculées en les rapportant à la tension du point de défaut.
Par exemple
Z BT
U
= Z HT  BT
 U HT




2
Pour simplifier les calculs, on peut utiliser les impédances relatives
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
27
Lignes de transfert d ’Energie Electrique
Calcul des impédances relatives
Les impédances (en Ohms) sont divisées par le carré de la tension composée (en V) à laquelle est
portée le réseau au point où elles sont en service.
Lignes et câbles
Rr =
Transformateurs
Z=
Machines tournantes
Pour le système :
R
U2
et X r = X
2
U
U 2 ucc
S n 100
U 2 x(%)
Z=
S n 100
Scc =
1
∑Z
r
Impédance relative
Composition vectorielle
L ’intensité au point de tension U vaut :
I cc =
S cc
3U
=
1
3U
∑Z
r
Calcul des courants de court-circuits - durée 30min - G. Clerc
28