BCPST-Véto 1 – Mercredi 4 février 2009

BCPST-Véto 1 – Mercredi 4 février 2009 - Devoir n°5 – Durée 2h30
Épreuve de géologie – Le sujet comporte 4 exercices indépendants
Exercice n°1 : Sismologie (20 points) (d'après ENS 2003)
1. Définir les termes de séisme, foyer et épicentre d'un séisme.
2. Décrire précisément l'enregistrement présenté sur la figure 1 en identifiant les différents types d'ondes et
en donnant leurs caractéristiques. La figure 1 annotée sera rendue avec la copie.
Un séisme s'est produit le 20 janvier 2003 dans la région Nord-ouest pacifique. Les ondes sismiques engendrées
lors de cet événement ont été enregistrées par différentes stations sismiques. Leurs heures d'arrivées sont reportées
dans le tableau ci-dessous.
3. Donner la relation qui permet de calculer la distance d qui sépare l'épicentre d'un séisme de la station
sismique à laquelle il est enregistré, à partir de la vitesse de propagation des ondes P Vp et des ondes S Vs
et de retard de l'arrivée des ondes s par rapport à l'arrivée des ondes P ts-p.
On fera les hypothèses simplificatrices qui suivent, et qui sont valables à l'échelle régionale :
(1) les ondes se propagent quasiment à la surface du globe dans un milieu homogène
(2) le rayon de courbure de la Terre est négligeable.
4.
5. Calculer la pente de la courbe d = f(ts-p)dans la région où Vp = 7,74 km/s et Vs = 4,32 km/s.
6. Localiser précisément l'épicentre du séisme sur la carte ci- jointe qui sera rendue avec la copie.
La magnitude d’un séisme est reliée à l’amplitude des mouvements du sol.
La magnitude locale de Richter ML, définie par Richter en 1935, est valable jusqu’à 600 km de distance.
Elle est donnée par la relation : ML = logA – logA0
A est le déplacement maximum du sol exprimé en millimètres,
A0 une valeur standard fonction de la distance d(km) entre la station sismique et l’épicentre,
telle que A0 = (13,435/d)3 pour des distances allant de 200 à 600 km.
7. Calculer la magnitude de ce séisme à partir du tableau 1.
8. Déterminer l’heure à laquelle s’est produit le séisme.
1
NOM :
Documents relatifs à l'exercice 1 à rendre avec la copie
2
Exercice n°2 : Isostasie (12 points) (d'après un TD de l'université du Maine)
Les 2 parties sont indépendantes
Partie 1 : Formation d'un bassin sédimentaire.
Des sédiments se déposent sur le plancher océanique et sont à l'origine d'un bassin sédimentaire. La compensation
isostasique est réalisée par le déplacement vertical du manteau.
1. Traduire par un schéma explicatif la situation à l'équilibre isostasique après sédimentation. On indiquera
par D la profondeur initiale de l'océan, d la profondeur finale, ρs la masse volumique des sédiments, ρm,
la masse volumique du manteau supérieur.
2. Montrer que l'épaisseur de sédiments est donnée par :
3. Quelle épaisseur de sédiments comblerait le bassin si D = 5km.
ρs = 2500kg.m-3, ρe = 1000kg.m-3, et ρm = 3300kg.m-3.
Partie 2 : Thermosubsidence du plancher océanique
Soit un plancher océanique dont la surface des pillows lavas se situe à 4000m de profondeur. Il est
recouvert de 600m de sédiments.
1. En faisant un schéma explicatif à l'aide de colonnes à l'équilibre isostatique, calculer la profondeur à
laquelle se trouverait ce plancher s'il n'était pas recouvert de sédiments.
L'âge de ce plancher est de 49.106 ans.
La profondeur du plancher océanique s'accroît au cours du temps selon la loi : Pt = P0 + 350 √t avec P0 la
profondeur de la dorsale ayant émis ce plancher, t exprimé en millions d'années, profondeurs en mètres
2. Quelle était la profondeur de la dorsale à l'origine de cette croûte océanique ?
Exercice n°3 : Bilans thermiques (10 points) (d'après un TD de l'université du Maine)
On se propose d'étudier un certain nombre de données concernant l'énergie thermique dégagée par le globe.
Une partie de cette énergie a pour origine la chaleur dégagée lors de la désintégration radioactive d'éléments.
NB : la densité correspond au rapport de la masse volumique sur la masse volumique de l'eau.
