Grammaires et Langages DS

Nom
Groupe
Année scolaire 2014-2015
GL - DS
Grammaires et Langages
DS
Jeudi 2 avril 2015 - Durée : 1h30 - Documents autorisés
Répondre directement sur le sujet à toutes les questions dans les cases prévues à cet effet
1
Automate fini et expressions régulières (6 pts)
Dans l’expression régulière suivante, le ou est indiqué par le symbole | et le symbole ∗ indique de zéro à
plusieurs répétitions (étoile de Kleene). Utiliser la même notation dans vos réponses.
Soit l’expression régulière E = abc(a*|b)a.
Dériver successivement l’expression afin de trouver l’automate déterministe de manière directe.
Eric Guérin
[email protected]
31 mars 2015
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Année scolaire 2014-2015 Nom
GL - DS
Groupe
Donner l’automate fini non-déterministe associé à E (construction de Thompson).
Donner la version déterministe de cet automate (chaque état de cet automate donnera l’ensemble des états de
l’automate précédent)
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31 mars 2015
Eric Guérin
[email protected]
Nom
2
Groupe
Année scolaire 2014-2015
GL - DS
Analyse prédictive (6 pts)
Voici la grammaire qui permet de décrire une grammaire formelle hors-contexte :
G
G
R
L
L
L
→
→
→
→
→
→
RpG
nf L
nL
tL
Les symboles terminaux sont les suivants : n, t, p et f . G symbolise la grammaire, R une règle, et L une liste
de symboles terminaux (t) ou non-terminaux (n). f est une flèche et p un séparateur de type point-virgule. Le
symbole indique le mot vide (epsilon production).
Indiquer l’ensemble des nuls N de cette grammaire ainsi que pour chaque symbole non terminal l’ensemble
des premiers P et des suivants S (on représentera la fin d’un mot par le symbole $).
N
P(G)
P(R)
P(L)
S(G)
S(R)
S(L)
=
=
=
=
=
=
=
Compléter sa table d’analyse LL(1) :
— indiquer la partie droite de la règle
— laisser la case vide si l’automate doit se retrouver en état d’erreur
$
p
n
t
f
G
R
L
3
Analyse ascendante (8 pts)
La grammaire suivante est équivalente à la précédente en terme de langage produit mais plus adaptée à une
analyse ascendante :
G → GRp
G → R → nf L
L → Ln
L → Lt
L → Eric Guérin
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31 mars 2015
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Année scolaire 2014-2015 Nom
GL - DS
Groupe
Les symboles terminaux et non-terminaux ont la même signification que précédemment.
Recopier cette grammaire en l’augmentant et dessiner son automate LR(0)
Identifier les états en conflit et calculer les symboles suivants de G, R et L.
Donner la table d’analyse SLR(1) qui permet de résoudre les conflits obtenus précédemment.
État
4/5
$
p
n
t
31 mars 2015
f
G
R
L
Eric Guérin
[email protected]
Nom
Groupe
Année scolaire 2014-2015
GL - DS
Simuler l’exécution de l’automate (donner à chaque symbole lu l’état de la pile des états) sur la lecture du flux
suivant : n f n t p $.
Pile d’états
Eric Guérin
[email protected]
Action
31 mars 2015
Reste à lire
nf ntp$
5/5