Introduction à la TI Nspire CAS CX

Introduction à la TI Nspire CAS CX
par Kathleen Pineau,
École de technologie supérieure, décembre 2014
PREMIERS PAS SUR LA TI NSPIRE
2
Quelle langue choisir?
2
Organisation de la calculatrice : « Classeur »? « Activité »? « Page »?
2
Réglages généraux, Afficher chiffres : « Float » et « Fix »
3
Réglages généraux, Mode de calcul : « Auto », « Exact » et « Approché »
4
Édition et navigation
4
DEUXIÈMES PAS SUR LA TI NSPIRE
6
Simplifier une expression et le menu Algèbre
6
Évaluer une expression
7
Résoudre une équation ou une inéquation
7
Définir une fonction et l’évaluer
8
Faire du ménage!
8
TABLES DE VALEURS, GRAPHIQUES ET DÉRIVÉES
9
Afficher une table de valeurs de fonctions déjà définies
9
Produire un graphique
11
Calculer une dérivée
12
TRIGONOMÉTRIE
13
Traduire des angles
13
Résoudre des équations trigonométriques
14
Produire un graphique
15
pour plus de détails, voir la
FAQ du site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/
Premiers pas sur la TI Nspire
OS 3.2 et 3.9 --- édition du 12 juillet 2012, révisée à l’automne 2014
Quelle langue choisir?
Il est préférable de travailler en français pour mieux reconnaître les noms des fonctions
mathématiques et des commandes.
Lorsque vous allumez la calculatrice pour la première fois, elle est probablement en anglais. Utilisez le
pavé tactile pour mettre 5 Settings en surbrillance et appuyez sur ·; vous pouvez aussi appuyer
sur la touche 5 pour y arriver directement. Sélectionnez 1 : Change Language en appuyant sur la
touche 1 et circuler dans le menu déroulant à l’aide des flèches du pavé tactile. Sélectionnez
Français.
Notez que les images présentées ci-dessus ont été produites à l’aide du logiciel TI-Nspire CAS CX sur
ordinateur. Vous ne verrez donc pas sur la calculatrice les petites flèches que l’on voit dans les images
ci-dessus…
Organisation de la calculatrice : « Classeur »? « Activité »? « Page »?
Quand on allume la calculatrice, on se trouve à l’écran « Accueil ». Il est possible de travailler dans
deux environnements, celui du brouillon, dit Scratchpad, et celui des classeurs.
Attention! L’environnement Scratchpad ne devrait servir que pour faire des calculs ou des
graphes rapides dont on n’aura plus besoin.
Prenez immédiatement l’habitude de travailler dans l’environnement des classeurs car
certaines commandes ne seront accessibles que dans cet environnement et non dans celui de
Scratchpad.
Choisir 1 Nouveau crée un classeur où l’on sélectionne la sorte de page (de calculs, graphique, …) à
ajouter. La page créée s’appellera 1.1. On peut par la suite ajouter d’autres pages, soit en passant par
/ ~ pour avoir ¿, ou ~ 4 2: Ajouter page, ou encore / I. Les nouvelles pages
s’appelleront 1.n et feront toutes partie du classeur.
K. Pineau, ÉTS
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Si on veut travailler dans un même classeur mais changer de sujet, on peut créer une nouvelle activité
en appuyant successivement sur ~ 4 1. On doit à nouveau préciser quelle sorte de page on
utilisera. Cette page s’appellera 2.1. On peut encore ajouter d’autres pages à cette activité; elles
feront toutes partie de l’activité 2, s’appelleront 2.n et feront toutes partie du même classeur.
Pour enregistrer le classeur, appuyez sur / » puis donnez-lui un nom.
Par exemple, dans un travail de MAT-144 il y a 2 exercices. Pour l’exercice 1, nous devons effectuer
des calculs et produire deux graphes. La première activité est donc associée à l’exercice 1 et contient
trois pages : la page 1.1 pour les calculs et les pages 1.2 et 1.3 pour les graphes. Pour l’exercice 2,
nous aurons besoin d’effectuer des calculs, d’entrer un tableau et de produire un graphe. La
deuxième activité contient donc 3 pages. La page 2.1 pour les calculs, la page 2.2 pour le tableau et la
page 2.3 pour le graphe.
