Abrégé d`utilisation de la calculatrice CASIO

Abrégé d’utilisation de la calculatrice CASIO-Collège
pour la classe de 3ème
année 2010-2011
Les fractions, la touche
n
d
ou
1. La plupart des calculatrices effectuent les calculs sur les fractions via la division, il faut pour cela
apprendre à les utiliser.
Presque toutes les calculatrices suivent les règles de priorités des opérations, il s’en suit que nous devons
parfois pour passer de l’écriture d’une fraction à l’opération sur la calculatrice lui imposer nos priorités.
Voici deux exemples :
5+4
, l’opération à effectuer est la division du numérateur 5 + 4 par le dénominateur
2+7
2 + 7, c’est à dire que l’opération est (5 + 4) ÷ (2 + 7) et donc la séquence à taper sur la calculatrice
est :
◮ Pour calculer
(
5
+
4
)
(
÷
2
+
7
)
EXE
(5 + 4) ÷ (7 + 2)
et la calculatrice affiche
1
Si vous tapez la séquence en suivant simplement l’ordre de lecture de la fraction, cela donne la
5
séquence :
+
4
2
÷
+
7
EXE
5+4÷2+7
et la calculatrice affiche
14 car la division étant prioritaire sur l’addition,
la calculatrice à effectué le calcul 5 + (4 ÷ 2) + 7 = 5 + 2 + 7 = 14
5
, l’opération à effectuer est la division du numérateur 5 par
10
3
10
, c’est à dire que l’opération est 5 ÷ (10 ÷ 3) et donc la séquence à taper sur la
le dénominateur
3
calculatrice est :
◮ De la même façon, pour calculer
5
÷
(
1
0
3
÷
5 ÷ (10 ÷ 3)
3
2
et la calculatrice affiche
1
)
EXE
3ème : Utilisation de la calculatrice
Collège André LAHAYE
Si vous tapez la séquence en suivant simplement l’ordre de lecture de la fraction, cela donne la
5
séquence :
1
÷
0
3
÷
5 ÷ 10 ÷ 3
EXE
1
6
car les divisions étant effectuées de gauche à
1
1
droite , la calculatrice à effectué le calcul (5 ÷ 10) ÷ 3 = ÷ 3 =
2
6
et la calculatrice affiche
2. Il est également possible sur certaines calculatrices d’utiliser la touche
n
d
(CASIO Collège) ou les touches
et
H
et le curseur central
(TI Collège).
Ces calculatrices fonctionnent selon le même modèle. L’exemple suivant est basé sur la calculatrice
Casio ; pour la TI, il suffit de remplacer la touche
touche
SIMP
23
2+
2
touche
H
et d’utiliser la
pour simplifier la fraction obtenue.
exemple : Pour calculer
n
d
par la touche
3
5
2
, il faut exécuter la séquence suivante :
H
2
+
5
2
H
EXE où la
représente une flèche du curseur central.
23
2+
5
2
. Puis quand on appuit sur la touche EXE , elle
La calculatrice affiche
2+
5
2
46
9
affiche
par manque de place sur l’écran.
46
23
=
Et nous avons bien
(refaites le calcul pour vous en persuader).
5
9
2+
2
Théorème de Pythagore, Les touches
x2
◮ Pour déterminer le carré d’un nombre positif, on utilise la touche
pour calculer le carré de 1,3 on tape la séquence
1
.
√
et
3
x2
1
:
x2
EXE
1.32
et la calculatrice affiche
1.69
d’où 1, 32 = 1, 69
◮ Pour déterminer le nombre positif dont on nous donne le carré, on utilise la touche
, que l’on atteint en tapant SHIFT
Collège André LAHAYE
x2
( ou parfois second
2
x2
ou encore
2nde
√
1
x2
année 2010-2011
3ème : Utilisation de la calculatrice
Collège André LAHAYE
). Pour calculer le nombre positif dont le carré est égal à 27, on tape la séquence
7
√
1
2
EXE
√
27
et la calculatrice affiche
5.196152423 . A défault d’une valeur exacte, la calculatrice
√
nous donne une valeur approchée du résultat 27 ≈ 5.196152423
Les puissances, La touche
x
La touche pour les puissances est soit
x
(sur les Casio), soit la touche
b
(sur les TI)
Lorsque plus de 9 chiffres sont nécessaires pour écrire un nombre, la calculatrice affiche directement
l’écriture scientifique de ce nombre.
On peut aussi forcer la calculatrice à écrire les nombres sous forme scientifique :
1. Sur les Casio, en tapant
SHIFT
MODE
1 : MthIO
3 : Deg
5 : Gra
7 : Sci
, la calculatrice affiche
Pour choisir l’écriture scientifique (SCI), appuyer sur la touche
7
2 : LineIO
4 : Rad
6 : Fix
8 : Norm
.
on a alors l’écran suivant
Sci 0 ∼ 9 ?
qui nous permet d’imposer à la calculatrice le nombre de chiffres utilisés
pour l’écriture scientifique.
Exemple : si on appuit sur la touche
5 , 1,2 s’écrira 1, 2000 × 100 ou encore 12345678 donnera
sur l’écran de la calculatrice 1, 2346 × 107 qui est une valeur approchée de 12345678.
2. Sur les TI, en tapant
scientifique.
2nd
MODE
, puis en choisissant SCI, on obtient directement l’écriture
Trigonométrie, les touches
cos
,
sin
et
tan
! ATTENTION : Vérifiez bien dans un premier temps que votre calculatrice est en mode degré
1 : MthIO 2 : LineIO
3 : Deg
4 : Rad
5 : Gra
6 : Fix
– Sur les Casio, en tapant SHIFT MODE , la calculatrice affiche 7 : Sci
. Pour choisir
8 : Norm
le mode degré , appuyer sur la touche
3
.
