Recherche des racines évidentes d`un polynôme dans C. Avec Xcas :

Recherche des racines évidentes d'un polynôme dans C.
On considère le polynôme P défini par
4
3
2
P( z)=az +bz +cz + dz+ e
Le programme suivant recherche des racines parmi les nombres complexes -5 ;-4 ; …, 4 ; 5 ;-5i ;-4i ;…;5i.
Avec Xcas :
Programme
Commentaires
L'utilisateur entre les coefficients du polynôme ; la lettre e qui est
réservée, est remplacée par f.
Dans la première partie de la boucle, on teste les nombres entiers
de -5 à 5, et on affiche les éventuelles racines, même chose
ensuite pour les nombres imaginaires purs dont la partie
imaginaire est un entier compris entre -5 et 5.
On pourrait aussi écrire deux boucles successives.
Afficher « fin » pour savoir si le programme a été exécuté ou s'il
est encore en train de « tourner »
Affichage obtenu en entrant les coefficients du polynôme
P( z)=z 4−1
le temps de calcul permet de comparer deux algorithmes, mais
attention, il prend en compte la durée de la saisie.
Sur TI 82 et plus :
Programme
Commentaires
L'utilisateur entre les coefficients du polynôme ; l'utilisation de l'instruction « Prompt » permet
d'éviter la répétition de Input.
Pour K variant de -5 à 5 par pas de 1 …
Dans la première partie de la boucle, on teste les nombres entiers de -5 à 5, et on affiche les
éventuelles racines, même chose ensuite pour les nombres imaginaires purs dont la partie
imaginaire est un entier compris entre -5 et 5.
On pourrait aussi écrire deux boucles successives.
Sur TI, in n'existe qu'une instruction de « fin » :
Les deux premiers End correspondent à des « Fin Si »
Le dernier End est la fin de la boucle (Fin Pour)
Affichage obtenu en entrant les coefficients du polynôme
P( z)=z 4−1
le temps de calcul permet de comparer deux algorithmes, mais attention, il prend en compte la
durée de la saisie.
Sur Casio Graph 25 et plus :
Programme
Commentaires
L'utilisateur entre les coefficients du polynôme ; l'utilisation de l'instruction « Prompt » permet
d'éviter la répétition de Input.
Pour K variant de -5 à 5 par pas de 1 …
Dans la première partie de la boucle, on teste les nombres entiers de -5 à 5, et on affiche les
éventuelles racines, même chose ensuite pour les nombres imaginaires purs dont la partie
imaginaire est un entier compris entre -5 et 5.
On pourrait aussi écrire deux boucles successives.
Next permet de passer à la prochaine valeur de k, il joue le rôle du « Fin Pour ».
Affichage obtenu en entrant les coefficients du polynôme
P( z)=z 4−1
624 est le dernier calcul effectué par le programme… ce n'est bien entendu pas une racine.