Thème de convergence - mathématiques de l`académie de Créteil

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Thème de convergence - mathématiques de l`académie de Créteil
Thème de convergence :
Mode de pensée statistique dans le
regard sur le monde
EDOUARD Sophie : Professeur de sciences- physiques et chimiques
Journées inter Académiques : Mardi 19 décembre
Problématique générale

Dans le but de contribuer à une représentation
globale et cohérente
du monde, ce thème permet de doter les élèves :
 D’un langage
 D’outils
 De concepts communs
… pour traiter l’information apportée dans chaque
discipline

La statistique est vue dans sa composante
exploratoire qui consiste
à observer, recueillir, analyser et résumer les
données de l’observation
Un vocabulaire commun,
des méthodes communes
Les thèmes de convergence une occasion de mutualiser les
compétences pédagogiques et de proposer un vocabulaire
commun.

Un vocabulaire:







Diagrammes en barres ou circulaires
Graphiques ( abscisses, ordonnées, coordonnées, échelles et unités)
Médiane, moyenne (pondérée ou non), effectifs, fréquence, répartition,
classes.
Des techniques acquises avec une expertise pédagogique.
Choix de l’échelle et de l’unité
Informations à reporter sur un graphique (titre, légende)
Recueil de données réalisé par les élèves.
Activités liées aux outils de
représentation


Activité Mathématiques - Sciences
physiques testée en classe de 5ème.
Organisation des séances



Uniquement sciences-physiques: relevé de
température de vaporisation (recueil de données)
Uniquement mathématiques: construction du
graphique à partir des relevés des élèves.
Séance co-animée mathématiques sciences
physiques sur l’évaluation.
Vaporisation de l’eau: recueil
de températures et de temps
Les changements d’états
1. Schéma d’expérience
Légende le schéma ci contre, en
plaçant les mots, thermomètre,
ballon, plaque chauffante, eau liquide
et chronomètre.
Dés que le professeur te donne
l’autorisation, met sous tension la
plaque chauffante et démarre le
chronomètre.
2. Tableau de mesure
Temps en min
Température en °C
Observation
Construction du graphique
.
1. Construction du graphique
•
La droite horizontale s’appelle : ……………………………………..……………………………..…
On va y placer les relevés de ……………………………..On écrit sur l’axe.
•
La droite verticale s’appelle : ……….………… ………….……………………………………………
On va y placer les relevés de ……………………..……….On écrit sur l’axe.
•
Le point d’intersection des axes s’appelle : ………………………………………………………….
•
Construction des graduations :
- Sur l’axe des abscisses : 1 cm représente …………
- Sur l’axe des ordonnées : 1 cm représente …………………
•
•
Construction des points A et B :
 Sur le graphique, on place sur le point A dont l'ordonnée correspond à la température de l'eau au temps 0
minute. C’est la température initiale.
On dit que les ………………………………du point A sont ( 0 ; ………)
 On place le point B dont l'ordonnée correspond à la température de l'eau au temps 1 minute.
On dit que ……………………………du point B sont (……. ;…………)
 Lorsqu’on écrit les coordonnées d’un point, le premier nombre est …………………..……… du point.
et
le second nombre est …………………..……… du point.
Construction de la courbe :
Placer sur le graphique les points C, D, E, F, G, H, I, J, K, L représentant les températures relevées
chaque minute.
Relier les points entre eux. On obtient la courbe représentant l’évolution de la température de l’eau.
2. Lecture du graphique
Quelle est la température à l’instant t = 4 min ?
………………………….................................................................
•
Quelle est l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse t = 6 min ?
…….................................................................
•
Entre quelles limites la température varie-t-elle entre les instants t = 3 min et t = 7 min ? ……....................
Comment voit-on sur le graphique si la température augmente ? …….............…………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
•
A quel instant la température dépasse-t-elle 60 ° ? ……...............................
•
A quel instant la température cesse-t-elle d’augmenter ? ……........ Comment cela se traduit-il sur le
graphique ? ……......…………………………………………………… Quelle est alors la température ? ……........
•
Solidification de l’eau: recueil
et traitement des données
Que se passe-t-il lorsqu’on refroidit de l’eau liquide ?
1. Tableau de mesure
Temps en min
Température en °C
Observation
2. Construction du graphique.
La droite horizontale s’appelle l’axe ………………………………..…vous y placez l’axe des
temps.
La droite verticale s’appelle l’axe ………………………,. vous y placez l’axe des
températures, attention veuillez à ce que vous puissiez placez les températures
négatives.
Activité liée aux outils de
synthèse

Activité mathématiques - sciences physiques en 3ème :
.
mesure de la constance de gravitation
Organisation des séances:
 en sciences physiques : mesure de poids et de masses
 en mathématiques: études de la série statistique
Activité mathématiques – sciences physiques en 5ème: mesure
de la masse: d’un litre d’eau, de lait et d’huile.
 Organisation des séances:
 en sciences physiques : relevés de masses
 en mathématiques: études de la série par traitement sur
tableur.


Recueil et première analyse
Objectif : Nous cherchons a déterminer une relation mathématiques entre la
masse d’un corps et son poids.
Matériel utilisé : Un ensemble de masse marquée, un dynamomètre et un support.
1. Recueil de données :
Faites la mesure du poids de 5 masses différentes, je vous précise que vous
pouvez associer les masses entre-elles par les crochets situés à leur extrémité.
L’unité légale de la masse étant le kilogramme, faites la conversion dans le tableau
ci-dessous.
Masse en g
Masse en
Kg
Poids en
Newton
Quotient
P en N / m en Kg
2. Analyse de vos données.
Pour une première analyse placez vos mesures dans le graphique ci-dessous (la
masse en abscisse et le poids en ordonnée)
Traitement des données
Nous considérons les valeurs de g obtenues par les élèves lors des mesures faites en sciences physiques : (on
arrondira les valeur à 0,5 près)
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
L’effectif total de cette série est : ………
1. Compléter le tableau des effectifs suivant, puis calculer les fréquences en pourcentage correspondant :
Valeurs de 8
8,5
9
9,5
10
10,5 11
g en N.Kg
-1
Effectifs
Fréquence
en %
Représenter cette répartition par un diagramme en barres.
2. Calculer la valeur moyenne de g :
…………………………………………………………………………………………………………..
3. Déterminer la médiane de cette série statistique : ……………………………………………...
4. Déterminer l’étendue de cette série statistique : ………………………………………..............
5. Sur le papier millimétré, représenter :
a) en rouge la courbe obtenu par votre relevé du poids en fonction de la masse.
b) tracer en bleu la courbe représentative de la fonction linéaire
F:x
9,81 x. que peut-on dire des deux courbes ? ....................................................................