Expériences de spectrophotométrie illustrant l`étude d`un indicateur

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Expériences de spectrophotométrie illustrant l`étude d`un indicateur
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Expériences de spectrophotométrie illustrant l’étude
d’un indicateur coloré acido-basique
par Michel FICHEUX
76520 Franqueville-Saint-Pierre
[email protected]
C
ette expérience, élaborée pour être utilisée par les candidats aux concours de recrutement, a
pour objectif d’établir expérimentalement le diagramme de distribution des espèces acidobasiques conjuguées du couple acide base d’indicateurs colorés en fonction du pH à partir
de mesures d’absorbance d’une solution. Elle permet aussi de vérifier la relation de HendersonHasselbalch, de justifier l’existence de la zone de virage d’un indicateur coloré et d’illustrer la
notion de choix d’un indicateur coloré lors d’un dosage acide base. Elle peut aussi être intégrée à
l’étude de la spectrophotométrie en terminale S : choix d’une longueur d’onde de travail, application de la loi de Beer-Lambert ainsi que la loi d’addition des absorbances. L’utilisation d’un
spectrophotomètre de type CCD piloté par ordinateur permet d’étudier un indicateur coloré en
moins de deux heures.
1.PRINCIPE
On réalise le dosage d’un volume important d’une solution très diluée de monoacide plus fort que l’eau (HCl) par une solution de base plus forte que l’eau (NaOH) en
présence de l’indicateur coloré (IndH) que l’on veut étudier (par exemple le Bleu de
bromothymol). Pour limiter les conséquences de la dilution du mélange expérimental,
la solution de NaOH utilisée est au moins cent fois plus concentrée que la solution
acide initiale.
L’expérience est suivie par pH-métrie. Après chaque addition de solution de soude
(volume Vb en mL), on relève la valeur du pH, la teinte de la solution, puis on prélève
un échantillon de solution colorée que l’on analyse à l’aide d’un spectrophotomètre
(ou d’un colorimètre). L’absorbance de la solution de pH donné est mesurée aux longueurs d’ondes significatives des formes acide et basique de l’indicateur coloré étudié :
m ac et m b .
Après cette analyse, l’échantillon est replacé dans le mélange expérimental. Pour
limiter les conséquences de la dilution, il est recommandé d’utiliser une solution de
NaOH à 1,0 mol/L tant que le pH est inférieur à 4,0 (ou supérieur à 10,0) et une
solution de NaOH à 0,10 mol/L lorsque le pH est compris entre 4,0 et 10,0.
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Michel FICHEUX
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Vb en mL
[HO–] mol/L
pH
Teinte
A(lac nm)
A(lb nm)
Tableau 1 - Valeurs expérimentales
Les mesures d’absorbance effectuées sur la solution permettent d’obtenir les
concentrations en espèces acide et basique de l’indicateur coloré acido-basique étudié.
2. CONSTRUCTION DU DIAGRAMME DE DISTRIBUTION DES ESPÈCES ACIDO-BASIQUES
2.1. Mise en solution de l’indicateur coloré
Lors de la mise en solution il s’établit l’équilibre acido-basique :
–
IndH (aq) + H 2 O (l) = Ind (aq)
+ H3O+
Pour l’indicateur coloré IndH, de concentration molaire apportée C IndH , on peut écrire
les relations suivantes :
C IndH = 7IndHA + 7Ind –A ;
soit
7IndHA 7Ind –A
1= C
+ C
.
IndH
IndH
2.2. Construction du diagramme de distribution des espèces IndH (aq) et Ind –(aq)
Pour chaque valeur de pH il faut calculer :
7IndHA
7Ind –A
et
C IndH
C IndH
puis tracer sur le même graphe :
7IndHA
7Ind –A
f
pH
=
et
_
i
C IndH
C IndH = f _pH i
sur le même graphe.
La loi de Beer-Lambert donne une relation de proportionnalité entre l’absorbance
d’une solution et la concentration de l’espèce colorée :
A _m – espèce colorée i = K_m – espèce colorée i # 7espèce coloréeA .
