F128 Bases de l `automatismes

Transcription

F128 Bases de l 'automatismes
Introduction à la logique
Il s’agit d’introduire :
les bases de l’automatisme (systèmes combinatoires, systèmes
séquentiels),
●Le grafcet et la découverte de l’API.
●
Organisation
CM: 3 heures
TD: 6 heures
TP : 6 heures
CR
1
Introduction
Pour l'automatisation des machines ?
Productivité
●Précision et qualité
●Sécurité
●
Définition d'un système :
Un système est un ensemble d'éléments interagissant
entre eux selon un certain nombre de principes ou règles.
CR
2
Structure d'un SAP
Système MANUEL
MATIÈRE
Énergie musculaire
Force
et
Savoir faire
de l'opérateur
Informations sensorielles
Actions
Évènements
MATIÈRE
ET VALEUR AJOUTÉE
CR
3
Structure d'un SAP
Système MÉCANISÉ
Énergie musculaire
réduite
ÉNERGIE
Pré-actionneurs
MATIÈRE
MATIÈRE
ACTIONNEURS
Actions
Savoir faire
de l'opérateur
Informations sensorielles
Évènements
MATIÈRE
ET VALEUR AJOUTÉE
CR
4
Structure d'un SAP
Demande de
mise en énergie
Choix du mode
de production
Surveillance
Arrêt d'Urgence
Système AUTOMATISÉ
Partie Relation, Partie Commande, Partie Opérative
ÉNERGIE
PR
P
U
P
I
T
R
E
PC
Ordres
Pré-actionneurs
A
P
I
CR
ACTIONNEURS
Actions
PO
Compte-rendus
Interface
Homme
Machine
MATIÈRE
Évènements
CAPTEURS
MATIÈRE
ET VALEUR AJOUTÉE
5
Algèbre de BOOLE
Les grandeurs continus (analogique)
La plupart des grandeurs physiques mesurables qui nous entourent sont des quantités
analogiques. Le nombre des états des entrées / sorties est infini.
Les grandeurs discontinus (numérique)
Le nombre d'états des entrées / sorties est fini.
11010001
CR
11010010
6
Algèbre de BOOLE
Grandeurs analogique
V
t
Grandeurs binaires
1
t
0
Grandeurs numériques
(composé d'une suite
d'élements binaire)
CR
t
11010010
7
LOGIQUE BINAIRE
OUI
Table de vérité
a
s
0
1
0
1
Équations booléennes
s =a
S
a
Symbole européen IEC
a
b
CR
Schéma à contacts électriques
1
s
Symboleaméricain ANSI
a
b
s
8
LOGIQUE BINAIRE
OUI
Table de vérité
a
s
0
1
0
1
s =a
S
a=1
a
b
CR
1
s
a
b
s
9
LOGIQUE BINAIRE
NON
Table de vérité
a
s
0
1
1
0
s =a
b
CR
1
s
S
a
a
a
b
s
10
LOGIQUE BINAIRE
NON
Table de vérité
a
s
0
1
1
0
s =a
a=1
a
b
CR
1
s
S
a
b
s
11
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
0
0
1
1
0
1
0
1
OU
s
s=
s
a
b
Symbole UTE
a
b
CR
≥1
s
Symbole ASGS
a
b
s
12
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
0
0
1
1
0
1
0
1
OU
s
s=
s
a
1
b
Symbole UTE
a
b
CR
≥1
s
Symbole ASGS
a
b
s
13
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
0
0
1
1
0
1
0
1
OU
s
s=
1
s
a
b
Symbole UTE
a
b
CR
≥1
s
Symbole ASGS
a
b
s
14
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
s
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
OU
s = ab
b.a
+
a
+
b
a.b
s
a.b
Symbole UTE
a
b
CR
≥1
s
Symbole ASGS
a
b
s
15
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
s
0
0
1
1
0
1
0
1
0
ET
s=
a
Symbole UTE
a
b
CR
&
s
b
s
Symbole ASGS
a
b
s
16
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
0
0
1
1
0
1
0
1
ET
s
s=
a
b
s
0
Symbole UTE
