La suspension arrière instrumentée d`une moto BMW d une

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2.0
Liaiison
n So
ol Arrrièrre BMW
W
PTSSI/PT – PCSI/PSI –– TSI ‐‐ ATS
Classees Prépa
aratoirees aux G
Grandes Ecoles
La
suspension
arrière
Liaison
Sol Arrière
instrumentée
BMW
d’une
d une moto BMW
Le contexte industriel
Le système modélisé
L d
Le
domaine
i d
du llaboratoire
b t i
L’exploitation
L
exploitation pédagogique
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La suspension arrière
instrumentée d’une
d une moto BMW
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d une moto BMW
Modèle BMW R32
En 1923, la première moto BMW, la BMW R32 (500 cm3,
pointe 90 km/h)) répondait
p
à trois impératifs
p
:
vitesse de p
un bloc moteur flat-twin avec boîte de vitesses intégrée,
disposé transversalement, une transmission par arbre
et un cadre rigide double berceau
berceau. Quatre-vingt
Quatre vingt dix
années plus tard, ces trois principes font toujours
recette.
Extrait du dossier ressources
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Transmission
par chaîne
Transmission
par courroie
La liaison sol-arrière des motos
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Arbre de
transmission
BMW R 80 G/S ((1980)
980)
(premier Monolever)
Bras oscillant
Roue conique du
renvoi dd’angle
angle
Cardan
Pignon conique
g
du renvoi d’angle
Monobras oscillant et transmission acatène
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Bras oscillant et transmission acatène
1. VARIATION DU COUPLE >> VIBRATIONS
2. RELEVEMENT SOUS COUPLE MOTEUR IMPORTANT
3. DEBATTEMENT INSUFFISANT
2
3
1
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La problématique
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Fonctions de services
Fonction principale 1
Libellé
Critères
Relier la roue arrière au
Débattement vertical à la roue
cadre
Positionnement
Niveaux
supérieur à 170 mm
•
Rigidité en torsion
défaut angulaire mini : 0, 1
•
Rigidité transversale
défaut latéral maxi : 1 mm
Résistance
0,6°/100 daN (au contact roue/sol)
1mm/100 daN à la roue
Coef. de sécurité = 5
Fonction
principale 2
Rallonge du bras oscillant
> 1 mètre
Réaliser une transmission
Durée de vie
1 00000 Km mini
de puissance entre la boîte
Puissance
73600 W maxi
Bruit
< 45 dB (image des transmissions BMW)
Résistance
Coef. de sécurité = 5
Assurer le confort de
Souplesse de la suspension
Identique à « Monolever »
l'utilisateur quelles que
Vitesse relative du piston/cylindre de
Identique à « Monolever »
soient les irrégularités de
l'amortisseur
la route
Réserve de débattement
Variation inférieure à 30 %
•
sous charge maxi
> 145 mm
•
sous l'action du poids du conducteur seul
> 155 mm
•
sous l'action du couple moteur et du poids
> 30 mm
de vitesse existante etune
la
Réduction
de vitesse angulaire
sur les motos déjà commercialisées
Réaliser
transmission
entre la0,44 commeHomocinétisme
roue
Homocinétisme
Taux de variation de vitesse angulaire < 3%
boîte
de vitesses
et la roue
Rendement
0,95 au moins
Effort sur le ressort en statique
Fonction
principale 3
•
charge maxi
•
effort sur le ressort pendant le cabrage
< à celui de monolever dans les mêmes conditions
Assurer le confort
deoscillations
l'utilisateur
Abaissement
Amortissement des
à pleine charge
Amélioration
d'au moins 50%, dépassement de 5%
Relèvement
lors
de
l'accélération
<
60
mm
débattement
la roue
quelles que soient les irrégularités lors àde
Bande passante
à définir en hertz en fonction de motos