Pour chaque valeur de pH, calculer :
7IndHApH
A IndH ; m _pH i
C IndH = A IndH ; m _maxi
ac
ac
et
7Ind –ApH
A Ind – ; m b _pH i
C IndH = A Ind – ; m _maxi
b
Remarque : Le fait d’ajouter la solution de soude à la solution acide va modifier
la concentration en indicateur coloré « C IndH  », c’est pour cela que l’on utilise pour
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la solution acide un volume au moins cent fois plus important que le volume total de
solution de soude ajouté. La dilution sera de l’ordre de 1 % ce qui reste compatible avec
la précision de la mesure d’absorbance.
Pour affiner les résultats, il est toujours possible d’effectuer un calcul de correction
sur la dilution.
2.3. Détermination des valeurs de
m ac
et
mb
dans le cas du Bleu de bromothymol
L’analyse des spectres visibles des espèces acido-basiques conjuguées IndH (aq) et
Ind –(aq) de la figure 1 va permettre de choisir les valeurs de m ac et m b .
Figure 1 - Spectres d’absorption du BBT en milieu acide et en milieu basique.
Pour la forme basique Ind –(aq) du BBT, il n’y a pas de problème, car à 626 nm elle
présente un maximum d’absorption et la forme acide Ind –(aq) a une absorption négligeable. La longueur d’onde retenue est m b = 626 nm (pour certains appareils, prendre
630 nm).
Pour la forme acide IndH (aq) , le maximum se situe à m ac = 408 nm . Mais à
cette longueur d’onde, l’absorption de la forme basique Ind –(aq) n’est pas négligeable.
L’absorbance étant une grandeur extensive, donc additive, nous allons réaliser un calcul
de correction sur la valeur d’absorbance. Ce calcul est présenté au sous-paragraphe 4.2.
La longueur d’onde retenue est m ac = 408 nm (pour certains appareils, prendre 410 nm).
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3. MISE EN ŒUVRE DE L’EXPÉRIENCE
3.1.Matériel
Agitateur magnétique puissant et son barreau aimanté ♦ Un bécher de 600 mL
♦ Deux burettes graduées de précision de 10,0 mL (1/20 mL) sur leur statif ♦ Une
pipette jaugée de 5,0 mL et son dispositif de pipetage ♦ Plusieurs béchers de 50 mL
♦ Un bécher poubelle (bien dimensionné) ♦ Un (ou plutôt deux) pH-mètre(s) avec
électrode combinée et support d’électrode ♦ Solutions tampon pour l’étalonnage ♦
Papier joseph pour essuyer le capteur ♦ Spectrophotomètre « visible : 400-800 nm »
(selon disponibilité) ♦ Un matériel piloté par informatique c’est mieux pour la suite ! ♦
Une (ou deux) cuve(s) pour le spectrophotomètre (selon le type de spectrophotomètre)
♦ Une pipette pasteur avec tétine en caoutchouc pour les prélèvements.
3.2. Matière d’œuvre
Une solution de HCl à 0,10 mol/L : volume minimal ~ 50 mL ♦ Une solution
de NaOH à 0,10 mol/L : volume minimal ~ 50 mL ♦ Une solution de NaOH à
1,0 mol/L : volume minimal ~ 50 mL ♦ Une solution de Bleu de bromothymol :
flacon compte-gouttes d’indicateur coloré ♦ Pissette d’eau permutée ou distillée ♦
Prévoir un flacon de récupération.
3.3. Préparation de l’expérience
Deux expériences sont proposées, l’une utilisant des moyens classiques : relevé
manuel des valeurs d’absorbance en fonction du pH puis traitement des données ;
l’autre utilisant une acquisition informatique des valeurs d’absorbance et traitement des
données par le logiciel.
♦♦ Pour les deux options, préparer le spectrophotomètre (chauffage de la lampe !), et si
nécessaire, réaliser les spectres des formes acide et basique du Bleu de bromothymol
pour être en mesure de les présenter afin de justifier le choix des longueurs d’onde
de travail.
♦♦ Remplir la (ou les) burette(s) graduée(s) avec la (ou les) solution(s) de soude :
1,0 mol/L et 0,10 mol/L.
♦♦ Dans le bécher de 600 mL, verser environ 500 mL d’eau distillée, y placer le barreau
magnétique et ajouter 5,0 mL de solution de HCl à 0,10 mol/L. Placer le bécher sur
l’agitateur magnétique.
♦♦ Si l’on souhaite effectuer les calculs de correction dus à la dilution, le volume d’eau
distillée doit être mesuré précisément.