a
b
CR
&
s
Symbole ASGS
a
b
s
17
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
0
0
1
1
0
1
0
1
ET
s
s=
a
b
s
1
Symbole UTE
a
b
CR
&
s
Symbole ASGS
a
b
s
18
LOGIQUE BINAIRE
Table de vérité
a
b
s
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
ET
s = a.b
a
Symbole UTE
a
b
CR
&
s
b
s
Symbole ASGS
a
b
s
19
LOGIQUE BINAIRE
Algèbre de BOOLE : opérateurs logiques
CR
20
LOGIQUE BINAIRE
CR
21
LOGIQUE BINAIRE
+ opérateurs mémoire, à retard...
CR
22
LOGIQUE BINAIRE
Algèbre de BOOLE : propriétés
CR
23
LOGIQUE BINAIRE
Algèbre de BOOLE : propriétés
CR
24
LOGIQUE BINAIRE
Simplifications d'équations par méthode
algébrique
Quelques formules à savoir
A.0 =
A.1 =
A.A =
A.A =
A+0 =
A+1 =
A+A =
A+A =
Exemple de simplification
L1= a.a.b+a =
CR
25
LOGIQUE BINAIRE
algébrique
Quelques formules à savoir
A+0 = A
A+1 = 1
A+A = A
A+A = 1
A.0 = 0
A.1 = A
A.A = A
A.A = 0
Exemple de simplification
L1= a.a.b+a = 0.b+ a= 0+a=a
CR
26
LOGIQUE BINAIRE
Simplifications d'équations par le théorème
de Morgan
A+B+C=A.B.C
A.B.C =A+B+C
S1= a.b+ c .d =
CR
27
LOGIQUE BINAIRE
de Morgan
A+B+C=A.B.C
A.B.C =A+B+C
S1= a.b+ c .d
= (a.b) . (c.d)
CR
28
LOGIQUE BINAIRE
de Morgan
A+B+C=A.B.C
A.B.C =A+B+C
S1= a.b+ c .d
= (a.b) . (c.d)
= (a+b) . (c +d)
= a.c + a.d+ b.c+ b.d
CR
29
LOGIQUE BINAIRE
Schémas, table de vérité, chronogrammes,
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
CR
0
1
0
1
0
1
0
1
≥1
S
&
s=
a
t
b
c
S
30
LOGIQUE BINAIRE
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
CR
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
≥1
S
&
s = ab.c
a
t
b
c
S
31
LOGIQUE BINAIRE
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
CR
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
≥1
S
&
s = ab.c
a
t
b
c
S
32
LOGIQUE BINAIRE
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
CR
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
a
a . b . c
a+b
≥1
&
S
s=
t
b
c
S
33
LOGIQUE BINAIRE
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
CR
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
a
a . b . c
+
a . b . c
a+b
≥1
&
S
s=
t
b
c
S
34
LOGIQUE BINAIRE
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
a
a . b . c
+
a . b . c
a+b
≥1
&
S
s=
t
b
c
S
+
a . b.c
s = a . b.ca . b . ca.b.c
CR
35
LOGIQUE BINAIRE
équations
a
b
c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
a+b
≥1
&
S
s = ab.c
a
a . b . c
+
a . b . c
t
b
c
S
+
a . b.c
CR
s = a . b.ca . b . ca.b.c
À simplifier.......
s = a . b.ca . b . ca.b.c==ab. c
36
LOGIQUE BINAIRE
équations
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
a . b . c
+
s = a . b.ca . b . ca.b.c
s = a . b.ca . b . ca.b.ca.b.c
s = b.c .a a a. 
b .ca.b.c
s = b.c .1a.c . 
bb
s = b.ca . c .1
s = a.cb.c.
s = c.ab
a . b . c
+
a . b.c
CR
s = a . b.ca . b . ca.b.c
s = a . b.ca . b . ca.b.c==ab. c
37
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
s = a . b.ca . b . ca.b.c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
s
a
bc
00
01
11
10
a . b . c
0
a . b . c
a . b . c

