TS Spécialité Chimie Titrage alcalimétrique d`une eau minérale

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TS
Spécialité
Chimie
Titrage alcalimétrique d’une eau minérale
Exercice
résolu
Enoncé
Les eaux minérales contiennent de nombreuses espèces chimiques dissoutes. Ces eaux minérales
sont particulièrement riches en ions « bicarbonate ». Ce nom désigne en fait les ions
hydrogénocarbonate : HCO3–(aq).
Données :
• Zone de virage de deux indicateurs colorés :
- Phénolphtaléine : Incolore /8,0/Rose pâle/10,0/Violet
- Vert de bromocrésol : Jaune/3,8/Vert/5,4/Bleu
• Valeurs des pKA de quelques couples acido-basiques (à 25°C) :
H3O+ / H2O : pKA1 = 0
- H2O / HO– : pKA2 = 14
- CO2, H2O / HCO3– : pKA3 = 6,3
- HCO3– / CO32– : pKA4 = 10,3
• Masses molaires atomiques (en g.mol-1) : M(H) = 1,0 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16
• Définition du T.A (titre alcalimétrique) : volume d'acide, de concentration molaire en ions H3O+
égale à 2,0 x 10-2 mol.L-1, nécessaire pour doser les ions carbonate CO32-(aq) présents dans 100 mL
d’eau en présence de phénolphtaléine.
• Définition du T.A.C (titre alcalimétrique complet) : volume d'acide, de concentration molaire en
ions H3O+ égale à 2,0 x 10-2 mol.L-1, nécessaire pour doser les ions carbonate CO32-(aq) et les ions
hydrogénocarbonate HCO3–(aq) dans 100 mL d’eau en présence de vert de bromocrésol.
• Teneur en ions « bicarbonate » annoncée sur l’étiquette par le fabricant de l’eau minérale : 320
mg.L-1.
A. Première partie : le titre alcalimétrique (T.A)
La mesure du titre alcalimétrique permet en théorie de déterminer la concentration en ions
carbonate CO32-(aq) dans l’eau minérale.
Pour effectuer le dosage alcalimétrique, on prélève un volume V1 = 50,0 mL d’eau minérale que l’on
titre par de l’acide chlorhydrique de concentration cA = 2,0 × 10-2 mol.L-1 en soluté apporté. Un
système d’acquisition permet de mesurer le pH au cours du dosage. On obtient ainsi (en annexe)
dpH
la courbe donnant le pH en fonction de VA, volume d’acide versé, et celle de la dérivée
en
dVA
fonction de VA.
1. En se servant de l’enregistrement fourni en annexe, donner le pH de l’eau minérale.
2. Sur un même axe, construire le diagramme de prédominance des trois espèces carbonatées
(contenant l’élément carbone). En déduire la forme prédominante de ces espèces dans cette eau
minérale.
3. Quelle teinte prend la phénolphtaléine dans cette eau ?
4. a) Par ajout d’acide chlorhydrique, la phénolphtaléine changera-t-elle de couleur ?
b) Peut-on déterminer par l’observation un volume équivalent ?
c) Justifier la valeur nulle du T.A de cette eau minérale.
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B. Deuxième partie : le titre alcalimétrique complet (T.A.C)
1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage.
2. a) Calculer la quantité nA d’ions oxonium qui ont été introduits dans le milieu réactionnel
lorsque VA = 14,0 mL.
b) En utilisant l’enregistrement donné en annexe, calculer la quantité n’A d’ions oxonium restants
à cet instant dans le volume total mélange réactionnel.
c) Justifier de l’utilisation de cette réaction pour réaliser le dosage.
3. Déterminer les coordonnées VAE et pHE du point d’équivalence.
4. Justifier le choix du vert de bromocrésol comme indicateur coloré.
5. a) Après avoir énoncé la condition d’équivalence, déterminez la concentration molaire c puis la
concentration massique t des ions hydrogénocarbonate présents dans cette eau minérale.
b) Le résultat trouvé est-il en accord avec l’indication de l’étiquette si on admet que celle-ci est
valable à 10% près ?
6. Déterminer le T.A.C de cette eau minérale.
Annexe
Attention : l’axe des ordonnées pour la courbe VA pH(VA) est à gauche et l’axe des ordonnées
dpH
pour la courbe VA (VA) est à droite.
dVA
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Corrigé
A. Première partie : le titre alcalimétrique (T.A)
1. En se servant de l’enregistrement donné en annexe, donner le pH de l’eau minérale.
Pour VA = 0 mL, on lit pH = 7,0 : il s'agit du pH de l'eau minérale.
