TP LO 52 Séance n°2 : Antennes « Ricoré

UTBM
LO 52 – TP WiFi – séance n°2
TP LO 52
Séance n°2 : Antennes « Ricoré »
3 séances de TP :
- Antennes filaires
- Antennes « Ricoré »
- Débit réel
Déroulement de la seconde séance de TP :
Même type d’expérience que lors de la 1ière séance :
Antenne USB
Antenne de votre fabrication
NetStumbler
RESUME 1IER TP :
Point de réception
du signal
z
Emission du
signal tout le
long du fil
l/2
B
k
E
z ' ∈[−l / 2; l / 2]
θ
r
y
ϕ
θ ∈[0;π ]
ϕ ∈[0;2π [
x
alimentation
- l/2
Pour une antenne filaire quart onde le gain maximum à θ =
r ∈[0; +∞[
π
2
(plan horizontal).
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Patron du rayonnement d’une antenne filaire quart onde, demi onde, ou ‘onde’ : coupe à angle
constant et vue tridimensionnelle
Longueur de
Gain
l’antenne
maximum
filaire
(dBi)
λ
3.8
λ/2
2.15
λ/4
1.8
QUESTION 1 :
Calibrage : Test avec l’antenne de référence fourni avec le routeur. Son gain est de 2dBi.
ϕ quelconque et θ =
π
2
Tableau des puissances reçues
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
moyenne
dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm
Attention : pour calculer la moyenne, il faut transformer les puissances en mW puis calculer
la moyenne en mW et ensuite retransformer cette valeur en dBm (cf. formule (1)). Nous vous
conseillons pour gagner du temps d’utiliser un tableur de type Excel.
On utilisera la formule du bilan de liaison présentée ci-dessous pour déterminer la valeur de
Pémise + affaiblissementpropagation + gainantenne reception qui restera invariant tout au long de
l’expérience.
La formule du bilan de la liaison est :
Preçue = Pémise × pertecable et connecteur × gainantenne emission × affaiblissementpropagation × gainantenne reception
si les puissances sont en miliWatt et les gains, perte et affaiblissement sans unité.
Preçue = Pémise + pertecable et connecteur + gainantenne emission + affaiblissementpropagation + gainantenne reception
si les puissances et affaiblissement sont en dBm et les gains, perte et affaiblissement en dB.
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Antenne USB
Antenne de votre fabrication
NetStumbler
Puissance
reçue (dBm)
(calculer par
NetStumbler)
=
Gain de
l’antenne de
réception (dBi)
+
+
Gain de
l’antenne
d’émission
(dBi)
Affaiblissement dû à
la propagation de
l’onde dans l’espace
(dB)
+
+
Puissance émisse
par le router
(dBm)
Pertes dues au
fils et au
connecteur (dB)
Termes invariants pour toutes les expériences
Pémise + affaiblissementpropagation + gainantenne reception
antenne
constructeur
- ..........
Puissance
reçue (dBm)
Gain (dBi)
+ Pertes (dB)
Antenne Antenne Antenne
quart onde malongo pringles
2
Pertes (dB)
0
Gain (dBi)
2
QUESTION 2 :
Calculer le gain maximal pour une antenne 1/4 onde c’est-à-dire de longueur l =
1
λ
4
Tableau des puissances reçues
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
moyenne
dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm
gain maximum = g (θ =
π
) =
2
Données : - la perte du câble est de 0,6 dB/m et le câble fait 2m.
- la perte due au connecteur est de 0,8 dB.
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THEORIE POUR UNE ANTENNE DANS UN GUIDE D’ONDE (DANS UNE BOITE) :
λg / 4
fond de
la boîte
1
l= λ
4
D = diamètre
de la boîte
alimentation
Modes TE, TM et TEM
Les ondes électromagnétiques guidées, à la différence des ondes se propageant dans le vide,
ne sont pas toujours transverses, c’est-à-dire que les champs électrique et magnétique ne sont
pas nécessairement perpendiculaires à la direction de propagation (l’axe des y). Il faut
considérer différents modes de propagation pour une valeur donnée de la fréquence f. On
distingue les cas suivants :
- Mode TEM (Transverse Electrique et Magnétique) : les champs B et E sont
perpendiculaires à la direction de propagation, comme si l’onde se propageait dans le
vide. Ce type de propagation est impossible dans un guide d’onde fermé.
- Mode TM (Transverse Magnétique) : le champ B est perpendiculaire à la direction
de propagation, mais E y ≠ 0 .
- Mode TE (Transverse Electrique) : le champ E est perpendiculaire à la direction de
propagation, mais By ≠ 0 .
Les modes TE et TM ont ceci de particulier qu’ils font intervenir une fréquence de coupure fc,
en deçà de laquelle la propagation selon ce mode est impossible.
Dans un tube cylindrique, le signal peut vibrer selon plusieurs « modes ». Le mode principale,
celui dont la fréquence de coupure est la plus basse et que l’on veut garder, est le mode TE11
1,841 c
de fréquence de coupure f cTE11 =
avec D le diamètre du cylindre. Le mode suivant
π D
2, 405 c
est le mode TM01 dont la fréquence de coupure est f cTM 01 =
. Tous les autres modes
π D
ont des fréquences de coupure plus élevé.