1. A partir des données quantitatives présentées dans le tableau ci-dessus, calculer les puissances totales (en W)
délivrées par les croûtes continentales et océaniques et le manteau. Donner les pourcentages de contribution et
conclure.
On rappelle : rayon de la Terre = 6370km, croûte continentale = 2/5 de la surface de la Terre.
Surface d'une sphère de rayon r : S = 4 π r2
Volume d'une sphère : V = 4/3 π r3
3
Le tableau ci-dessous donne les valeurs de flux de chaleur mesurées à la surface des continents et des océans,
exprimées en mW.m-2 :
2. Calculer la valeur moyenne du flux de chaleur en surface pour les continents qc et les océans qo.
Pourquoi les valeurs sont-elles différentes. Proposer une hypothèse pour expliquer la différence
Atlantique et Pacifique ?
3. En déduire en fonction du rayon de la Terre les quantités totales de chaleur dégagées d'une part par les
continents Qc et par les océans Qo, sachant que les continents occupent 2/5 de la surface terrestre.
4. Comparer la puissance totale (en W) dissipée à la surface de la Terre à la part d'origine radioactive.
Indiquer les autres origines de la chaleur interne terrestre.
Exercice n°4 : Données géophysiques sur la région ibéro-maghrebine.(8 points)
(d'après Orpheus newsletter mai 2007 article de E. Buforn, et Earth and Planetary Science Letters 192 (2001) The transition from linear to dffuse plate boundary in the
Azores Gibraltar region : results from a thin-sheet model Jimenez-Munt et coll.)
En février 2007, un séisme de forte magnitude fut ressenti au Portugal ainsi qu'en Espagne. Son foyer fut localisé
à 180 km au sud ouest du cap Saint Vincent.
Le document présente les mécanismes au foyer de séismes de magnitude supérieure à 4 dans la région du golfe de
Cadiz. Le séisme de février 2007 apparaît avec une étoile.
1. Identifier les différents types de contraintes tectoniques repérables dans la région et plus précisément celle à
l'origine du séisme de février 2007.
2. En utilisant la carte de la page suivante qui présente la tectonique de la région, préciser le contexte tectonique
à l'origine de la famille de séismes à laquelle appartient le séisme de 2007.
4
Abréviations: GB: Banc de Galice; TP: Plaine du Tage; GoB: banc de Gorringe ; HP: Plaine du fer à cheval; AS: Mont sous marin Ampère SG: Détroit de
Gibraltar. Isobathes tous les 500 m.
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CORRIGE du DS n°5 du Mercredi 4 février 2009
Exercice n°1 : sismologie
1) Un séisme est un ébranlement bref du sol provoqué par le mouvement relatif de deux
compartiments.
Le foyer d’un séisme est le lieu où s’initie la rupture ; c’est le point à partir duquel se
propagent les ondes sismiques.
L’épicentre d’un séisme est la projection à la surface du globe du foyer.
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2) Les 3 enregistrements correspondent à ceux de 3 sismomètres qui enregistrent les
mouvements du sol dans un repère orthogonal (vertical, horizontal E et horizontal N) afin
décrire complètement dans l’espace les mouvements du sol.
Ondes P (premières) identifiées à +300 s
Les plus rapides, ondes de compression
1ère onde permet de déterminer si compression ou dépression.
Ondes S (secondes) identifiées à +630 s
= Ondes de cisaillement qui ne se propagent pas dans les milieux liquides
Ondes de surface identifiées, à +850s.
nature plus complexe c’est à dire les ondes R (Rayleigh) et les ondes L (Love).
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3) tp = d/Vp et ts = d/Vs
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ts-p= ts – tp = d(1/Vs – 1/Vp)
d = (Vp*Vs/ Vp-Vs) ts-p
4) pente=(Vp*Vs/ Vp-Vs) ce qui donne par le calcul 9,78 km/s
*
5) On peut déterminer la distance à l'épicentre du séismes à partir de ts-p
**
L’épicentre du séisme est localisé à l’intersection des quatre cercles, au niveau de l’arc
insulaire des Kouriles.
**
6) On ne donc peut effectuer le calcul qu’à partir de la station PET, et ML = 5,2.