a . b.c

a . b.
c

+
1
a . b . 
c
a . b . c
a . b.c
a . b.
c
a . b . c
+
a . b. c
CR
38
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
s = a . b.ca . b . ca.b.c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
s
a
a . b . c
+
a . b . c
bc
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
+
a . b. c
CR
39
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
s = a . b.ca . b . ca.b.c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
s
a
a . b . c
+
a . b . c
bc
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
+
a . b. c
CR
40
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
s = a . b.ca . b . ca.b.c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
s
a
a . b . c
+
a . b . c
+
a . b. c
CR
bc
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
a. b . ca . b .c= a .c  
b b
a . c .1= a.c
41
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
s = a . b.ca . b . ca.b.c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
s
a
a . b . c
+
a . b . c
+
a . b. c
CR
bc
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
b. c
42
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
s = a . b.ca . b . ca.b.c
a b c s
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
s
a
a . b . c
+
a . b . c
bc
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
+
a . b. c
CR
S = a. c + b. c
S = c (a+b)
43
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
La simplification avec le tableau de Karnaugh permet de grouper les
combinaisons de cases adjacentes afin d'éliminer des variables en utilisant
le théorème d'adjacence
A.B + A.B = (A+A) .B= 1.B= B
Chercher d'abord tous les "1" de la fonction qui, isolés ne peuvent faire partie d'un
regroupement à deux cases. Ce sont des mintermes irréductibles; on écrit leur expression.
Chercher tous les "1" formant des groupes de 16, puis de 8, puis de 4 et en fin de 2.
Les regrouper et écrire le monôme réduit en absorbant (faisant disparaître) le (s) variable(s) qui
ont permis le regroupement par 2,4, 8 ou 16 (c'est-à-dire celle qui change).
- Enfin, écrivez la fonction "f", décrite par le diagramme, sous la forme d'une addition booléenne
de tous les monômes réduits.
Remarque : un "1" peut être utilisé dans plusieurs regroupements. En effet, il suffit d'appliquer
l'idempotence de l'addition qui permet de dédoubler un terme (a.b = a.b + a.b) :
.
CR
44
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
CR
45
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
F= b.c+ a .b
F = a.b + c + a .b
F= b . d + a . b . c + b . c
CR
46
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
CR
47
LOGIQUE BINAIRE
Karnaugh
1
0
CR
48
LOGIQUE BINAIRE
Exemple
CR
49
Simplification d'une équation logique
Méthode de simplification
par tableau de Karnaugh
algébrique
M dc
pe
00
00
01
11
10
01
11
10
CR
50
LOGIQUE BINAIRE
Simplification d'une équation logique
par tableau de Karnaugh
algébrique
M dc
pe
00
01
11
10
CR
00
01
11
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
51
ARITHMETIQUE BINAIRE
Expression d'un nombre dans une base
quelconque
CR
52
Numération binaire sur 3 bits (0 à 7)10
bits :
Binaire pur
Décimal
22
21
20
0
0 0
0
0
0 1
1
0
1 0
0 x 22+ 1x 21+ 0x 20
2
3
4
5
6
7
CR
53
Numération binaire sur 3 bits (0 à 7)10
bits :
Binaire pur
CR
Décimal
22
21
20
0
0 0
0
0
0 1
1
0
1 0
0
1 1
3
1
0 0
4
1
0 1
5
1
1 0
6
1
1 1
0 x 22+ 1x 21+ 0x 20
1 x 22+ 1x 21+ 1x 20
2
7
54
Numération binaire, décimal, hexadécimal
CR
55
Numération binaire, décimal, hexadécimal
CR
56
Changement de base X vers décimal
Binaire vers décimal
(11001)2
->
1. 24 +1. 23+ 0.22+0.21+ 1.20=(25)10
Hexadécimal vers décimal
(20B3)16
CR
->
2. 163+ 0.162+11.161+ 3.160=(8371)10
57
Changement de décimal vers base X
Décimal vers binaire
1
1
CR
58
Changement de décimal vers base X
Décimal vers hexadécimal
CR
59
Numération binaire, code BCD
CR
60
Numération binaire, code BCD
CR
61
Numération binaire, code Gray
CR
62
CR
63
CR
64
CR
65
CR
66
CR
67
Arithmétique binaire
Exemple :
1
1 0
+ 1 1
10 1
Comparaison
CR
1+1+1= 10 + 1 = 11
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
68
Codage binaire en complément à 2
CR
69
Codage binaire en complément à 2
Pour trouver le complément à 2 sur 8 bits d'un nombre décimal sur 8 bits il faut :
pour le bit de poids forts ici b7
si N >= 0 => bit de poids fort b7 = 0
sinon
N<0 => bit de poids fort b7 = 1
pour les 7 autres bits b6 à b0, ils vont servir au codage de la valeur absolue suivant la
procédure ci-dessous :
entier positif  b6 à b0 : code binaire pur de la valeur absolue
entier négatif  a) coder en binaire la valeur absolue du nombre décimal
b) inverser tous les bits; c'est la complémentation à 1
c) additionner 1 au complément à 1 obtenue précédemment
Les étapes b) et c) constitue l'opération de Complémentation à 2.
exemple : (- 14)10 à coder sur 8 bits
a) bit b7 =1
b) valeur absolue
c) complément à
d) additionner +1
resultat (- 14)10 =
CR
000 1110
111 0001
111 0010
(1111 0010)2/
70

F128 Bases de l `automatismes

Transcription

Documents pareils

LISJAK Sylvain Né le 4 mai 1964 à PARIS (51 ans) Marié, 2 enfants

un corrigé

Conversion hexadécimal – décimal – binaire

Extrait ANNALES DU TEST D`ADMISSION Epreuve scientifique Le

Les licences des logiciels

Schneider Magazine 26 - Système de réarmement automatique

Présentation d`un sujet de thèse « modélisation d`un système couplé

IREM de Lyon Groupe de travail ISN Introduction au codage binaire

Point d`accès et Pont Ethernet sans fil WiFi pour automatismes

poésie lyrique séance 4 Hugo Mélancholia