1. Définition : exemple de grandeurs : • l`aire caractérise la superficie
Transcription
1. Définition : exemple de grandeurs : • l`aire caractérise la superficie
PROPORTIONNALITE 1. Définition : exemple de grandeurs : l'aire caractérise la superficie , l'étendue d'une surface; le volume caractérise l'espace occupé par un objet; la contenance est la quantité de ce qu'un récipient peut contenir; la durée caractérise le temps écoulé. Pour communiquer des informations sur des grandeurs proportionnelles, il est souvent utile de les présenter sous forme de tableau. o o Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant ou en divisant par un nombre, toujours le même. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : Le tableau exprimant le périmètre du carré en fonction de la longueur du côté est un tableau de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est 4. 5 Longueur du 2 3 4.8 côté 3 Périmètre du carré 4. Techniques pour compléter un tableau de proportionnalité Dans un tableau de proportionnalité, si il y a 4 cases, complétées par trois nombres, on peut calculer la valeur manquante, appelée la quatrième proportionnelle. Exemple : 5kg de fraises coûtent 18€. Calculer les prix à payer pour 20kg, pour 25kg et pour 8kg. Méthode : Utiliser la multiplication sur une grandeur 20kg = 5 kg x 4 5 18 20 Méthode : Utiliser la combinaison de deux quantités 25 kg = 20 kg + 5 kg 5 18 20 72 25 Méthode : Revenir à l’unité d’une des deux grandeurs Prix pour 1kg : 18 ÷ 5 = 3.6, prix pour 8kg : 8 × 3.6 = 5 18 Méthode : Utiliser le coefficient de proportionnalité 8 5. Les pourcentages On utilise les pourcentages pour comparer ou évaluer des proportions. L’application des pourcentages se fait avec un coefficient de proportionnalité. Exemple : 20% de 15€ 0,20 x 15 = 3 Si on applique une remise de 20% à un article coûtant 15€ : 15€ - 3 € = 12€ A savoir : 50% : la moitié ou 0.50 25% : le quart ou 0.2 75% : les trois quart ou 0.75