devoir 01

Institut Cned de Lyon
DEVOIR 01
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DEVOIR 01
Ce devoir comporte 20 exercices (soit 20 questions), il porte sur les séries 01, 02 et 03.
Durée de l’épreuve : 1 h.
Nous vous conseillons d’imprimer l’ensemble du devoir.
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Exercice 1
Un avion s’élance sur une piste d’envol. Entre l’instant de son démarrage et celui de son envol, son centre
d’inertie G est animé d’un mouvement rectiligne uniformément varié (la direction de la trajectoire est l’axe
de la piste).
Une personne au sol chronomètre la durée de roulage de l’avion et relève un temps t = 20 s . La distance de
roulage depuis le lâcher des freins jusqu’à l’envol est d = 500 m .
Parmi les propositions suivantes lesquelles sont vraies ?
Cocher les cases correspondant à ces propositions.
A : Le vecteur accélération de G est constant durant la phase de roulage.
B : Le vecteur vitesse de G est constant pendant la phase de roulage.
C : La valeur de l’accélération de G est 2,5 m.s −2 .
D : La valeur de la vitesse de G à l’instant de l’envol est 25 m.s −1 .
E : La valeur de la vitesse de G à l’instant de l’envol est 180 km.h −1 .
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Exercice 2
Un solide ponctuel glisse sans frottement sur un plan incliné.
Son mouvement est rectiligne uniformément accéléré, sa trajectoire est un axe x’x ayant la direction de la
ligne de plus grande pente du plan incliné.
Un seul des graphiques ci-dessous représente l’abscisse x du mobile sur sa trajectoire en fonction du temps,
lequel ?
x
x
A
t
x
B
t
x
C
t
x
D
t
E
t
Réponse : .............
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Exercice 3
Sur le quai d’une gare, des chariots à bagages sont tirés par un tracteur qui se déplace à la vitesse constante
v1 = 8 m.s −1 .
Un train arrêté le long du même quai démarre alors que l’avant du tracteur est à une distance d = 28 m de
l’arrière de son dernier wagon. L’accélération constante du train a pour valeur a = 0,5 m.s −2 .
d
On suppose que tracteur et train se déplacent sur deux trajectoires rectilignes parallèles, dans le même sens.
On prendra pour origine des dates l’instant où le train démarre.
Indiquer si les affirmations suivantes sont EXACTES ou FAUSSES en cochant les cases correspondant à
votre choix.
EXACT
FAUX
A : Le tracteur ne rejoindra jamais le train.
B : L’avant du tracteur atteint le niveau de l’arrière du train à la date t1 = 4 s .
C : Lorsque le tracteur rejoint le train, à la date t1 , celui-ci roule à la vitesse de 8 m.s −1 .
D : Le train redépasse le tracteur (l’arrière du train revient au niveau de l’avant du
tracteur) à la date t2 = 28 s .
E : Lorsque le train redépasse le tracteur, à la date t2 , il a parcouru 196 m.
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(S1)
Exercice 4
Un solide ( S1 ) de masse M 1 = 10 kg est posé sur une table horizontale.
Il est entraîné, par l’intermédiaire d’un fil inextensible de masse
négligeable, par un second solide ( S2 ) de masse M 2 = 4,0 kg ,
abandonné sans vitesse initiale.
(S2)
sol
Les frottements sont négligeables ; les forces exercées par le fil à
chacune de ses extrémités sur les deux solides ont la même valeur.
À la date t = 0 le solide ( S2 ) est situé à 1,0 m au dessus du sol et sa vitesse est nulle.
Au bout de combien de temps le solide ( S2 ) touchera-t-il le sol ?
Donnée : g = 9,8 N.kg −1 .
A : 0,55 s
B : 0,65 s
C : 0,75 s
D : 0,85 s
E : 1,0 s
Réponse : .............
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Exercice 5
Parmi les propositions suivantes concernant certains dipôles électriques, lesquelles sont fausses :
a : Un récepteur électrique convertit l’énergie électrique qu’il reçoit en d’autres formes d’énergie.
b : La puissance électrique reçue par un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité I qui le traverse.
c : Lorsqu’on associe plusieurs conducteurs ohmiques en série, la valeur de la résistance équivalente au
groupement est plus grande que la plus grande des résistances.
d : Lorsqu’on associe plusieurs conducteurs ohmiques en dérivation, la valeur de la résistance équivalente au
groupement est plus petite que la plus petite des résistances.