Fréquence de coupure
Les modes TE11, TM01,
TE21 et TM11 sont possibles
Les modes TE11, TM01
et TE21 sont possibles
Seuls les modes TE11et
TM01 sont possibles
Seul le mode
TE11est possible
Aucun mode n’est
possible : pas de
propagation
f cTM 11
f cTE 21
fcTM 01
f cTE11
Les ondes WiFi doivent être
comprises dans le mode TE11
WiFi
f max(canal
13)
WiFi
f min
(canal 1)
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QUESTION 3 :
Sachant que le signal WiFi pour les normes IEE802.11b et g est compris entre 2400 MHz
WiFi
WiFi
( f min (canal 1) ) et 2483 MHz ( f max(canal
13) ), calculer les diamètres minimum et maximum d’une
boîte afin de ne garder que le mode TE11 et ne pas être embêter par le mode TM01 et les
WiFi
autres. f min (canal 1) >
WiFi
f cTE11 et f max(canal
f TM 01
13) < c
L’onde électromagnétique qui va véritablement se propager dans la boîte est appelé onde
stationnaire du guide d’onde. Sa longueur d’onde λg n’est pas la même que la longueur
d’onde du signal WiFi émis ( λ0 ), mais dépend de la fréquence de coupure du mode de
propagation utilisé dans la boîte. Dans notre cas où l’on seul le mode principal TE11 est
possible on détermine λg a l’aide de la formule suivante :
1
λ
2
0
=
1
λ
2
g
+
1
λc2
où λc est le longueur d’onde de coupure du mode TE11 : λc =
c
f
TE11
c
Le mode TE11
E
B
z
θ ∈[0;π ]
ϕ ∈[0;2π [
θ
r ∈[0; +∞[
Point de réception
du signal
y
r
ϕ
x
QUESTION 4 :
Pour une antenne 1/4 onde dans un guide d’onde (une boîte) calculer le gain maximum c’està-dire pour θ =
π
2
(plan horizontal) et ϕ = 0° (en face du trou).
Pour une antenne de type « Malongo »
Tableau des puissances reçues
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
moyenne
dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm
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g (θ =
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π
, ϕ = 0°) =
2
Pour une antenne de type « Pringles »
Tableau des puissances reçues
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
Valeur
moyenne
dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm
g (θ =
π
2
, ϕ = 0°) =
QUESTION 5 :
Pour l’antenne dont vous avez trouvé le meilleur gain maximum, mesurer la puissance reçue
selon les 8 différentes valeurs de l’angle ϕ ci-dessous et en déduire le gain selon cet angle.
1. ϕ = 0°
2. ϕ = 45°
Preçue =
g (θ =
π
2
Preçue =
, ϕ = 0°) =
g (θ =
3. ϕ = 90°
π
2
, ϕ = 90°) =
g (θ =
π
2
, ϕ = 180°) =
g (θ =
π
2
, ϕ = 225°) =
Preçue =
, ϕ = 270°) =
ϕ =
- ..........
, ϕ = 135°) =
8. ϕ = 315°
Preçue =
2
2
Preçue =
7. ϕ = 270°
π
π
6. ϕ = 225°
Preçue =
g (θ =
, ϕ = 45°) =
Preçue =
5. ϕ = 180°
g (θ =
2
4. ϕ = 135°
Preçue =
g (θ =
π
0°
g (θ =
45°
90°
π
2
, ϕ = 315°) =
135°
180°
225°
270°
315°
Puissance
reçue (dBm)
Gain (dBi)
+ Pertes (dB)
Pertes (dB)
Gain (dBi)
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Dessiner le diagramme de rayonnement :
ϕ = 0° (gain maximum)
ϕ = 90°
ϕ = 270°
ϕ = 180°
RAPPORT DU TP :
Le rapport du TP doit rendre compte des expériences réalisées, de vos observations (même
étranges), de l’analyse des résultats obtenus, et les comparaisons avec les calculs théoriques.
ANNEXE :
Rappel sur les unités les miliWatt et le dBm.
A[mW ] = ( A[dBm]) [mW ] = 10
A[ dBm ]
10
A[dBm] = ( A[mW ]) [dBm] = 10 × log10 ( A[mW ])
(1)
Le gain est sans unité (car c’est un rapport de puissance), mais on a coutume de le donner en
dBi pour « déciBel isotope » : g[dBi ] = 10 log10 g[sans unité] .
canaux de fréquence de la norme 802.11b/g :
Le spectre débute à 2 400 MHz et se termine à 2 483,5 MHz.
canal 1 : 2 412 MHz
canal 2 : 2 417 MHz
canal 3 : 2 422 MHz
canal 4 : 2 427 MHz
canal 5 : 2 432 MHz
canal 6 : 2 437 MHz
canal 7 : 2 442 MHz
canal 8 : 2 447 MHz
canal 9 : 2 452 MHz
canal 10 : 2 457 MHz
canal 11 : 2 462 MHz
canal 12 : 2 467 MHz
canal 13 : 2 472 MHz
λ = c / f = 2π / k
λ : longueur d’onde
k : nombre d’onde
f : fréquence
c : vitesse de la lumière
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