♦♦ Si vous disposez de deux pH-mètres, étalonner un pH-mètre avec les tampons 7,0 et
4,0 (milieux acides) et l’autre avec les tampons 7,0 et 10,0 (milieux basiques).
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♦♦ Plonger l’(ou les)électrode(s) combinée(s) dans la solution.
♦♦ Ajouter environ vingt gouttes de solution de Bleu de bromothymol (0,8 g/L soit
1,3 mol/L).
♦♦ Attendre l’homogénéisation de la teinte (environ quinze à trente secondes).
♦♦ Prélever un peu de solution que l’on place dans la cuve propre et sèche du spectrophotomètre.
♦♦ Vérifier la valeur d’absorbance à 408 nm (410 nm).
♦♦ Ajuster la quantité de solution de Bleu de bromothymol pour obtenir une absorbance égale ou supérieure à 0,25 pour la longueur d’onde de 408 nm (410 nm).
♦♦ Contrôler l’absorbance de la nouvelle solution.
4. PREMIÈRE EXPÉRIENCE
4.1. Réalisation des mesures
Première mesure
♦♦ Noter la valeur du pH et la couleur de la solution.
♦♦ À l’aide d’une pipette pasteur, prélever dans le bécher un peu de solution colorée. Mettre la cuve du spectrophotomètre en milieu, remettre la solution dans le
bécher puis remplir à nouveau la cuve. Mesurer la valeur d’absorbance à 410 nm et à
630 nm. Le contenu de la cuve est remis dans le bécher.
♦♦ Toutes ces observations et mesures sont inscrites dans le tableau.
Mesures suivantes
♦♦ Verser progressivement la solution de soude dans le bécher en contrôlant le pH de
la solution. L’addition de solution de soude s’effectue en fonction de l’évolution du
pH de la solution.
♦♦ Après chaque addition, noter : la concentration de la solution de soude, le volume
de solution de soude ajouté, la valeur du pH de la solution, la valeur d’absorbance à
440 nm et à 630 nm.
♦♦ Reporter les observations et les mesures dans le tableau(1).
(1) Entre pH 6 et 7, la dissolution du CO2 atmosphérique va faire varier continûment le pH. Il
est donc conseillé de réduire fortement la vitesse de rotation de l’agitateur magnétique après
chaque addition.
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V NaOH mL [HO–] mol/L
pH
À 410 nm
À 630 nm
Teinte
0,00
0,10
2,95
0,25
0,00
Jaune
1,50
Id.
3,10
0,24
0,00
Jaune
3,00
Id.
3,38
0,24
0,00
Jaune
3,50
Id.
3,52
0,24
0,00
Jaune
4,00
Id.
3,74
0,24
0,00
Jaune
4,35
Id.
4,01
0,24
0,00
Jaune
4,50
Id.
4,24
0,24
0,00
Jaune
4,65
Id.
4,62
0,24
0,00
Jaune
4,75
Id.
5,25
0,24
0,00
Jaune
4,80
Id.
5,68
0,22
0,00
Virage
4,85
Id.
6,16
0,21
0,04
Vert
4,90
Id.
6,52
0,19
0,09
Vert
4,94
Id.
6,95
0,16
0,17
Bleu-vert
4,98
Id.
7,66
0,09
0,33
Bleu
5,05
Id.
8,90
0,09
0,45
Bleu
5,10
Id.
9,25
0,09
0,51
Bleu
5,20
Id.
9,52
0,10
0,53
Bleu
5,50
Id.
10,00
0,10
0,55
Bleu
5,90
Id.
10,40
0,11
0,54
Bleu
Tableau 2 - Résultats d’une manipulation(2).
4.2.Calculs
L’objectif est de tracer le diagramme de distributions des espèces acido-basiques
conjuguées de l’indicateur coloré.
7Ind –(aq)ApH
A (pH)
= A 630(max) .
♦♦ Pour la forme basique : C
IndH
630
♦♦ Pour la forme acide : il faut tenir compte de l’absorbance de la forme basique à
410 nm :
_A 410 (pH)imesuré = _A 410 (pH)iac + _A 410 (pH)ib
(2) Pour cette expérience, les différentes valeurs d’absorption ont été relevées manuellement à
410 nm et à 630 nm. Un seul pH-mètre étalonné à pH 7,0 et 4,0 a été utilisé.