Attention! Toutes les fonctions définies et tous les programmes créés dans une page sont
accessibles à partir de toutes les autres pages de la même activité, mais pas à partir d’une
autre activité, ni d’un autre classeur.
Réglages généraux, Afficher chiffres : « Float » et « Fix »
Pour modifier les réglages généraux de votre calculatrice, appuyez successivement sur ~,
7: Réglages et état, 2: Réglages du classeur ou glissez le curseur sur l’icône de pile à côté du X de
fermeture (en haut, à droite de l’écran) et appuyez sur 2. Utilisez la touche e et le pavé tactile pour
circuler dans la liste des réglages.
Afficher chiffres est le premier de la liste de réglages. Les choix possibles sont Flottant, Flottant n et
Fixe n. Le choix de Flottant n limite le nombre de chiffres affichés à n. Par exemple, en Flottant 7,
12345.6789 sera affiché 12345.68. Avec Fix n, le nombre de chiffres après le point est fixé. Par
exemple, en Fix 3, 12345.6789 sera affiché 12345.679. Finalement, en Flottant, 12345.6789 sera
affiché 12345.6789.
K. Pineau, ÉTS
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En Flottant 7 :
En Fix 3 :
En Flottant :
Attention! Modifier Afficher chiffres dans un classeur ne changera pas celui des autres
classeurs, ni celui du Scratchpad.
Réglages généraux, Mode de calcul : « Auto », « Exact » et « Approché »
Le choix du mode de calcul déterminera si la calculatrice affiche les réponses exactes (ex. ln(2),
ou approchées (ex. 0.693147, 1.73205).
3)
Pour modifier le mode de calcul d’un classeur, appuyez successivement sur ~, 7: Réglages et état,
2: Réglages du classeur ou glissez le curseur sur l’icône de pile à côté du X de fermeture (en haut, à
droite de l’écran) et appuyez sur 2. Utilisez la touche e et le pavé tactile pour aller au Mode de
calcul et sélectionnez le mode qui vous convient.
En général, on suggère dans les cours de mathématiques d’utiliser le mode automatique. De cette
façon, la calculatrice affichera autant que possible les réponses exactes et, au besoin, avec des
décimales. Pour forcer une réponse à être affichée avec des décimales lorsque le mode est Auto ou
Exact, appuyez sur / suivi de · plutôt que seulement ·. En mode Auto, vous pouvez
simplement insérer un point décimal (ex. ln(2.) affichera 0.693147) pour obtenir l’affichage en
décimal.
En mode automatique :
En mode Exact :
En mode Approché :
Attention! Modifier le mode de calcul dans un classeur ne changera pas celui des autres
classeurs, ni celui du Scratchpad.
Édition et navigation
Les modèles (templates) peuvent être utilisés pour entrer une expression, que ce soit une fraction, un
puissance, etc. Pour y avoir accès, utilisez la touche t qui est située à la droite de la touche 9.
t:
K. Pineau, ÉTS
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Pour naviguer dans une page de calculs, on utilise le pavé tactile ou la touche / suivie d’un chiffre.
/ 1 nous amène à la fin de la ligne sur laquelle nous sommes; ou, si on est déjà en fin de
ligne, cela nous amène à la fin de la page;
/ 3 fait descendre d’un écran, c’est-à-dire à peu près 4 ou 5 lignes;
/ 7 nous amène en début de ligne sur laquelle nous travaillons; ou, si on est déjà en début
de ligne, cela nous amène au début de la page;
/9 fait monter d’un écran, c’est-à-dire à peu près 4 ou 5 lignes.
Pour naviguer d’une page à l’autre, appuyez successivement sur / et les flèches ¡ ou ¢ du pavé
tactile.
Pour défaire les dernières actions dans l’ordre, appuyez sur /Z ou /d. Si on s’est trompé en
défaisant on appuie sur /Y pour rétablir.
Pour recopier une partie d’expression, placez le curseur à gauche ou à droite de la partie à recopier,
en gardant la touche g enfoncée, utilisez les flèches ¡ ¢ du pavé tactile pour effectuer votre
sélection. Une fois que l’expression choisie est en surbrillance, /C la copie ou /X la coupe. Puis,
/V servira à la coller.
