La Relativité animée - Eric MARIE

La relativité animée
D’après l’ouvrage de Stéphane DURAND
« Comprendre Einstein en animant soi-même l’espace-temps »
présentée par Eric MARIE
www.adesanneeslumiere.fr
Introduction
• Les voyages dans le futur sont possibles
• 2 personnes peuvent vieillir à des rythmes différents
• Le temps peut ralentir
• L’espace peut se déformer
• Le temps est une 4ème dimension
• Le futur de l’un peut être le passé d’un autre
• La vitesse de la lumière est une limite infranchissable
Voyager dans le futur
Les jumeaux
La vitesse de la lumière
299 792 458 km/s
La vitesse de la lumière
Montréal - Paris en 1/60ème s
(5 500km)
7 x le tour de la Terre en 1 s
Terre-Lune en 1,2 s
(384 467 km )
Soleil-Terre en 8’20’’
(150 000 000 km)
Record de vitesse d’un vaisseau
construit par l’homme
252 392 km/h
Soit 1/4269ème de c
Le ralentissement du temps
pour le jumeau voyageur
1 an dans la fusée
10 %
50 %
90 %
99 %
99,9 %
99,99 %
99,999 %
99,9999 %
99,99999 %
Vitesse de la
fusée en % de la
vitesse de la
lumière
1 an et 2 jours
1 an et 2 mois
2 ans
7 ans
22 ans
71 ans
224 ans
707 ans
2 236 ans
Temps écoulé sur
Terre
Le ralentissement du temps
Observé dans les accélérateurs de particules
Le ralentissement du temps
Observé dans les accélérateurs de particules
Le ralentissement du temps
Observé dans les accélérateurs de particules
Une durée de vie jusqu’à 30 fois plus longue qu’au repos!
Le ralentissement du temps
Des applications usuelles de la vie de
tous les jours qui en tiennent compte
Le ralentissement du temps
Testé expérimentalement en 1971
2 fois le tour du monde
Le ralentissement du temps
est une réalité
Le ralentissement du temps
Vous êtes sceptique ?
La contraction des longueurs
Illusion ou réalité ?
La contraction des longueurs
Illusion ou réalité ?
8m
10 m
La contraction des longueurs
Illusion ou réalité ?
10 m
10 m
La contraction des longueurs
Illusion ou réalité ?
Perche de 10 m au repos
Vitesse de
la perche
(% c)
10 %
50 %
90 %
99 %
99,9 %
99,99 %
99,999 %
99,9999 %
99,99999 %
Longueur de
la perche
contractée
9,9 m
8,7 m
4,4 m
1,4 m
40 cm
14 cm
4 cm
1,4 cm
4 mm
La contraction des longueurs
Illusion ou réalité ?
8m
6m
10 m
Est-il possible de fermer les 2 portes simultanément pendant
que la perche traverse la grange à très grande vitesse ?
La contraction des longueurs
L’analogie du crayon
La contraction des longueurs
L’analogie du crayon
La contraction des longueurs
Illusion ou réalité ?
C’est une réalité !
Pour résumer
Les effets relativistes ne deviennent importants qu’à
des vitesses proches de celle de la lumière
Les effets ne sont pas perceptibles dans la vie
courante car les vitesses en jeu sont trop faibles et
par conséquent notre intuition usuelle ne s’est pas
développée pour la comprendre
C’est une logique réelle et valide à laquelle nous ne
sommes pas habituée
Le concept
d’espace-temps
3
Espace
+ 1 = 4
Temps
Espace-Temps
Mondes accessibles aux sens avec leur
espace-temps correspondant
Monde
accessible aux sens
L’espace-temps ,
un monde
inaccessible aux sens
?
