Exercices Probabilit..

Exercicesdeprobabilités
Semaine40
Problème1:
1–Définirlespopulationsétudiées,quelleestl’unitéstatistique?Lecaractèreétudiéetsa
nature?
2‐Examinezl’évolutiondelapopulationd’enfants,est‐cequeleséchantillonsd’uneannée
àl’autresontindépendants?
3‐Onconsidèrelesfamillesavecenfant s .
3.1 Après avoir calculé les fréquences, tracez les diagrammes en bâtons de ces
distributionsetindiquezquelestlemode.
3.2 Pour chacune des 5 années, calculez le nombre moyen d’enfants par famille. On
considèreicique de5enfants 6enfants.Commentezlesrésultats,quellessontvos
conclusions?
Problème2:
Quelleestlaprobabilitéd’obtenirentre40et60faceslorsd’unesériede100lancers
d’unepiècedemonnaie?,c’est‐à‐dire40 nombredefaces 60.
Problème3:
Dansuneexpériencesurlaperceptionextrasensorielle ESP unsujetseuldansunepièce
estpriéd'indiquerlacouleur rougeoubleu d'unecartechoisieàpartird'unjeude50
cartesbienmélangéesparunindividudansuneautrepièce.Lesujetnesaitpascombiende
cartes bleues ou rouges sont dans le paquet. Si le sujet identifie 32 cartes correctement,
déterminersilesrésultatssontsignificatifsauniveau0,05et0,01d’erreur.
TrouveretinterpréterlavaleurPdutest.
Problème4:
Laduréedeviemoyenned'unéchantillonde100ampoulesfluorescentesproduitesparune
sociétéestcalculéepourêtre1570heuresavecunécarttypede120heures.Si estladurée
deviemoyennedetouteslesampoulesproduitesparlasociété,testerl’hypothèseque 1600heuresetl’hypothèseque 1600heures,enutilisantunniveaudesignification
Onadoncici
∶
1600heures
∶
1600heures
a 0,05
b 0,01
c TrouverlavaleurPdutest.
Problème5:
La taille moyenne de 50 étudiants de sexe masculin qui ont montré une participation
supérieureàlamoyennedansl'athlétismedeslycéesétaitde174,2cmavecunécart‐type
de6,35cm,tandisque50étudiantsdesexemasculinquin’ontmontréaucunintérêtàune
telleparticipationavaientunetaillemoyennede171,3cmavecunécarttypede7,1cm.
a Testezl'hypothèsequelesétudiantsdesexemasculinquiparticipentàl'athlétisme
deslycéessontplusgrandsquelesautresélèvesdesexemasculin.
b QuelestlavaleurPdutest?
Icil’hypothèseestque
:Iln’yapasdedifférenceentreles2moyennesdetaille.
:
:
:Ladifférencedelataillemoyenneestsignificative.
Problème6:
Unetabledenombresaléatoiresde250chiffresasarépartitiondeschiffres0,1,2,...,9
indiquédansletableausuivant
A Est‐cequeladistributionobservéediffèresensiblementdeladistributionattendue?
B Quelleestlaprobabilitéquecetéchantillonnagesoitfaussé?Ouditautrement,est‐ce
queceschiffressemblentêtreprisauhasardetsiouiàquelniveaudesignification?
Airesouslacourbedelaloinormalede0àz.
Valeurdu
Lecturesdechevetetarticlesàconsulter
Surwikipedia,letestdukhideux:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_du_%CF%87%C2%B2
Statistiquedescriptive:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Statistique_descriptive
ProgrammeJAVA:http://www.apprendre‐en‐
ligne.net/random/khideux.html
TestdukhideuxdansExcel:trèsbonnesexplicationsici:
http://www.numelion.com/test‐du‐khi‐deux‐ou‐khi‐carre‐dans‐
excel.html
Bonrésumédelastatistiquedescriptive:http://www‐fourier.ujf‐
grenoble.fr/~parisse/giac/doc/fr/cassim/cassim003.html