Les problèmes de Fermi - Union des Professeurs de Physique et de

289
Les problèmes de Fermi
Problème nº 10
La flamme d’une chandelle(1)
par Lawrence B. WEINSTEIN
Université Old Dominion - Norfolk
Virginie (États-Unis)
[email protected]
Par une claire nuit de nouvelle lune et loin de toute pollution lumineuse, à quelle
distance maximale pourrait-on voir la flamme d’une bougie ?
La réponse à ce problème sera dévoilée dans le prochain numéro du Bup.
Réponse du problème n° 9 (2)
De quelle taille devrait être un iceberg afin d’alimenter Los Angeles en eau pendant une
année ?
Pour répondre à cela, nous devons estimer la population de Los Angeles et la
consommation d’eau par habitant. Estimer la population est le plus facile. Puisque la
population des États-Unis est d’environ 3 × 108 (l’un de ces nombres que les « estimateurs » ont besoin de savoir), la population de Los Angeles doit être inférieure à 108.
Puisque Los Angeles est l’une des plus grandes villes de l’Amérique, sa population doit
être supérieure à 106. Par conséquent, nous allons prendre la moyenne géométrique :
107.
L’estimation de la consommation d’eau est un peu plus compliquée. Nous utilisons
l’eau pour boire, cuisiner, les toilettes, se laver, se baigner, se doucher, laver les vêtements,
laver la vaisselle, arroser les plantes… Boire et cuisiner utilisent chacun moins d’un gallon (environ quatre litres) par personne et par jour. Se brosser les dents, même si vous
laissez inutilement couler l’eau pendant que vous brossez assidûment pendant soixante
secondes, ne prend qu’un ou deux gallons supplémentaires. Les grandes consommations
sont le rinçage et le lavage. La chasse d’eau tirée environ quatre fois par jour, à trois
gallons par chasse, consomme environ dix gallons. Les douches modernes sont limitées
à trois gallons par minute, donc une douche de dix minutes consomme trente gallons.
Puisque nous utilisons le lave-vaisselle et la machine à laver beaucoup moins souvent
(1) Rubrique publiée dans The Physics Teacher de janvier 2009.
(2) Rubrique publiée dans The Physics Teacher d’octobre 2011.
Vol. 109 - Février 2015
Lawrence B. WEINSTEIN
Nous avons lu et testé
Union des professeurs de physique et de chimie
Union des professeurs de physique et de chimie
290
que notre douche, ajoutons dix gallons par jour. Cela donne un total de cinquante
gallons par personne et par jour, soit environ deux cents litres.
Cela signifie que Los Angeles a besoin d’un total de V = (107 personnes)
(2 × 102 L/jour-personne) (4 × 102 jours/an) ≈ 1012 L/an = 109 m3/an = 1 km3/an.
Avec 1 tonne/m3, cet iceberg aurait une masse de M = 109 tonnes. Ce qui est 104
fois plus important qu’un porte-avions ou qu’un super-pétrolier. Bien sûr, nous aurions
besoin de commencer avec un iceberg plus grand pour compenser la fusion pendant le
voyage du pôle Nord à Los Angeles.
Lawrence B. WEINSTEIN
Professeur d’université
Professeur émérite
Université Old Dominion
Norfolk (Virginie)
États-Unis
Les problèmes de Fermi : le flamme d’une chandelle
Le Bup n° 971