1 - Les trois carrés 2 - Mon père, ce héros 3

1 - Les trois carrés
E
G
F
K
J
ABCD, DEFH et FGCH sont trois carrés
de centres respectifs I, J et K.
D
H
C
Quelle est l’aire du pentagone hachuré ICKJD ?
I
B
A
2 - Mon père, ce héros ...
10 cm
L’an dernier, mon père avait le double de mon âge. Cette année, nos âges s’expriment par les deux mêmes chiffres
mais écrits dans un ordre différent.
Quel est l’âge de mon père ?
3 - La vérité si je mens
André et Pierre disent toujours la vérité sauf le jour de leur anniversaire où ils mentent.
Hier, 5 mars, on leur a demandé :
“ Quelle est la date de votre anniversaire ? ”
André a répondu : hier.
Pierre a répondu : demain.
Mais aujourd’hui 6 mars, à la même question, ils font chacun la même réponse qu’hier.
Quelle est donc la date anniversaire de chacun ?
4 - Le confiseur
Un confiseur désire ranger sur un présentoir un kilogramme de bonbons au chocolat pesant plus de dix grammes
chacun. S’il les met par rangées de deux, de trois, de quatre, de cinq ou de six, il lui en reste un à chaque fois.
Combien a-t-il de bonbons à ranger ?
5 - Tu tires ou tu pointes
Marius, champion de pétanque, est, dit-il, capable de faire rouler sa boule dans la direction du centre du cochonnet
pour qu’elle arrive exactement au contact du “ petit ” sans le bouger, à condition que Monsieur Brun lui calcule au
dixième de millimètre près la distance que doit parcourir le centre de sa boule.
diamètre du “ petit ” : 4 cm ; diamètre de la boule : 12 cm.
800 cm
Calculer SA.
6 - Pour être à l’heure
Si je roule à 20 kilomètres par heure, j’arrive avec une demi-heure de retard à mon rendez-vous. Si je roule à 30
kilomètres par heure, j’arrive une demi-heure en avance.
Quelle doit être ma vitesse pour arriver à l’heure à mon rendez-vous ?
7 - Pliage
A
B
Etant donnée une feuille rectangulaire ABCD de largeur 21 cm et
de longueur 29,7 cm, on la plie de sorte que le point B coïncide
avec le milieu I de [CD].
Notons M et N les points respectivement situés sur [AD] et [BC]
tels que le pliage s’effectue autour du segment [MN].
Calculez l’aire du triangle rectangle CIN.
D
I
C
8 - Noël au village
Dans un village de 153 familles, le père Noël a déposé dans la cheminée de chaque famille 2 ou 3 ou 4 trottinettes.
Sachant qu’il y a autant de familles ayant reçu 2 trottinettes que de familles en ayant reçu 4, combien de
trottinettes a distribué le père Noël dans ce village ?
Spécial Troisième
9 - Un carré bien compliqué !
Je suis un carré. Le triple de la moitié du double du quart de ma diagonale est égal à 1 m.
Quelle est la longueur de mon côté ?
10 - ça se déforme ...
A
Un système articulé plan est constitué par 5 barres
de même longueur l comme l’indique la figure.
Ce système est posé à plat sur une table horizontale,
et on l’articule de telle sorte que les points A, B, D
d’une part, et A, C, E d’autre part soient alignés.
B
C
Dans cette position, on pose α = DAE
1. Calculez, en fonction de α :
D
a) l’angle ADE
E
b) l’angle AED
2. Quelle est la valeur de α ?
Spécial Seconde
9 - La mouche gourmande
Sur la paroi intérieure d’un verre cylindrique d’épaisseur négligeable, de cinq centimètres de diamètre, se trouve une
gouttelette de miel. Elle est située à deux centimètres du bord supérieur du verre.
Une mouche se pose sur la paroi extérieure du verre au point, situé à deux centimètres du bord supérieur,
diamétralement opposé à la gouttelette de miel. Ayant aperçu la gouttelette, elle va vers celle-ci en se déplaçant sur
le verre.
Quelle est la longueur du plus petit trajet entre la mouche et la gouttelette de miel ?
10 - Problème de cube
Trouvez le plus petit entier n tel que le nombre
31500 × n
soit le cube d’un nombre entier.
Spécial Seconde Professionnelle
9 - Vivement 2002 avec l’Euro ...
Une agence de voyage propose un voyage à ROME pour 999 999 lires.
Sachant que 100 lires valent 0,338 francs et qu’un euro vaut 6,55957 francs, quel est le prix du voyage à ROME, en
euros, au centième près par défaut ?
10 - A la recherche de nombres
La différence entre deux nombres x et y est 14, et la différence de leurs carrés est 616.
Quels sont ces nombres ?