MAGIE MATHEMATIQUE

MAGIE MATHEMATIQUE
Solution
Tour 1 : Solution :
A l’issue de l’étape 1, avant la distribution de l’étape 2, la carte choisie est en position 8 à 14 dans
vos mains (c’est le paquet que vous avez mis au milieu). Le choix n’est déjà plus qu’entre 7 cartes
(généralement cela ne choque pas l’interlocuteur qu’on réduise a probabilité de 1/21 à 1/7 !!). En étape 2 ces
cartes-là sont distribuées comme suit : 8 >>> 3° carte de B (face visible), 9 >>> 3° carte de C, 10 >>> 4° carte
de A, 11 >>> 4° carte de B, 12 >>> 4° carte de C, 13 >>> 5° carte de A, 14 >>> 5° carte de B.
1er cas: en étape 2 votre interlocuteur indique le paquet A, la bonne carte est en position 4 ou 5 dans A
(sur 7 cartes du paquet, il n’y a plus le choix qu’entre deux cartes!), quand vous remettez le paquet à
l’endroit et au milieu des deux autres, elles passent en position 11 et 12 (7 + 4 ou 5). Quand vous distribuez
pour la troisième étape, 11 >>> 4° carte de B, 12 >>> 4° carte de C; quand vous remettez le paquet indiqué par
votre interlocuteur au milieu, c’est toujours la 11° carte (7 + 4) après la troisième étape.
2° cas: en étape 2 votre interlocuteur indique le paquet B, la bonne carte est en position 3, 4 ou 5 dans B
(sur 7 cartes du paquet; il n’y a plus le choix qu’entre trois cartes !), quand vous remettez le paquet à
l’endroit et au milieu des deux autres, elles passent en position 10, 11, 12 (7 + 3 ou 4 ou 5). Quand vous
distribuez pour la troisième étape, 10 >>> 4° carte de A, 11 >>> 4° carte de B, 12 >>> 4° carte de C; quand vous
remettez le paquet indiqué par votre interlocuteur au milieu, c’est toujours la 11° carte (7 + 4) après la
troisième étape.
3° cas : en étape 2 votre interlocuteur indique le paquet B, résolution similaire au cas 1.
Tour 2 : Solution :
Soit a et b tes deux chiffres.
Les différentes manipulations à faire peuvent s'écrire :
(2a + 5)*5 +b -25 soit : 10a + 25 +b -25 = 10a+b
donc le chiffre "a" est dans la colonne des dizaines et "b" dans celle des unités.
Tour 3 : Solution :
Soit a le nombre choisi.
On a donc (2a + 8)/2 – a = 4
Tour 4 : Solution :
Soit a le nombre de fois et b ton âge.
On a donc 50 ( 2a + 5 ) + 1750 - ( 2010 – b) + 10 = 100 a + 250 + 1750 – 2010 + b + 10 = 100a + b
donc le chiffre a est dans la colonne des centaines et b dans celle des centaines.
Tour 5 : Solution :
Si c est le chiffre de la carte retournée, le résultat final sera 10c+3. Le dernier chiffre du résultat final
sera donc toujours 3. Il vous suffira donc de cacher un 3.
Tour 6 : Solution :
Soit a le nombre du départ. Il devient, (2a + 3) x 5 = 10a + 15 + (1 ou 2 ou 3 ou 4)
En soustrayant par 15 on obtient 10a + (1 ou 2 ou 3 ou 4) donc on trouve le nombre des dizaines facilement
et également la couleur de la carte en respectant l'ordre du départ.