Pour rééditer une expression, recopiez-la sur la ligne de commande en la mettant en surbrillance et
appuyez sur ·. Utilisez les flèches du pavé tactile pour placer le curseur à l’endroit voulu de
l’expression et faites les modifications.
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Deuxièmes pas sur la TI Nspire
OS 3.2 et 3.9 --- édition du 12 juillet 2012, révisée à l’automne 2014
Simplifier une expression et le menu Algèbre
Pour simplifier une expression algébrique (à partir d’une page de calculs), il suffit de l’entrer à l’aide
des touches +, -, r, p et l (pour les exposants) en utilisant l’ordre de priorité des opérations
usuel et des parenthèses. Une fois entrée, appuyez sur ·. Si elle le peut, la calculatrice simplifiera
automatiquement l’expression. Utilisez les flèches du pavé tactile ou la touche e pour circuler dans
l’expression.
On peut aussi utiliser les modèles disponibles par la touche t. Une fois l’expression entrée, appuyez
sur ·.
Si la forme que vous retourne la calculatrice n’a pas tout à fait l’allure attendue, voyez le menu
Algèbre en appuyant successivement sur les touches b, 3: Algèbre. Vous voulez peut-être 2:
Factoriser, 3: Développer ou 5: Compléter le carré.
Voyez 9 pour les outils spécifiques aux fractions. Vous aurez peut-être besoin d’une forme qui
contient une 1 fraction propre, 4 un dénominateur commun ou vous voulez extraire 2 le
numérateur ou 3 le dénominateur.
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Évaluer une expression
Pour évaluer une expression, utilisez le symbole tel que « l » qui se trouve en appuyant
successivement sur les touches / et =. Utilisez le pavé tactile pour mettre le symbole « l » en
surbrillance et appuyez sur ·.
expressions à une variable
expressions à plus d’une variable
Résoudre une équation ou une inéquation
À partir d’une feuille de calculs, appuyez successivement sur b, 3: Algèbre, 1: Résoudre. La
commande solve(eqn, var) sert à résoudre une équation eqn pour la variable var. Si vous obtenez un
message d’erreur, avez-vous bien spécifié la variable pour laquelle vous voulez résoudre?
De la même façon, on peut résoudre des inéquations. Les symboles >, <, ≤ et ≥ se trouvent en
appuyant successivement sur les touches / et =. Utilisez le pavé tactile pour mettre le symbole
voulu en surbrillance et appuyez sur ·.
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Attention! Même si les noms des commandes apparaissent en français quand on utilise la
touche b ou la touche catalogue k, la ligne de commande affichera le nom en anglais.
Par exemple, appuyez successivement sur les touches b 3 1: Résoudre à partir d’une page
de calculs mène à l’affichage de solve( ) sur la ligne de commande, même si on a demandé de
« Résoudre ». Donc si on veut entrer directement la commande sans passer par la touche b,
il faut connaître son nom en anglais.
Définir une fonction et l’évaluer
Rappelons que nous travaillons dans un classeur et non dans l’environnement brouillon Scratchpad
qui ne devrait être utilisé que pour des calculs et des graphes rapides et dont on n’aura plus besoin.
Les menus y sont différents!
Il y a quatre façons de définir une fonction.
valeur Ë nom(var)
nom(var) := valeur
valeur = : nom(var)
Define nom(var) = valeur
Il faut entrer les parenthèses et les variables avec
le nom de la fonction pour indiquer quelles sont
les variables indépendantes.
On obtient la liste des variables qu’on a définies
en appuyant sur la touche h.
Faire du ménage!
b15: Effacer l’historique efface le contenu de l’écran de Calculs sans supprimer le contenu des
variables.
b13: Supprimer la variable supprime le contenu d’une variable ou d’une fonction (Delvar).
b14: Effacer a-z supprime le contenu de toutes les variables ou fonctions a à z uniquement. Les
variables ou fonctions dont le nom comporte plus d’un caractère ne sont pas affectées.
~1 suivi de 4 ou 5: Permet de sauvegarder un classeur.