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_A 410 (pH)ib = A 410 (b) #
avec
7Ind –(aq)ApH
C IndH A 630 (pH)
7IndH (aq)A _A 410 (pH)iac cA 410 (pH) mesuré – A 410 (b) # A 630 (max) m
C IndH = A 410 (max) =
A 410 (max)
♦♦ La valeur de A 410 (b) sera prise pour pH 2 9,0 . Noter cette valeur dans le tableau. La
valeur retenue pour ce calcul est : A 410 (b) = 0, 10 .
4.3. Résultats des calculs
V NaOH
mL
pH
A 410 nm
A 630 nm
Teinte
[BBT]b/
CBBT
[BBT]ac/
CBBTcorrigée
0,00
2,95
0,25
0,00
Jaune
0,00
1,04
1,50
3,10
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
3,00
3,38
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
3,50
3,52
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
4,00
3,74
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
4,35
4,01
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
4,50
4,24
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
4,65
4,62
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
4,75
5,25
0,24
0,00
Jaune
0,00
1,00
0,00
0,92
4,80
5,68
0,22
0,00
début
virage
4,85
6,16
0,21
0,04
vert
0,07
0,84
4,90
6,52
0,19
0,09
vert
0,16
0,72
4,94
6,95
0,16
0,17
vert-Bleu
0,31
0,54
4,98
7,66
0,09
0,33
Bleu-vert
0,60
0,13
5,05
8,90
0,09
0,45
Bleu
0,82
0,03
5,10
9,25
0,09
0,51
Bleu
0,93
-0,01
5,20
9,52
0,10
0,53
Bleu
0,96
0,02
5,50
10,00
0,10
0,55
Bleu
1,00
0,00
5,90
10,40
0,11
0,54
Bleu
0,98
0,05
Tableau 3
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4.4. Tracé du diagramme de distribution des espèces acido-basique du BBT
Les courbes sont ensuite tracées (cf. figure 2), ici avec le logiciel Excel® de Micro­
soft®.
Figure 2 - Diagramme de distribution d’espèces acido-basiques du BBT = f(pH).
Sur ce diagramme, il est possible de déterminer la valeur expérimentale du pKA
du BBT. Appliquons la relation de Henderson-Hasselbalch :
pK A = pH lorsque
–
7IndH (aq)A 7Ind (aq)A
=
C IndH
C IndH = 0,50 .
On trouve pK A (BBT) = 7, 1 . La valeur théorique est : pK A BBT = 7,0 [1]..
4.5. Courbe théorique de distribution des espèces acido-basiques du BBT
Les calculs théoriques de distribution des espèces acido-basiques du BBT sont
réalisés à partir de l’équation de Henderson :
pK A _HIndi = pH – log
7Ind –(aq)A
7HInd aqA
7IndH (aq)A
1
=
On obtient : C
IndH
1 + 10_pH – pK
Ai
et de C IndH = 7IndHA + 7Ind –A
et
7Ind –(aq)A
1
C IndH = 1 + 10_pK A – pH i
On prend pour pK A BBT la valeur 7,1, les courbes ci-dessous (cf. figure 3, page
ci-contre) sont tracées avec Regressi®.
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Figure 3 - Confrontation du modèle avec les résultats expérimentaux.
Analyse de la figure 3
Pour les valeurs de pH inférieures à 7, on note une bonne corrélation entre le
modèle et l’expérience. Par contre pour les pH supérieurs à 7, il apparaît un décalage
que l’on peut attribuer d’une part à la dilution et d’autre part à l’étalonnage à pH = 7,0
et 4,0 du pH-mètre sans doute aurait-il fallu procéder à son réétalonnage avec les tampons 7,0 et 10,0 pour les mesures en milieu basique.
Globalement, la modélisation des courbes expérimentales donne un écart relatif
de 13 % pour la forme basique et 5 % pour la forme acide.
4.6. Choix de l’indicateur coloré
Cette partie fera l’objet de l’utilisation d’un logiciel de simulation de courbes pHmétriques permettant de montrer le domaine de virage de plusieurs indicateurs colorés
dans l’objectif de choisir celui qui sera le mieux adapté pour un dosage colorimétrique.
4.6.1. La courbe expérimentale du dosage
Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe de dosage : pH = f _v NaoHi et
de lui associer la teinte de la solution.
