partiel MOB 2007

Nom ou Signe cabalistique : __________________________________________________________
Partiel du module MI 021
2 heures
Documents autorisés : une feuille A4 et une calculatrice.
Vous répondrez directement sur le sujet.
Si vous souhaitez garder l’anonymat, veuillez noter vos nom/prénoms sur la copie d’examen (cachetée)
et vous y mettrez un signe cabalistique que vous reporterez ensuite sur votre sujet.
Vous rendrez en fin d’examen la feuille blanche ainsi que votre sujet.
PARTIE 1
On considère un système de transmission radio opérant à la fréquence porteuse f0 de 432 MHz. La
puissance d’émission Pe en entrée de l’antenne est de 0,5 W. L’émetteur et le récepteur utilisent des
antennes paraboliques de diamètre D = 50 cm.
1- Déterminer le gain GdB d’antenne à l’émission.
2- Déterminer la Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente.
3- La portée d de la liaison est de 300 km. Déterminer la puissance Pr reçue en entrée de la carte du
récepteur. On prendra un modèle d’affaiblissement en espace libre.
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Partiel mars 2007
4- On utilise un modulation MAQ-16 et on souhaite un Taux d’Erreur Binaire (TEB) de 10-5.
Figure 1 – TEB en fonction du Eb/N0 pour différentes modulations.
a.
Indiquer alors à l’aide des courbes de performance de la figure 1 la valeur minimum du
rapport (Eb/N0)dB qui permet de respecter le cahier des charges.
b.
En supposant que la densité spectrale de puissance du bruit N0 a pour valeur 4,1 . 10-21
W/Hz, calculer alors l’énergie nécessaire Eb par bit reçu (en Joules). En déduire le débit
binaire Db qui pourra être atteint.
5- Calculer alors la bande passante B nécessaire pour la communication en supposant qu’elle est
égale à la rapidité de modulation Rs.
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PARTIE 2
1- On considère un réseau utilisant une technique d’étalement de spectre de type DS-CDMA de
facteur d’étalement m. On suppose qu’un émetteur A souhaite envoyer le message mA composé
de la suite binaire « 1 », puis « 1 », puis « 0 » en utilisant la clé cA « -1 1 1 ».
a. Donner la relation entre la durée Tc d’un chip et la durée Tb d’un bit et expliquer ensuite
pourquoi l’on parle d’étalement de spectre. Quantifier.
b. Donner la séquence rA de « -1 » et « +1 » reçue par le récepteur (on ne prend pas en
compte l’affaiblissement). Attention, vous prendrez soin d’écrire de droite à gauche la
séquence reçue (premier chip reçu par le récepteur à droite, dernier chip reçu à gauche
– pensez à retourner la clé en conséquence).
Le récepteur reçoit un train de chips qu’il interprète à la volée. Pour cela, le récepteur fait le
produit interne normalisé entre les m derniers chips reçus et les clés de m chips dont il dispose.
Ce principe est illustré en figure 2.
En suivant les notations de la figure 2, la formule de l’intercorrélation s’écrit :
γ[n] = 1/m Σ(k=0 à m-1) cA[k] . rA[k+n].
Figure 2 – Application de la fonction d’intercorrélation par le récepteur.
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Partiel mars 2007
c. Calculer pour les 4 premiers décalages l’intercorrélation γ[n] entre la clé cA et le signal
reçu rA que vous avez calculé précédemment.
d. Qu’en déduit le récepteur ? Décrire succinctement le principe.
2- Lors d’une transmission radio, on observe l’effet du multi-trajet. Il se caractérise par la réception
de plusieurs répliques du même signal émis, arrivant avec un décalage dans le temps et une
amplitude différents au niveau du récepteur.
a. On suppose que le signal transmis par A subit l’effet du multi-trajet. La première réplique
arrive avec une amplitude 1 tandis qu’une réplique retardée, d’amplitude 1/4 arrive avec
un décalage temporel d’un Tc. Donner alors la valeur de la séquence rA’ reçue par le
récepteur. Attention, on conservera l’ordre d’écriture premier chip reçu à droite,
dernier chip reçu à gauche.
rA
rA(réplique)
rA ’
b. Que devient l’intercorrélation pour les 4 premiers décalages de la nouvelle séquence rA’
reçue ?
c. A votre avis, comment le récepteur procède-t-il pour interpréter la séquence reçue ?
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3- On considère maintenant deux émetteurs A et B ayant des clés orthogonales
cA « -1 1 -1 -1 1 -1 » et cB « 1 1 -1 1 -1 -1 ».
a. Comment peut-on vérifier que ces clés sont orthogonales ?
b. On suppose que A envoie la suite « 1 » puis « 0 » et que B envoie « 0 » puis « 1 ».
Donner la séquence rAB représentant le signal reçu par le récepteur si les deux émetteurs
sont synchrones et l’amplitude des deux signaux est la même. Là aussi vous mettrez la
suite dans l’ordre reçue, en mettant à droite les premiers éléments envoyés et à gauche
les plus récemment reçus.
rA
rB
rAB
c. Donner la valeur de la séquence r’AB reçue lorsque le signal venant de B a une amplitude
10 fois inférieure à celle du signal rA et que le signal de B arrive avec un retard d’un Tc.
rA
rB
r’AB
0
0
d. En déduire le résultat de l’intercorrélation pour le premier bit reçu venant de B. Qu’est-ce
que le récepteur en déduit ? (Attention au décalage, prendre en compte le retard du
signal de B et interpréter la séquence correspondant effectivement au bit « 0 » envoyé).
r’AB
cB
Intercorrélation
e. A-t-on une erreur de transmission ? Pourquoi ?
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PARTIE 3
Le protocole MACA fonctionne de la manière suivante :
si un nœud A veut transmettre vers B, il envoie d’abord un paquet de signalisation RTS vers B,
indiquant le volume des données à transmettre. Ce à quoi B renvoie un paquet de contrôle CTS,
indiquant la durée de la transmission qu’il attend. A débute la transmission de sa trame de données dès
réception du CTS venant de B. Si l’émetteur ne reçoit pas la trame CTS au bout d’un temps fixé, il tente
de retransmettre en envoyant dès que possible un nouveau RTS. A noter, il n’y a pas d’envoi
d’acquittement des données de la part de B pour confirmer la bonne réception de la trame de données.
1- Expliquer en quoi l’utilisation de paquets RTS/CTS permet de limiter le problème du terminal
caché et le problème du terminal exposé (vous pourrez vous aider de schémas pour expliquer
ces problèmes) ?
2- On suppose que deux stations A et D souhaitent transmettre des données respectivement vers B
et C. Seul B entend A et seul C entend D. B et C sont à portée radio l’une de l’autre.
a. Compléter le chronogramme suivant pour représenter cet échange (vous indiquerez les
messages de contrôle manquants, les trames de données tout en précisant préciserez la/les
collision(s)).
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b. Quel problème cet échange met-il en évidence sur le fonctionnement du protocole
MACA ? Que proposez-vous pour le résoudre ?
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