– Sur les TI, taper MODE , puis choisisser DEG.
Les touches
de la touche
cos
cos
,
sin
et
tan
fonctionnent sur le même modèle. Seule le fonctionnement
sera explicité sur cette fiche.
Collège André LAHAYE
3
année 2010-2011
3ème : Utilisation de la calculatrice
Collège André LAHAYE
◮ pour calculer une valeur approchée du cosinus d’un angle donné
Par exemple, pour calculer une valeur approchée du cosinus d’un angle de 20˚, on tape la séquence
suivante :
cos
2
0
EXE
ce qui donne à l’écran :
cos(20)
0.9396926208
◮ pour calculer une valeur approchée d’un angle dont le cosinus est donné
Par exemple, pour calculer une valeur approchée de l’angle dont le cosinus est 0,76, on tape la
séquence suivante :
Pour les Casio SHIFT
Pour les TI
ce qui donne à l’écran :
cos
0
cos
2nd
.
0
7
.
6
7
6
EXE
EXE
cos-1(0.76)
40.53580211
PGCD P gcd
Sur les anciens modèles de calculatrice CASIO, il n’existe pas de touche consacré au PGCD, celle-ci
est apparue récemment. A défaut, il faut donc procéder en utilisant la touche ÷R ou
⊢
pour
connaitre le quotient et le reste de la division euclidienne et procéder en suivant l’algorithme d’Euclide.
Par exemple, pour calculer le résultat de la division euclidienne de 234 par 26, on tape la séquence
suivante :
2
3
4
2
÷R
4
EXE
ce qui donne à l’écran :
234 ÷ R24
9, R = 18
C’est à dire que l’on a 234=24×9+18. Il faut alors continuer l’algorithme pour connaître pgcd(234 ;24).
Sur les TI, une touche est consacré au pgcd.
Valeur d’une fonction
Exemple : sur les Casio, si on désire connaitre l’image de x = 27 par la fonction affine f (x) = 2x + 4, on
tape la séquence
Y
=
2
X
+
4
CALC . La calculatrice affiche alors
X?
0
: elle demande la valeur dont vous désirez connaître l’image par f . Pour notre
exemple, nous avons choisit x = 27. Appuyons sur les touches
Y = 2X + 4
affiche alors
Collège André LAHAYE
58
2
7
EXE , la calculatrice
C’est à dire f (27) = 58.
4
année 2010-2011
3ème : Utilisation de la calculatrice
Collège André LAHAYE
Tableau de valeurs d’une fonction
1 : COMP
3 : EQN
2 : STAT
4 : TABLE
. En appuyant sur
Sur les Casio, en tapant MODE , la calculatrice affiche
f(X) =
la touche
. On écrit alors l’expression de la
4
, la calculatrice affiche
fonction en fonction de x. Par exemple, si on désire connaitre un tableau de valeurs de la fonction affine
2
f (x) = 2x + 4, on tape la séquence
X
+
4
EXE ; La calculatrice affiche alors
START?
1
: elle demande la valeur la plus petite que vous désirez connaitre . Choisissons la
(-)
valeur −4 pour notre exemple et appuyons sur les touches
4
EXE .La calculatrice affiche
End?
maintenant
5
10 et appuyons sur les touches
Step?
: elle demande la valeur la plus grande que l’on choisit : choisissons
1
entre deux valeurs :
0
.
0
EXE
. Choisissons un pas de 0, 5 en appuyant sur les touches
1
5
puis elle demande quel intervalle voulons-nous
EXE .
1
2
3
X
-4
-3.5
-3
F(X)
-4
-3
-2
La calculatrice affiche alors le tableau de valeur
dans lequel on circule à l’aide
du curseur central. Ainsi on peut lire toute les valeurs que va prendre la fonction f (x) pour x allant de −4
à 10 avec un pas de 0, 5. Par exemple, pour une valeur de x = −3, 5 on a f (x) = −3 ; pour une valeur de
x = 0 on a f (x) = 4 etc.
Système d’équations du 1ier degré à deux inconnues
1 : COMP
3 : EQN
2 : STAT
4 : TABLE
. En appuyant sur la
Sur les Casio, en tapant MODE , la calculatrice affiche
1 : an X + bn Y = cn
2 : an X + bn Y + cn Z = dn
touche
a
1
2
3
b
0
0
, la calculatrice affiche
c
0
0
0
puis sur la touche
3
, on obtient
0
Exemple : pour connaître la solution du système d’équation
EXE
1
EXE
5
EXE
3
EXE
5
2x+3y=5
il faut alors taper
3x+5y=4
EXE
4
2
EXE
(en cas
d’erreur on peut circuler parmi les valeurs pour les corriger en utilisant le curseur central) . On a alors sur
Collège André LAHAYE
5
année 2010-2011
3ème : Utilisation de la calculatrice
Collège André LAHAYE
1
2
l’écran de la calculatrice
a
b
2
3
c
3
5
5
4
En tapant une première fois sur la touche
EXE ,
X=
13
on obtient la valeur de x solution du système :
, puis en tapant une deuxième
Y=
−7
fois sur la touche EXE on obtient la valeur de y :
2x+3y=5
est donc x = 13, y = −7.
La solution du système d’équation
3x+5y=4
Attention à bien identifier les inconnues du système ! ! !
2u+3v=5
2u+3v=5
pour ob,il faut d’abord penser à le réécrire sous la forme
Si le système est :
5u+3v=4
3v+5u=4
!
X=
tenir la solution qui sera alors affichée sur la calculatrice sous la forme
−
1
3
et
Y=
17
9
17
1
. La solution est alors u = − , v = .
3
9
Collège André LAHAYE
6
année 2010-2011