Contrôle en Cours de Formation Séquence n° 2 Diplôme : BEP

GRILLE D’EVALUATION
ACADEMIE DE LYON
LYCEE DES METIERS LOUISE LABE
Contrôle en Cours de Formation
Séquence n° 2
Diplôme : BEP
Discipline : MATHEMATIQUES
NOM – Prénom du candidat :
Durée : 30 min
Date : . . . . . . . . . . . . .
..................
Thématique : Vie sociale et loisirs (Jouer avec le hasard)
Capacités :
 Evaluer la probabilité d’un événement à partir des fréquences.
 Evaluer la probabilité d’un événement dans le cas d’une situation aléatoire simple.
 Savoir que la probabilité que f appartienne à l’intervalle de confiance est supérieure à 0,95.
Connaissances :
 Stabilisation des fréquences vers la probabilité de l’évènement quand n augmente
 Intervalle de fluctuation
Attitudes :
 Esprit critique vis-à-vis de l’information disponible
 Goût de rechercher et raisonner
Capacités lies
à l’utilisation
des TIC
Aptitudes
à mobiliser des connaissances et des
compétences pour résoudre des problèmes
Questions
Rechercher, extraire et
organiser l’information
Appel n°1
9)
10)
Choisir et exécuter une
méthode de résolution
5)
8), 9)
10)
Appréciations
*
Note
/7
Raisonner, argumenter,
critiquer et valider un
résultat
7)
11)
Présenter, communiquer
un résultat.
Appel n°2
11)
Expérimenter ou simuler
ou contrôler la
vraisemblance
de conjectures
Appel n°2
1) 2)
3) 4)
Evaluateur : . . . . . . . . . . . . . . . . .
* Acquise : A
Partiellement Acquise : PA
/3
Note : . . . . . / 10
Non Acquise : NA
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ACADEMIE DE LYON
LYCEE DES METIERS LOUISE LABE
Contrôle en Cours de Formation
Séquence n° 2
Diplôme : BEP
Discipline : MATHEMATIQUES
NOM – Prénom du candidat :
...................



Durée : 30 min
Date : . . . . . . . . . .
L’usage de la calculatrice est autorisé (circulaire N°99-186 du 16-11-1999).
La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront dans l'appréciation des
copies.
Appeler l'examinateur lorsque ce symbole apparaît dans le sujet :
EVALUER SES CHANCES DE GAGNER A UN JEU
Exercice 1 :
Le jeu des petits chevaux, ou Jeu de dada, est un jeu de société où
les joueurs effectuent un parcours simple autour d'un tablier.
Deux, trois ou quatre joueurs disposent chacun de quatre pionschevaux formant une écurie. Le parcours est commun à tous les
joueurs.
Pour gagner, il faut être le premier à rentrer son 4ème cheval dans
l’écurie.
Le 4ème cheval de Nicolas est à 12 cases de l’écurie.
Il veut évaluer ses chances de gagner en 2 coups, c'est-à-dire d’obtenir 2 fois de suite le chiffre 6 avec le
dé (que l’on suppose non truqué).
1
Nicolas dit que la probabilité de gagner est 2 , se justifiant ainsi : « la probabilité d’obtenir un 6 est
6
1
égale à , je lance 2 fois le dé »
6
1 1
Audrey pense qu’il a tort, que la probabilité pour qu’il gagne est égale à  .
6 6
Qui a raison ?
Appel n° 1 : Expliquer oralement à l’examinateur la compréhension du problème
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A-
Simulation à l’aide du tableur
1) Ouvrir le tableur et saisir dans les cellules A1 et B1 la formule :
= ALEA.ENTRE.BORNES(1 ; 6)
2) Dans la cellule C1 saisir la formule :
= SI(A1*B1=36 ;1;0)
Cette formule permet d’afficher « 1 » si le produit est égal à 36 (c'est-à-dire si A1 = B1 = 6) et d’afficher
« 0 » sinon.
3) Recopier ces 3 formules jusqu’à la 2 000ème ligne.
4) Dans la cellule G5 saisir la formule :
= NB.SI(C1 :C2000 ;1)
Cette formule compte le nombre de « 1 » de la plage C1:C2000 , c'est-à-dire le nombre de fois que l’on a
obtenu deux 6 consécutifs sur les 2 000 lancers simulés.
5)
a) Quelle est la formule permettant de calculer la fréquence d’obtention de deux 6 consécutifs ?
...................................................................................
b) Saisir cette formule dans la cellule I5.
6) Pour faire une nouvelle simulation, presser la touche F9.
Appel n° 2 : Expliquer à l’examinateur la simulation réalisée.
B-
Exploitation des résultats
7) Qui de Nicolas ou Audrey a raison ? Justifier la réponse.
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Exercice 2 :
Audrey souhaite savoir si le dé qu’utilise Nicolas est truqué.
Pour cela elle lance 150 fois le dé et obtient 35 fois le chiffre 6.
8) Calculer la probabilité théorique p d’obtention du chiffre 6 pour un dé non truqué.
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9) Calculer la fréquence f d’obtention du chiffre 6 lors de l’expérience d’Audrey.
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10) Calculer l’intervalle de fluctuation [p –  ; p +  ] (avec n = 150). Arrondir les résultats à 10-3.
n
n
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.....................................................................................
11) Le dé est-il truqué ? Justifier votre réponse.
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