de la route
l'accélération
l accélération
commercialisées et de la concurrence. La bande
< à celui de monolever dans les mêmes conditions
passante existante sur la suspension monolever est
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Taux de variation
angulaire <3%
tout à fait acceptable
< 60 mm,
débattement à la
roue
La traduction fonctionnelle du besoin
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La solution BMW R100GS
1ère génération « Paralever »
(1987)
Transmission acatène
La solution BMW R1100RS
2ème génération « Paralever »
(1993)
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La solution BMW R 1200 GS
3ème génération « Paralever
» (2004)
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Combiné ressort-amortisseur
Cadre arrière
Moteur thermique
Roue AR
Boîte de vitesses
Double
oub e joint
jo t de cardan
ca da et
amortisseur de couple
Pont (renvoi d’angle)
Jambe de réaction
Bras oscillant
La liaison sol-arrière de la BMW R1200GS
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La chaîne d’énergie
Actionneur :
Moteur
thermique
Transmission
primaire
Double
cardan
Renvoi d’angle
(pont)
T
Transmission
i i secondaire
d i
Légende :
Energie chimique
Energie mécanique
Embrayage
Boîte de
vitesses
Effecteur :
Roue arrière
motrice
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d une moto BMW
L’objectif : déterminer le comportement de la
liaison sol arrière en phase d’accélération
d accélération
L’objectif intermédiaire : calculer l’action
mécanique du sol sur la roue arrière
arrière.
Le point de vue : celui de la dynamique des
solides.
solides
Le système isolé : l’ensemble pilote U moto.
Les hypothèses
è
a priori :

L’ensemble moto et pilote est rigide
Les roues sont en liaison pivot énergétiquement
parfaite avec le cadre
Le frottement de roulement est négligé
…
Quel est le bon modèle ?
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Le paramétrage
→
y
1
b
G
2
3
R
O
A
B
I
J
a
h
Sol 0
→
x
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La phase « statique »
→
→
y
y
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1
b
G
2
3
R
mg
A
h
B
O
J mgb/a
I
mg(a-b)/a
a
Sol 0
→
x
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L phase
La
h
« accélération
élé ti »
→
y
1
Ligne de transfert de charge
b
mγ
G
2
3
mg
R
A
O
α
mγh/a
γ
I
mg(a-b)/a
h
B
mγ
J mγh/a
a
mgb/a
g
Sol 0
→
x
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α > β : s-e ressort-amortisseur comprimé → l’arrière de la moto descend.
α < β : s-e ressort-amortisseur tendu → l’arrière de la moto remonte.
→
y
1
5
b
7
4
mγ
2
G
C
O
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α
mγh/a
I
h
B
A
6
3
D
β
mγ
a
mγh/a
J
→
x
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→
y
1
7
b
4
mγ
G
2
C
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α
mγh/a
I
h
B
A
O
3
D
β
mγ
a
mγh/a
J
→
x
Le système type Monolever
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→
y
1
bb
4
mγ
G
2
C
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α
mγh/a
I
h
B
A
O
3
D
β
mγ
a
mγh/a
J
→
x
La transmission par chaîne
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La maquette numérique
é
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Les sous-ensembles structurels de la maquette numérique
é
Une maquette numérique
qui donne une image
fidèle du réel, car elle
respecte :
les dispositions constructives
les procédés d’élaboration des pièces
…elle est construite selon une démarche clairement
identifiée.
