Calculs de caractéristiques de réseaux à

Fonctions
et caractéristiques
Calculs de caractéristiques de
réseaux à courant continu
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Courants de court-circuit
Constante de temps L/R
DB104518
Courants de court-circuit
Calcul du courant de court-circuit aux bornes d’une batterie
d’accumulateur
Sur court-circuit, une batterie d’accumulateurs débite un courant
Vb
Icc = ------Ri
b Vb = tension maximale de décharge (batterie chargée à 100 %)
b Ri = résistance interne équivalente à l’ensemble des éléments (fonction de la
capacité en ampère-heure).
Exemple
b réalisation d’un ensemble avec 4 batteries 500 Ah en parallèle
b tension de décharge d’une batterie : 240 V (110 éléments de 2,2 V)
b courant de décharge d’une batterie : 300 A avec une autonomie de 1/2 heure
b courant de décharge de l’ensemble : 1200 A avec une autonomie de 1/2 heure
b résistance interne 0,5 mW par élément, soit pour une batterie :
Ri = 110 x 0,5.10-3 = 55.10-3 W
b courant de court-circuit d’une batterie : Icc = 240 V / 55.10-3 W = 4,37 kA
b en négligeant la résistance de liaison, pour l’ensemble des 4 batteries débitant en
court-circuit en parallèle, le courant total de court-circuit est 4 fois celui d’une batterie
soit : Icc = 4 x 4,37 kA = 17,5 kA.
Nota : si la résistance interne n’est pas connue, on peut utiliser la formule approchée suivante :
Icc = kc où c est la capacité de la batterie exprimée en ampère-heure et k un coefficient voisin de
10 et en tous cas inférieur à 20.
Quelques autres exemples typiques
b centraux téléphoniques : Icc de l’ordre de 5 à 25 kA sous 240 V CC avec L/R = 5 ms
b sous-marin : Icc de l’ordre de 40 à 60 kA sous 400 V CC avec L/R = 5 ms.
DB104520
DB104519
Constante de temps L/R
Lors de l’apparition d’un court-circuit aux bornes d’un circuit à courant continu,
le courant croit de l’intensité d’utilisation (y In) à l’intensité de court-circuit Icc dans
un temps qui dépend des valeurs de la résistance R et d’inductance L de la boucle
en court-circuit.
L’équation qui régit le courant dans cette boucle est :
u = Ri + L.di/dt
L’établissement du courant court-circuit se ramène (en négligeant In devant Icc) à
une loi de la forme :
i = Icc (1 - exp(t/t))
où t = L/R est la constante de temps d’établissement du court-circuit.
En pratique, on considère qu’au bout d’un temps t = 3t le court-circuit est établi, la
valeur de exp(-3) = 0,05 étant négligeable devant 1 (courbe ci-contre).
L’établissement d’un court-circuit est ainsi d’autant plus rapide que la constante de
temps correspondante est faible (ex. : circuit de batterie).
On utilise pour exprimer le pouvoir de coupure, le courant de court-circuit coupé pour
les valeurs de constantes de temps suivantes :
b L/R = 5 ms, court-circuit rapidement établi
b L/R = 15 ms, valeur normalisée retenue par le norme IEC 60947-2
b L/R = 30 ms, court-circuit plus lentement établi.
En général, la valeur de la constante de temps du réseau est calculée dans le cas le
plus défavorable, aux bornes du générateur.
Les valeurs des pouvoirs de coupure :
b des Compact NS (voir tableau page A-17) sont les mêmes pour 5 ms et 15 ms
b des Masterpact NW (voir tableau page A-19) sont donnés pour les 3 valeurs 5, 15
et 30 ms.
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