A : aucune
B:a
C : a et b
D:b
F : b et c
G : c et d
H:d
D : toutes
Réponse : ............
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Exercice 6
Un enfant de masse m = 20 kg glisse sur un toboggan.
Le départ du toboggan est situé à une hauteur hD = 3,0 m au dessus du sol ; l’arrivée du toboggan est à
hA = 0,50 m au dessus du sol.
Partant du haut du toboggan avec une vitesse nulle, l’enfant arrive en bas de celui-ci avec une vitesse
vA = 3,5 m.s −1 .
Pendant sa glissade, l’enfant est assimilé à un solide en translation.
Donnée : g = 9,8 N.kg −1 .
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont exactes ?
a : Au cours de sa glissade, l’énergie mécanique de l’enfant se conserve.
b : On ne peut pas appliquer le théorème de l’énergie cinétique à l’enfant entre l’instant du début de sa
glissade et l’instant de son arrivée en bas du toboggan.
c : Au cours de sa glissade, l’énergie mécanique de l’enfant diminue de 0,37 kJ .
d : Au cours de sa glissade, l’enfant est soumis à des forces de frottement dont le travail est −0,37 kJ .
A : aucune
B:a
C : a et b
D:b
E : b et c
F : b et d
G : c et d
H : toutes
Réponse : ............
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Exercice 7
Lors d’un essai sur une partie rectiligne d’un circuit, une automobile parcourt 1 000 m en 34 s (départ arrêté).
On modélise cet essai en considérant deux phases :
- première phase : l’automobile accélère pendant 20 s ;
- deuxième phase : l’automobile poursuit à la vitesse constante de 160 km.h −1 jusqu’à 1 000 m.
Quelle est la valeur de l’accélération moyenne (en m.s −2 ) de l’automobile pendant la première phase ?
A : 80
B : 1,3
C:0
D : 29
E : 2,2
Réponse : ............
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E,r
Exercice 8
On considère un circuit électrique comprenant un générateur de f.é.m.
E = 6,00 V et de résistance interne r = 2,50 Ω , un conducteur
ohmique de résistance R = 4,50 Ω et une diode.
Sachant que U KL = 800 mV , quelle est l’intensité I du courant qui
traverse le circuit ?
A : 0,643 A
B : 2,60 A
D : 0,971 A
E : on ne peut pas calculer I
I
R
L
K
C : 0,743 A
Réponse : ............
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Exercice 9
À l’atterrissage, depuis le contact des roues sur la piste jusqu’à l’immobilisation complète, le centre d’inertie
G d’un avion est animé d’un mouvement rectiligne uniformément décéléré.
Pendant cette phase, la « distance » parcourue par G est donnée par la relation x = −
en s).
3 2
t + 60 t (x en m et t
2
On a pris comme origine des dates t = 0 l’instant du contact des roues sur la piste. L’axe x’x a la direction de
la piste, son origine O correspond à la position de G à la date t = 0 .
Parmi les propositions suivantes lesquelles sont vraies ?
(Cocher les cases correspondant aux propositions vraies.)
A : Lorsque l’avion touche le sol, la valeur de la vitesse de G est nulle.
B : Lorsque l’avion touche le sol, la valeur de la vitesse de G est 216 km.h −1 .
C : L’avion s’immobilise 20 s après avoir touché le sol.
D : L’avion parcourt 600 m entre l’instant du toucher des roues et son arrêt.
E : Pendant la phase de roulage au sol, les vecteurs vitesse et accélération ont même direction et même
sens.
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Exercice 10
Une génératrice de courant continu convertit une puissance mécanique Pm = 2, 48 kW en énergie électrique.
La tension à ses bornes est de 120 V et elle débite un courant électrique de 15,3 A.
Quelle est la puissance électrique fournie par cette génératrice au circuit extérieur ?
A : 2,48 kW
B : 1,84 kW
C : 640 W
D : 1,28 kW
E : On ne peut pas
répondre
Réponse : ............