K. Pineau, ÉTS
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Tables de valeurs, graphiques et dérivées
OS 3.2 et 3.9 --- édition du 11 juillet 2012, révisée à l’automne 2014
Afficher une table de valeurs de fonctions déjà définies
Après avoir défini une fonction dans une feuille de Calculs, ajoutez une feuille Tableur & listes en appuyant sur
/ suivi de ~ et sélectionnez 4: Ajouter Tableur & Listes.
Attention! L’ajout de Tableur & Listes n’est possible que dans un classeur. Cela n’est pas possible dans
l’environnement brouillon (Scratchpad) qui lui, a été conçu pour des calculs et des graphes rapides
dont on n’aura plus besoin.
Appuyez sur b, sélectionnez 5: Table des valeurs de la fonction, ensuite 1: Basculer vers la table de valeurs
ou appuyez successivement sur / et T.
Sélectionnez une des fonctions présentées à l’écran en utilisant les flèches, appuyez sur ·.
Pour ajouter une autre colonne, placez le curseur sur la colonne où vous voulez que soit générée la colonne de
valeurs, sélectionnez la fonction voulue et appuyez sur ·. Pour circuler dans le tableau, utilisez les flèches du
pavé tactile.
K. Pineau, ÉTS
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Pour fixer les réglages de la table de valeurs appuyez sur b, sélectionnez 2 : Table des valeurs de la fonction,
5 : Éditer les réglages de la table et indiquez les valeurs désirées. Utilisez e pour circuler d’une plage à l’autre.
Attention! Il se peut que la fenêtre se sépare en deux sans qu’on le demande. En particulier, ceci se
produit lorsque de l’écran graphique on demande une table des valeurs de fonction. On peut passer
d’une fenêtre à l’autre en appuyant sur / suivi de e. Pour séparer les deux moitiés pour en faire
deux pages distinctes, appuyez successivement sur / et 6.
Pour plus d’information, voyez le document Résumé sur l'application "Tableur & Listes" sous l’onglet
Documents du site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.
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Produire un graphique
Ajoutez une feuille Graphique en appuyant sur / suivi de ~ et sélectionnez 2: Ajouter l’application
Graphiques.
Ligne de saisie
Quand on ajoute une fenêtre graphique, la ligne de saisie apparaît au bas de l’écran. Pour afficher la ligne de
saisie, on appuie sur e. Pour la cacher on appuie successivement sur / et G.
La calculatrice permet de tracer plusieurs types de graphiques. Par défaut, à l’ouverture d’une nouvelle page
graphique, le type de graphique est celui de fonction à une variable. Pour voir les autres types possibles,
appuyez sur b suivi de 3.
Pour définir une fonction, placez le curseur dans la ligne de saisie, entrez la fonction et appuyez sur ·.
Attention! En mode fonction, la variable indépendante doit être x. C’est ce que signifie f1(x)= de la
ligne de saisie.
Pour modifier les réglages d’un axe, double-cliquez sur sa valeur minimale ou maximale puis tapez la nouvelle
valeur. Vous pouvez aussi passer par les réglages de la fenêtre an appuyant successivement sur b41.
K. Pineau, ÉTS
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Le mode Trace permet de déplacer le curseur le long d’une courbe et d’afficher les coordonnées de ses points.
Pour activer ce mode appuyez sur b51. Pour le quitter, appuyez sur d. Déplacez le curseur avec les
flèches du pavé tactile, ¡ et ¢. Il est aussi possible d’entrer directement l’abscisse du point voulu en entrant sa
valeur à partir du clavier numérique puis en appuyant sur ·. S’il y a plus d’une courbe, on passe d’une
courbe à l’autre en utilisant les flèches £ et ¤.
Pour plus d’information, voyez le document Graphes 2D sous l’onglet Documents du site http://segapps.etsmtl.ca/nspire/.
Calculer une dérivée
Pour dériver une fonction, utilisez un modèle du menu sous t ou le raccourci clavier g-. Il faut toujours
indiquer par rapport à quelle variable dériver, même dans le cas d’une fonction d’une seule variable.
