Énigme n°2 - Pharouest

Nom :
Énigme n°2
6ème, 5ème
Prénom :
Classe :
Pirates
Sur l'île de la Tortue vivent des pirates.
On peut compter 127 jambes de bois, 83 bandeaux et
97 crochets.
12 pirates ont seulement une jambe de bois et un crochet.
4 pirates ont à la fois une jambe de bois, un bandeau sur l’œil et un crochet.
70 pirates ont uniquement un crochet, et 93 ont uniquement une jambe de bois.
Combien de pirates n'ont qu'un bandeau sur l’œil ?
Justifier la réponse.
Solution :
Il y a trois « familles » dont on ne connait pas le nombre :
• les pirates ayant seulement une jambe de bois et un bandeau sur l’œil ;
• les pirates ayant seulement un crochet et un bandeau sur l’œil ;
• les pirates ayant uniquement un bandeau sur l’œil.
Nombre de pirates ayant seulement une jambe de bois et un bandeau sur l’œil :
Au total, il y a 127 jambes de bois.
On soustrait le nombre de jambes de bois connu :
127 – 12 – 4 – 93 = 18
Nombre de pirates ayant seulement un crochet et un bandeau sur l’œil :
Au total, il y a 97 crochets.
On soustrait le nombre de crochets connu :
97 – 12 – 4 – 70 = 11
Nombre de pirates ayant uniquement un bandeau sur l’œil :
Au total, il y a 83 bandeaux.
On soustrait le nombre de bandeaux connu :
83 – 18 – 11 – 4 = 50
Conclusion : 50 pirates n'ont qu'un bandeau sur l’œil.
Jambe de bois
2 : jambe de bois + crochet
12
2 : jambe de bois + bandeau
18
2 : bandeau + crochet
Bandeau
Crochet
12
18
11
11
Les 3
4
4
4
1 seul
93
50
70
total
127
83
97