Monde à une seule
dimension de l’espace
La fente représente l’espace qui est
perceptible par à nos sens
le glissement de la fente représente
l’écoulement du temps
La figure représente l’espace-temps à
2 dimensions associés au mouvement
des 2 points et de la barre immobile
Sens du mouvement
LA DIMENSION DU TEMPS
LA DIMENSION D’ESPACE
Quizz sur l’espace-temps
Trouver les objets à une dimension et leur
mouvement correspondant
à partir de leur espace-temps à deux dimensions
Une tige immobile
Sens du mouvement
Deux points
se croisant
Sens du mouvement
Deux points fonçant
l’un vers l’autre
et rebroussant chemin
Sens du mouvement
Balle rebondissant
entre deux murs
Sens du mouvement
Tige rebondissant
sur un mur
Sens du mouvement
Une chenille
qui rampe
Sens du mouvement
Un marteau enfonçant
un clou dans un mur
Sens du mouvement
Petits morceaux s’agglutinant
1 par 1 pour former une tige
Sens du mouvement
2 balles s’entrechoquant
entre 2 murs
Sens du mouvement
Objet qui grossit et
qui vole en éclats
Sens du mouvement
LA DIMENSION DU TEMPS
LA DIMENSION D’ESPACE
Le monde accessible
aux sens
L’espace-temps
inaccessible aux sens
Un carré et un disque
en rotation
L’espace-temps à 3 dimensions correspondants
au carré et au disque en rotation
Mouvement de disques à 2 dimensions avec
l’espace-temps à 3 dimensions correspondant
Mouvement d’une danseuse à 2 dimensions avec
l’espace-temps à 3 dimensions correspondant
En résume
Un coupe à 1 D d’un espace-temps à 2 D
En résume
Un coupe à 2 D d’un espace-temps à 3 D
L’explication des effets relativistes
à l’aide du concept de l’espace-temps
La contraction des longueurs
Le ralentissement du temps
La perte de simultanéité des événements
La ligne d’univers
du point
Utilisation d’effets inversés dans
nos animations pour expliquer
Vision réelle
d’un observateur
immobile
Vision inversée
d’un observateur
en mouvement
Vision réelle
d’un observateur
en mouvement
1 718 000 km2
8 516 000 km2
Pourquoi les effets sont inversés
dans les animations
Comprendre la contraction des longueurs
grâce à l’espace-temps
LA DIMENSION DU TEMPS
LA DIMENSION D’ESPACE
LA DIMENSION DE TEMPS
LA DIMENSION D’ESPACE
Sens du mouvement
Vision d’une même perche vue par un observateur
immobile et vue un observateur en mouvement
Que constatez-vous?
La longueur des perches
et la distance entre elles
sont affectées lorsque
les perches entre en
mouvement
Transposition du mouvement à un monde
2D avec un espace-temps à 3D
Comprendre le ralentissement du temps
grâce à l’espace-temps
La ligne d’univers
d’une horloge
Le paradoxe
des jumeaux
Le passé de l’un peut être le
futur d’un autre
Comprendre la perte de simultanéité des
événements grâce à l’espace-temps
13h
12h
11h
10h
13h
12h
11h
10h
13h
12h
11h
10h
La distinction entre présent, passé et futur est illusoire
….
Cible
Fusil
….
Cible
Fusil
….
Cible
Fusil
Plus vite que
la vitesse de
la lumière
Cible
Fusil
Combinons les trois
effets relativistes
Synthèse des effets obtenus
avec les animations
Un même objet, selon qu'il est vu immobile ou en
mouvement, n'a pas la même longueur et son temps
ne s'écoule pas au même rythme
Un même événement peut-être à la fois dans le
présent de l'un, dans le futur d’un autre et dans le
passé d’un troisième
L’espace et le temps sont relatifs
L’espace-temps est absolu
Des paradoxes
qui n’en sont pas…
Perche
La perche est plus longue
Effet inversé
Il voit la perche plus courte
Grange
Perche
Grange
La grange est plus longue
Effet inversé
Il voit la grange plus courte
Ce que voit un observateur immobile
à côté de la perche
Perche
Grange
Ce que voit un observateur
immobile à côté de la perche
Chacun voit l’autre plus
court, mais alors,
Comment les portes
peuvent-elles se fermer
simultanément ?
Ce que voit un observateur
immobile à côté de la grange
Grange
Perche
Des paradoxes
qui n’en sont pas…
Des paradoxes
qui n’en sont pas…
Leçons de l’espace-temps
Tous les effets relativistes s’expliquent en termes de
rotation dans l’espace-temps
Ce que chacun appelle l’espace et le temps dépend de son
état de mouvement
Les phénomènes existent hors du temps et de l’espace
indépendamment d’un choix particulier d’axe temporel et
spatial
les vitesses en jeu dans la vie de tous les jours sont
tellement faibles que les rotations dans l’espace-temps sont
minimes donc imperceptibles à nos sens
Comment un photon voit l’univers?
L’univers à notre portée
Galaxie d’Andromède : 2,4 Millions d’a-l
Vitesse de la fusée (%c) : 99,999999999999999%
Quel est l’ordre de grandeur de la durée du voyage
pour l’astronaute dans la fusée ? 3 jours
merci de votre attention
Références
De Stéphane DURAND
http://espace.cegepmontpetit.ca/relativite-animee/