**
7) tp = d/Vp Ainsi, pour PET, tp = 61 s, soit H = 03 :01 :03
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6
Exercice n°2 : Isostasie
Partie 1 : 1
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2. Il y a égalité des hauteurs au dessus de la surface de compensation :
D + ec + z = d + S + ec
D’où z = d − D + S
L'équilibre isostatique entre (1) et (2) a conduit à l'égalité des masses au dessus de la
surface de compensation :
Dρe + [(d − D) + S]ρm = dρe + Sρs
Dρe − (D − d)ρm + Sρm = dρe + Sρs
S(ρs − ρm) = ρe(D − d) − ρm(D − d) ) =>S =(D − d)(ρe− ρm)/(ρs − ρm)
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**
3. Bassin comblé si S tel que d = 0 Smax = D(ρe − ρm)/(ρs − ρm)
A.N. : Smax = 14,4 km.
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Partie 2 :
1.
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Équilibre isostatique :
hSρS = (hS − z)ρe + zρm
hSρS = hSρe − zρe + zρm
z =hS(ρS − ρe)/(ρm − ρe)
A.N. : z = 400 m d'où P = 4000 − 400 = 3600 m
2.P49 = P0 + 350 × P49 soit P0 = 3600 − 350 × 7
A.N. : Po = 1150 m
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Exercice n°3 : Bilans thermiques
1°) Chaleur dégagée par désintégration radioactive en 10-10W par kg de
- croûte continentale = 3,9 / - croûte océanique = 1,7 / - manteau 0,057
Masse totale : on calcule le produit du volume en m3 par la masse d'un m3= d*1000
- de croûte continentale = 2/5 * 4/3π (63703-63403)109* 2,7 103= 16,4.1021 kg
- de croûte océanique = 3/5 * 4/3π (63703-63603)109* 2,9 103= 8,86.1021 kg
- de manteau = 4/3π (63503-34703)109* 3,2 103= 2872.1021 kg
Puissance délivrée par
- la croûte continentale = 3,9 10-10* 16,4.1021= 64. 1011 W soit 26%
- la croûte océanique = 1,7 10-10* 8,86.1021 = 15 1011W soit 6%
- le manteau = 0,057 10-10* 2872.1021 = 165. 1011 W soit 68% d'un total de 243 1011W
Le manteau a une contribution majoritaire en ce qui concerne la chaleur issue de la
radioactivité. La croûte continentale produit plus de 4 fois plus de chaleur par radioactivité
que la croûte océanique.
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2°) Flux de chaleur moyen calculé en faisant la moyenne de tous les continents ou océans
- pour les continents = 56 mW.m-2
*
-2
- pour les océans = 75,6mW.m
Le flux de chaleur est plus faible pour les continents parce que l'épaisseur de la croûte est plus
élevée et que la dissipation de la chaleur qui s'effectue par conduction au niveau de la croûte *
se fait donc plus difficilement.
La différence entre océan pacifique et atlantique peut être attribuable à des mouvements
convectifs plus important dans le manteau supérieur au niveau de l'océan pacifique
*
3°) surface du globe = 4π 63702*106 =510 1012m2
- des océans = 3/5 *S = 306.1012m2
- des continents = 2/5*S = 204.1012m2
chaleur dissipée
- par les océans : 306 1012* 75,6 10-3 = 23,1.10 12W
- par les continents : 204 1012 * 56 10-3= 11,4.1012W
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4) Sur les 35 .10 12W dissipés par la Terre, environ 24.10 12W(d'après le 1) provient de la
radioactivité, soit 2/3.
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Le reste correspond à l'énergie initiale issue de l'accrétion à l'origine de la formation du globe.
De l'énergie est issue de la cristallisation du noyau.
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Exercice n°4 : Données géophysiques sur la région ibéro-maghrébine
1°) Les sphères focales indiquent pour la plupart des séismes une contrainte compressive
avec un plan de faille sensiblement d'orientation est-ouest.
Quelques séismes sont attribuables à un mouvement de coulissage : 180472, 051260, 201289
Deux séismes sont dus à une extension : 051288 et 220680
2°) On peut réunir tout un ensemble de séismes dont l'épicentre est voisin de celui de 2007.
Ce sont tous des séismes résultant d'une compression.
On voit qu'ils se localisent à proximité de la faille Gloria qui est une faille transformante.
Sur la carte, des flèches indiquent à ce niveau des contraintes en compression.
On peut remarquer que cette contrainte est oblique (non perpendiculaire) par rapport à la
faille ce qui explique que les sphères focales présentent une petite portion du 4ème cadran, ce
qui n'apparaît normalement que dans le cas des coulissages.
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