IV. Les échelles A savoir Une carte à l`échelle 1 1000 signifie que 1

IV.
Les échelles
A savoir
Une carte à l’échelle
1
signifie que 1 cm sur la carte représente 1000 cm dans la réalité
1000
Sur un plan à l’échelle, les longueurs sur le plan sont proportionnelles aux longueurs réelles.
L’échelle du plan est le quotient d’une longueur sur le plan par la longueur réelle
correspondante.
Attention ! Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.
A savoir :
Echelle =
longueur sur le dessin
longueur réelle
même unité
1. Utiliser une échelle
Exemple à savoir faire
1
.
5 000
Le plan de la tour Eiffel ci-contre est à l’échelle
Quelle est la hauteur réelle de la tour Eiffel ?
Le plan de la tour Eiffel ci-contre est à l’échelle
1
, ce qui signifie
5 000
que les dimensions sont 5 000 fois plus grandes dans la réalité que sur
le plan.
Autrement dit, 1 cm sur le plan représente 5 000 cm dans la réalité.
Sur ce plan, la hauteur de la tour Eiffel est environ 6,4 cm.
Distances sur le plan en cm
Distances réelles en cm
1
6,4
5 000
?
× 5 000
6,4 cm × 5 000 = 32 000 cm = 320 m
Ainsi, dans la réalité, la hauteur de la tour Eiffel est environ de 320 m.
2. Calculer une échelle
Exemple à savoir faire
On représente sur un dessin une longueur de 7,5 m par une longueur de 3 cm.
Quelle est l’échelle de ce dessin ?
On commence par exprimer ces longueurs dans la même unité : 7,5 m = 750 cm.
Distances sur le plan en cm
Distances réelles en cm
3
1
750
?
× 250
3
1
3×1
=
=
750 3×250 250
Ce plan est donc à l’échelle
réalité.
1
c’est-à-dire 1 cm sur ce plan représente 250 cm dans la
250