2. Sur un même axe, construire le diagramme de prédominance des trois espèces carbonatées (contenant l’élément
carbone). En déduire la forme prédominante de ces espèces dans cette eau minérale.
CO32−−
CO2 , H2O
pH
HCO3−
6,3
10,3
A pH = 7,0 la forme prédominante est l’ion hydrogénocarbonate.
3. Quelle teinte prend la phénolphtaléine dans cette eau ?
A pH = 7,0 la phénolphtaléine est incolore.
4. a) Par ajout d’acide chlorhydrique, la phénolphtaléine changera-t-elle de couleur ?
L'ajout d'acide chlorhydrique apporte en solution des ions H3O+ qui vont consommer les ions
HCO3–. Le pH va donc diminuer mais la phénolphtaléine ne changera pas de couleur (il faudrait que
le pH devienne supérieur à 8,0 pour qu'elle devienne rose pâle).
b) Peut-on déterminer par l’observation un volume équivalent ?
La réponse précédente indique qu’il n’est pas possible de déterminer un volume équivalent par
l’observation.
c) Justifier la valeur nulle du T.A de cette eau minérale.
Le T.A est nul car il n'y a pas (ou trop peu) d'ions carbonate dans cette eau de pH = 7,0 pour
pouvoir les titrer.
B. Deuxième partie : le titre alcalimétrique complet (T.A.C)
1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage.
On a vu que l’ion hydrogénocarbonate HCO3– prédomine dans cette eau minérale par rapport aux
autres espèces carbonatées. L'équation de la réaction modélisant la transformation qui a lieu lors
du titrage est donc : HCO3–(aq) + H3O+(aq) = CO2,H2O (aq) + H2O(l)
2. a) Calculer la quantité nA d’ions oxonium qui ont été introduits dans le milieu réactionnel lorsque VA = 14,0 mL.
nA = cA.VA
soit : nA = 2,0 x 10-2 × 14,0 x 10–3 = 2,8 x 10-4 mol
b) En utilisant l’enregistrement donné en annexe, calculer la quantité n’A d’ions oxonium restants à cet instant dans
le volume total mélange réactionnel.
Pour VA = 14,0 mL, on lit pH = 4,5.
Or : pH = -log[H3O+] => [H3O+] = 10-pH
Or : n’A = [H3O+].Vtot => n’A = 10-pH.(V1 + VA)
Soit : n’A = 10-4,5 x (50,0 + 14,0) x 10-3 = 2,0 x 10-6 mol
c) Justifier de l’utilisation de cette réaction pour réaliser le dosage.
Une réaction de dosage doit être totale. Or n’A << nA : la quasi-totalité des ions oxoniums
introduits dans le milieu réactionnel ont réagi et la réaction peut donc servir de support au
dosage.
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3. Déterminer les coordonnées VAE et pHE du point d’équivalence.
Le point d’équivalence correspond au minimum de la valeur de la dérivée
dpH
: ce point a pour
dVA
abscisse VAE = 14 mL. Le point de la courbe de dosage ayant VA = 14 mL pour abscisse a
pHE = 4,5 pour ordonnée.
4. Justifier le choix du vert de bromocrésol comme indicateur coloré.
La zone de virage du bromocrésol contient le pH de l’équivalence.
5. a) Après avoir énoncé la condition d’équivalence, déterminer la concentration molaire c puis la concentration
massique t des ions hydrogénocarbonate présents dans cette eau minérale.
A l’équivalence, la quantité d’ions oxonium apportés par la solution titrante est égale à la quantité
d’ions hydrogénocarbonate initialement présents dans l’eau minérale :
cA .VAE
n(H3O+)E = n(HCO3-)0 => cA. VAE = c.V1 => c =
et t = c.M(HCO3-)
V1
Soit : c =
2, 0 × 10 −2 × 14
= 5,6 x 10-3 mol.L-1 et t = 5,6 x 10-3 x 61 = 3,4 x 10-1 g.L-1
50
b) Le résultat trouvé est-il en accord avec l’indication de l’étiquette si on admet que celle-ci est valable à 10%
près ?
A 10% près ont doit trouver : 288 ≤ t (g.L-1) ≤ 352. L’indication de l’étiquette est donc valable.
6. Déterminer le T.A.C de cette eau minérale.
Lors du dosage, on a utilisé seulement V1 = 50,0 mL d'eau minérale, et on a versé 14 mL d'acide
chlorhydrique. Pour doser un volume de 100 mL d’eau minérale (comme le précise la définition du
T.A.C), il aurait fallu utiliser un volume double d’acide, soit 28 mL. Le T.A.C a donc 28 pour
valeur.
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