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Figure 4 - Dosage d’une solution de HCl (0,0010 mol/L) par une solution de soude (0,10 mol/L).
Sur la courbe de la figure 4, il est possible de déterminer le point d’équivalence et
d’effectuer les commentaires relatifs au choix de l’indicateur coloré propre à ce dosage.
4.7. Vérifier la zone de virage
4.7.1. Teinte de la solution en fonction du pH
On admettra que la solution d’indicateur coloré prend la teinte de sa forme acide
7Ind –aqA
lorsque le rapport
1 0,10 et la teinte de sa forme basique lorsque le rapport
7HInd aqA
7Ind –aqA
2 10 .
7HInd aqA
Le domaine de virage d’un indicateur coloré acido-basique correspond à deux unités
de pH encadrant le pK A de l’indicateur coloré acido-basique. Soit pK A ! 1 unité pH,
ce qu’il est possible de vérifier sur le diagramme de distribution des espèces acidobasiques du BBT tracé au sous-paragraphe 4.4.
4.7.2. Choix d’un indicateur coloré
L’indicateur coloré est choisi de telle sorte que le point d’équivalence du dosage
soit contenu dans le domaine de virage de l’indicateur coloré. En conséquence, l’équivalence sera mise en évidence par le changement de teinte de la solution (apparition
de la teinte sensible).
4.7.3. Quantité d’indicateur coloré
Elle doit être très faible, car l’indicateur coloré forme un couple acido-basique
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qui réagit avec le titrant pour changer de teinte. Le coefficient d’absorption molaire
des formes acido-basiques de l’indicateur coloré doit être très élevé pour que la teinte
soit très intense à des concentrations très faibles en indicateur coloré. L’intensité de la
couleur est proportionnelle à l’absorbance des espèces chimiques.
Il convient de faire mention de la valeur du coefficient directeur de la courbe
de dosage au point d’équivalence. Lorsque la solution étudiée est très diluée (cas de la
figure 4), celui-ci est faible et le virage de l’indicateur (apparition de la teinte sensible)
peut intervenir avant l’équivalence.
Il faut aussi tenir compte de la perception physiologique des couleurs par l’œil,
selon les teintes, la perception est plus ou moins sensible, donc observables pour des
seuils d’intensité différente.
5. SECONDE EXPÉRIENCE : ACQUISITION SEMI-AUTOMATIQUE DES MESURES
D’ABSORBANCE
Pour cette partie expérimentale, les mesures sont réalisées avec le « Spectropho­
tomètre CCD » piloté par le logiciel « Spectrophotomètre » de « L’atelier scientifique® » de Jeulin®.
5.1. Paramétrer le logiciel « Atelier scientifique - Spectrophotomètre CCD » de Jeulin
(cf. figure 5)
♦♦ Activer l’onglet « Acquisition manuelle » que l’on complète :
– pour « Choix de longueur d’onde » : Lambda 1 = 408 nm et Lambda 2 = 626 nm ;.
– la grandeur mesurée en abscisse : pH ; l’unité imposée par le logiciel est « upH »..
♦♦ Après avoir réalisé le « Blanc » avec la cuve
remplie d’eau, remplir la cuve avec l’échantillon, entrer la valeur du pH de l’échantillon
dans la case « Valeur en X ».
♦♦ Placer la cuve contenant l’échantillon dans le
spectrophotomètre et valider la mesure.
♦♦ Préparer l’échantillon suivant, le placer dans le
spectrophotomètre, inscrire la nouvelle valeur
du pH dans la case « Valeur en X » et valider la
nouvelle mesure.
♦♦ Les courbes Absorbance en fonction du pH se
tracent automatiquement dans la fenêtre « Graphique » du logiciel.
♦♦ L’accès aux valeurs mesurées est possible en
Figure 5
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activant l’onglet « Tableau » situé en bas de l’écran (cf. figure 6).
Figure 6
♦♦ En fin d’acquisition, les valeurs obtenues sont disponibles dans la feuille commandée par l’onglet « Tableau » ; les calculs peuvent être réalisés dans ce tableau ou être
exportées vers un autre tableur-grapheur par exemple Excel® ou Regressi®.