Pour évaluer une dérivée en une valeur précise on utilise le symbole « ñ » (tel que) après avoir dérivé (c’est-àdire, après la parenthèse fermante de la dérivée) et on précise la valeur de la variable indépendante. Dans les
deux premiers cas ci-dessous x=1 et t=-1,3. Si on calcul la valeur de la fonction en un point avant de la dérivée,
on obtiendra toujours 0, voyez le troisième cas ci-dessous. Savez-vous pourquoi?
K. Pineau, ÉTS
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Trigonométrie
OS 3.2 et 3.9 --- édition du 19 novembre 2014
Traduire des angles
En mathématiques, il est suggéré de toujours travailler en radians.
Pour connaître la mesure d’un angle en degré, il suffit d’utiliser le symbole ° disponible en appuyant
sur ¹. Lorsqu’on travaille en radians, la traduction des degrés aux radians est automatique. Par
exemple, entrez 30° suivi de · et obtenez π6 .
Pour convertir un angle des radians aux degrés, utilisez le symbole ¢ du menu obtenu en appuyant
successivement sur / et k. Un angle suivi de ¢DD permet d’obtenir des degrés avec des décimales
et, s’il est suivi de ¢DMS, d’obtenir des mesures en degrés, minutes et secondes.
K. Pineau, ÉTS
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Résoudre des équations trigonométriques
On résout des équations trigonométriques de la même façon que les autres types d’équations à une
variable, en appuyant successivement sur b 3 1 ou en entrant directement solve. Dans l’image qui
suit, on résout l’équation cos ( t ) = 12 sur l’intervalle [ 0;2π] et ensuite sur l’intervalle [ −2π;2π] .
Notez que nous avons d’abord résolu l’équation en utilisant l’écriture décimale 0.5 au lieu de ½. Étant
donné que les angles solutions de l’équation seront des angles standards, ce sera visuellement plus
clair si on résout l’équation avec l’écriture fractionnaire ½.
Contrairement à la plupart des équations que vous avez résolues jusqu’à maintenant, les équations
trigonométriques peuvent posséder une infinité de solutions. Par exemple, l’ensemble de toutes les
solutions réelles de l’équation cos ( t ) = 12 s’écrit mathématiquement
{ π3 + k ⋅ 2π; − π3 + k ⋅ 2π k ∈} .
Dans les images qui suivent, vous voyez que pour désigner un entier (l’équivalent du k de l’ensemble
ci-dessus) la calculatrice utilise n16. En général pour désigner un entier, la calculatrice utilise n suivi
d’un entier positif en caractère gras. Pour déterminer des valeurs d’angles en particulier, vous devez
substituer une valeur à n16 en utilisant le tel que « ñ » suivi de @n16=valeur. Le symbole @ se trouve
à la 4ème ligne du menu sous /k (dans la même colonne que le symbole de conversion ¢).
Dans les exemples ci-dessous, on a remplacé n16 successivement par 0, 1 et -1.
Attention! La calculatrice remplace la suite de caractères @n16 par n16 sans laisser de trace
du @. Il faut tout de même savoir qu’il y est.
K. Pineau, ÉTS
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Produire un graphique
On produit le graphique d’une fonction trigonométrique de la même façon que pour toutes les autres
fonctions à une variable que vous avez vues jusqu’à maintenant.
Si vous voulez, vous pouvez utiliser une fenêtre conçue pour les fonctions trigonométriques en
appuyant sur b4 et sélectionnant 8: Zoom-Trigo. Dans cette fenêtre, l’abscisse va de −2π à 2π .
Les graduations en abscisse et en ordonnée sont aux multiples de ½.
Comme pour d’autres types de fonctions à une variable, on peut passer en mode Trace, Analyse
graphique, etc.
Une chose peut vous surprendre si vous tenez absolument à obtenir un graphique dont l’abscisse est
en degrés; même si vous changez l’unité des angles dans les réglages du classeur (~72), l’abscisse
du graphique demeure en radians…
Le mystère s’éclairci lorsqu’on apprend qu’il y a un deuxième réglage pour les angles, celui de
Graphiques & géométrie sous 9 de la touche b.
K. Pineau, ÉTS
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Changez le pour Degré et le problème sera réglé… Ah non?
Avez-vous pensé modifier l’abscisse pour -360 à 360?
Bref, laissez les angles en radians!
K. Pineau, ÉTS
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