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Exercice 11
On étudie la chute dans l’air d’une balle de tennis, de masse m = 58 g , de rayon r0 = 3,35 × 10−2 m et de
volume V0 .
Pour cette étude il faut tenir compte des forces dues à l’influence de l’air :
- la poussée d’Archimède A dont la valeur est égale au poids d’air déplacé ;
- une force de frottement f dont la valeur est proportionnelle au carré de la vitesse : f = k v 2 .
À la date t = 0 , la balle est lâchée sans vitesse initiale d’un point O pris comme origine d’un axe vertical z’z
orienté vers le bas.
Données :
- g = 9,81 m.s −2 ;
4
- volume d’une sphère de rayon r : V = π r 3 ;
3
- masse volumique de l’air : µa = 1,3 kg.m −3 ;
- k = 1,01 × 10−3 kg.m −1 .
Parmi les affirmations suivantes, combien y en a-t-il d’exactes ?
A:1
B:2
C:3
D:4
E:5
a : La valeur de la poussée d’Archimède exercée par l’air sur la balle est A = µa V0 g .
b : L’équation différentielle du mouvement du centre d’inertie de la balle est :
µV
dv
k
= − v2 + 1 − a 0 g .
dt
m
m
c : L’accélération du centre d’inertie de la balle n’est jamais nulle.
d : La balle atteint une vitesse limite dont la valeur est vlim =
g
( m − µaV0 ) .
k
e : Lorsque la balle touche le sol, son énergie cinétique peut valoir 20 J.
Réponse : ............
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Exercice 12
Un pendule est constitué d’une bille de masse M attachée à
l’extrémité d’un fil de longueur L et de masse négligeable.
y
x'
x
O
Le fil est suspendu à son autre extrémité au point fixe O.
α
On écarte le pendule de sa position d’équilibre de telle sorte
qu’il fasse avec l’horizontale l’angle α 0 , puis on le lance avec
la vitesse v0 , tangente au cercle de centre O et de rayon L.
α0
L
P
Le pendule oscille dans le plan vertical Oxy.
v0
À un instant t, la bille est en M, sa vitesse est v .
Quelle est la relation exprimant la valeur de v en fonction de
l’angle α ?
M
v
y'
A : v = v0 + g ( sin α − sin α 0 )
B: v=
C: v=
v0
sin α − sin α 0
1
M v02 ( cos α − cos α 0 )
2
D : v = v0 sin α − sin α 0
E : v = v02 + 2 gL ( sin α − sin α 0 )
Réponse : ............
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Exercice 13
Une photopile, dont la surface active a une aire de 46 cm 2 , reçoit du Soleil une puissance lumineuse égale à
1 000 W.m −2 .
Cette photopile transforme l’énergie qu’elle reçoit du Soleil en énergie électrique avec un rendement de
16 %.
Pour obtenir une énergie électrique de 10 J, cette photopile doit être exposée au Soleil pendant :
A : 2 min 16 s
B : 0,35 h
C : 2, 2 s
D : 1, 4 ms
E : 14 s
Réponse : ............
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Exercice 14
Un générateur de f.é.m. E et de résistance interne r présente à ses bornes une tension U PN = 9,5 V lorsqu’il
délivre un courant d’intensité I.
Ce générateur fournit au circuit extérieur une puissance de 60 W.
Le rendement η du générateur est le rapport de la puissance qu’il fournit au circuit extérieur par la puissance
totale qu’il produit.
Sachant que ce rendement est η = 0,79 , quelle est la valeur de E ?
A : 12 V
B : 11 V
C : 10 V
D : 7,5 V
E : 5,5 V
Réponse : ............
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Exercice 15
On laisse une bouteille contenant 1,5 L d’eau initialement à 20 °C sur le rebord extérieur d’une fenêtre.
Durant la nuit la température du milieu extérieur passe à −10 °C .
Données :
- chaleur latente massique de fusion de l’eau (glace) : Lfus = 335 kJ.kg −1 ;
- capacité thermique massique de la glace :
cglace = 2, 20 kJ.kg −1 .°C−1 ;
- capacité thermique massique de l’eau :
ceau = 4,18 kJ.kg −1 .°C−1 .