♦♦ Pour les résultats d’expériences qui sont présentés aux paragraphes suivants, deux
pH-mètres ont été utilisés, une solution de NaOH à 1,0 mol/L est utilisée tant que
le pH est inférieur à 4,0 et une solution de NaOH à 0,10 mol/L est utilisée lorsque
le pH est compris entre 4,0 et 10,0.
5.2. Étude d’une solution de bleu de bromothymol
Figure 7 - Diagramme de distribution d’espèces acido-basiques en fonction du pH our le BBT.
Figure 7 : Courbes obtenues et comparaison avec les valeurs théoriques. La valeur
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de A 408 (b) utilisée pour les calculs est égale à 0,13. Pour simplifier les notations, on
7Ind –(aq)A
7IndH (aq)A
pose x ac = C
et x b = C
; l’indice « exp » fait référence aux mesures réaIndH
IndH
lisées, l’indice « th » aux valeurs calculées.
Les courbes présentées figure 7 (cf. page ci-contre) montrent une excellente corrélation entre les valeurs expérimentales et théoriques. Le pK A du bleu de bromothymol y est mesuré expérimentalement à 7,03.
5.3. Étude d’une solution de vert de bromocrésol (VBC)
5.3.1. Conditions expérimentales
Le pK A du VBC étant de 4,7 [1] et sa zone de virage prévue entre 3,8 et 5,4(3).
La solution acide initiale est préparée pour un pH ≈ 2,4 _C HCl . 4 # 10 – 3 mol/Li en
ajoutant 20 mL de solution de HCl à 0,10 mol/L à 500 mL d’eau distillée.
5.3.2. Spectres d’absorption
Figure 8 - Spectres d’absorption du VBC en milieu acide et en milieu basique.
Les longueurs d’onde de travail sont choisies à 425 nm et à 635 nm.
(3) Hand Book.
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5.3.3. Résultat des mesures
Figure 9 - Étude colorimétrique d’une solution de vert de bromocrésol en fonction du pH :
absorbance de la solution mesurée à 425 nm et à 635 nm.
5.3.4. Exploitation des résultats
Pour tracer le diagramme de distribution des espèces acido-basiques pour le vert
de bromocrésol, il faut tenir compte de l’absorption de la forme basique à 425 nm.
La valeur de A 425 (b) utilisée pour les calculs est égale à 0,036. Pour simplifier les
notations, on pose :
7IndH (aq)A
x ac = C
IndH
7Ind –(aq)A
et x b = C
IndH
L’indice « exp » fait référence aux mesures réalisées, l’indice « th » aux valeurs calculées.
Les courbes obtenues montrent une bonne corrélation entre les valeurs expérimentales et théoriques.
Le graphe obtenu, présenté sur la figure 10 (page ci-contre), permet de déterminer
une valeur expérimentale pour le pK A du vert de bromocrésol.
Le pK A du vert de bromocrésol est mesuré expérimentalement à 4,73.
Expériences de spectrophotométrie illustrant l’étude…
Le Bup n° 967
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Figure 10 - Diagramme de distribution d’espèces acido-basiques en fonction du pH pour le VBC.
CONCLUSION
En principe, il est possible d’étudier tous les indicateurs colorés acido-basiques
en utilisant cette technique, il est même possible d’étendre cette étude aux indicateurs
colorés d’oxydoréduction.
Lorsque les formes conjuguées absorbent aux deux longueurs d’onde de travail, le
calcul devient un peu plus complexe et certainement donne un résultat moins précis
lors de la détermination de la constante thermodynamique ( pK A ou E 0 ).
REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier la composante chimie du service de formation des maîtres de
l’Université de Rouen qui m’a permis de réaliser ce travail, qu’il permette aux étudiants de mettre en valeur leurs compétences lors des concours et à mes ex-collègues
de sciences physiques et chimiques d’illustrer leurs cours de chimie de terminale S.
Vol. 108 - Octobre 2014
Michel FICHEUX
Article expérimental
Union des professeurs de physique et de chimie
1280
Union des professeurs de physique et de chimie
BIBLIOGRAPHIE
[1] M. Bernard et F. Busnot, Usuel de chimie générale et minérale, Dunod, 1996.
Michel FICHEUX
Professeur retraité
Franqueville-Saint-Pierre
(Seine-Maritime)
Expériences de spectrophotométrie illustrant l’étude…
Le Bup n° 967