Les affirmations suivantes sont-elles EXACTES ou FAUSSES ?
a : Un transfert thermique se fait de l’eau contenue dans la bouteille vers le milieu extérieur.
b : Un transfert thermique modifie toujours la température d’un corps.
c : La valeur du transfert thermique, dans le cas de la bouteille placée sur la fenêtre, est Q = −6,6 × 105 J .
d : La température du milieu extérieur devrait varier.
Choisir parmi les réponses suivantes, celle qui propose une combinaison ne comportant que des affirmations
exactes.
A : aucune
B : toutes
C : a seule
D : b seule
E : c seule
F : d seule
G : a et c et d
H : a et b et d
Réponse : ............
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Exercice 16
Avant l’ouverture de son parachute, un parachutiste de poids P = 72 daN (équipement compris) est animé
d’un mouvement vertical de chute.
Quelle est la valeur de la force de frottement due à la résistance de l’air à un instant où la valeur de sa vitesse
est v = 40 m.s −1 et celle de son accélération est a = 1,8 m.s −2 ?
Donnée : g = 10 N.kg −1 .
A : 59 daN
B : 6,9 × 102 N
C : 1,3 × 102 N
D : 59 N
E : 1,8 × 101 N
Réponse : ............
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Exercice 17
Sur une tige rigide horizontale AX, fixée en A à un support vertical AY solidaire d’un moteur, on enfile un
ressort à spires non jointives.
L’une des extrémités du ressort est
fixée en A, l’autre est liée à un solide
(S), de masse m = 10 g , qui peut
coulisser sans frottement sur la tige.
A
ressort
X
(S)
La longueur initiale du ressort est
égale à l0 = 20 cm .
La constante de raideur du ressort est
k = 16 N.m −1 .
Le moteur impose au système un
mouvement de rotation uniforme
autour de l’axe AY. Le ressort
s’allonge alors de ∆l = 5,0 cm .
Y
moteur
Quelle est la valeur de la vitesse
angulaire de rotation ω du système ?
A : 0,50 rad.s −1
Donnée :
B : 18 rad.s −1
C : 2,5 × 102 rad.s −1
D : 0, 25 rad.s −1
E : 6,3 × 10−2 rad.s −1
5 = 2, 2 .
Réponse : ............
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Exercice 18
Une automobile décrit un virage circulaire de rayon R = 125 m à la vitesse constante v.
Son accélération a alors pour valeur a = 5, 0 m.s −2 .
Quelle est la valeur de v en km.h −1 ?
A : 70
B : 80
C : 90
D : 100
E : 110
Réponse : ............
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Exercice 19
Un traineau de masse M = 0,90 tonne est tracté, à vitesse constante, sur
une piste plane enneigée, par l’intermédiaire d’un câble.
α
Le câble, de direction parallèle à une ligne de plus grande pente de la piste,
exerce une force motrice F sur le traineau.
La piste fait un angle α avec l’horizontale.
Le sol exerce une réaction R sur le traineau ; la composante selon la direction de la piste de cette force
e
représente la force de frottement, sa valeur est égale à 1
du poids du traineau.
20
Données : sin α = 0, 25 ; cos α = 0,97 ; tan α = 0, 26 ; g = 10 N.kg −1
Quelle est la valeur de la force F ?
A : 2,7 × 103 N
B : 9, 2 × 103 N
C : 4,5 × 101 N
D : 2,8 × 103 N
E : 9,0 × 103 N
Réponse : ............
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21x
Exercice 20
Un solide ponctuel (S) de masse m = 200 g est animé d’un mouvement circulaire uniforme dans un plan
horizontal. Sa trajectoire a pour rayon r = 50 cm .
La valeur de la vitesse du mobile est v = 5,0 m.s −1 .
Cocher les cases correspondant aux propositions exactes :
A : L’accélération de (S) est nulle.
B : L’accélération de (S) a pour valeur a = 50 m.s −2 .
C : Le vecteur accélération de (S) est un vecteur constant.
D : Les vecteurs accélération et vitesse de (S) sont à chaque instant orthogonaux.
E : Les vecteur accélération et vitesse de (S) ont la même direction et le même sens.
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