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La maquette numérique
é
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Châssis 9
Bâti g
Ressortamortisseur 7
D bl cardan
Double
d 8
Mm h
rR a
(a − b)
m
g
a
Roue
arrière 2
Mm
Renvoi
d’angle 5
Bâti g
→
y
x
Bras 4
Route 0
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→
masse m0
Jambe de réaction 6
L’analyse préalable
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è
Le Paralever 2ème
génération
é é
Le mouvement de pompage du cadre
La visualisation des résultats
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La visualisation des résultats
Le Monolever
Le mouvement de pompage du cadre
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Le domaine du laboratoire
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d une moto BMW
Le principe du banc
Mesure du déplacement piston/cylindre
du combiné ressort-amortisseur
Mesure du déplacement
p
du cadre
arrière de la moto par rapport au
sol
Contrôle de la pression dans
combiné ressort-amortisseur
Mesure de la charge
dans la jambe de réaction
Mesure du moment du couple sur la
fourche d’entrée
d entrée (double cardan non
représenté)
Réglage
g g de l’inclinaison du g
guide de
roulement du galet de transfert de
charge
Simulation et mesure du poids de
la partie arrière de la moto
Simulation et mesure de l’action motrice
tangentielle de la route sur la roue arrière
Double-cardan Fourche
entrée bloquée
q
Mesure de l’action normale de la route
sur la roue (transfert de charge + poids)
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Le banc
Combiné ressort-amortisseur
oléopneumatique
Jambe de réaction
Bras oscillant
Pont (renvoi d’angle)
Roue arrière
Le double-cardan à l’intérieur du bras oscillant n’apparaît pas sur cette photo !
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Le banc
Simulation et mesure du
poids de la partie arrière
d lla moto
de
t
Simulation et mesure de l’action motrice
tangentielle de la route sur la roue arrière
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Capteur de déplacement
du coulisseau vertical
Simulation et mesure du poids
de la partie arrière de la moto
Capteur
C
t de
d déplacement
dé l
t
du coulisseau vertical
Réglage de l’inclinaison du
guide de roulement du galet
de transfert de charge
Manomètre de ppression dans le
combiné oléopneumatique
Capteur de charge dans la
jambe de réaction
Capteur de couple
sur le cardan d’entrée
Capteur
C
t de
d charge
h
normale de la route
sur la roue AR
Capteur
C
t de
d charge
h
tangentielle de la route
sur la roue AR
Simulation
Si
l ti dde l’l’action
ti
tangentielle motrice de
la route sur la roue AR
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La polyvalence du banc
Le banc autorise le passage du système
paralever
l
au système
tè monolever
l
ett
l’exploitation de la transmission secondaire
par chaîne ou courroie
La liaison sol-arrière
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Version
2.0
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L’exploitation pédagogique
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d une moto BMW
PCSI 1-2
PSI 7-3
Centre d’intérêt n° 1 : ANALYSE ET MODELISATION
DES SOLUTIONS
Centre d’intérêt n° 7 : VERIFICATION DES
PERFORMANCES
Problématique : Transmettre le couple depuis la
sortie de la boîte de vitesses jusqu’à la roue.
Problématique : Montrer en phase d’accélération
l’effet compensateur du à l’architecture Paralever
conformément au CdCF.
Activités :
En présence de la suspension en configuration
monolever, des documents techniques nécessaires et
pour une phase d’accélération constante de la moto :
Identifier les constituants de la chaîne d’énergie,
les flux d’énergie et les grandeurs physiques
concernées ;
Identifier les différentes fonctions qui participent
à la fonction principale transmettre la puissance à
la roue et les solutions techniques qui les
réalisent ;
Tracer et justifier le schéma d’un modèle
isostatique utile à une simulation mécanique en
vue de déterminer le comportement du système ;
Simuler le fonctionnement de la partie arrière de
la moto à partir d’une maquette numérique.
Conclusion : Production des résultats à l’aide des
outils de description fonctionnelle et structurelle.
Graphe traduisant le comportement du monolever.
Activités :
En présence de la suspension en configuration Paralever
et de sa maquette numérique, des documents techniques
nécessaires et pour une phase d’accélération constante
de la moto :
Acquérir des grandeurs en temps réel sur le
banc d’essai et de mesure ;
Simuler le comportement de la liaison sol
arrière sur ordinateur ;
Comparer et analyser les écarts au regard du
CdCF.
Conclusion : Recalage du modèle de simulation au
regard des relevés de l’expérimentation. Appréciation
des performances du système Paralever.
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2.0
LL’exploitation
PTSI 7-3
PT 3-3
Centre d’intérêt n° 7 : CHAINE DE SOLIDES
OUVERTES ET FERMEES
Centre d’intérêt n° 3 : RESISTANCE DES
MATERIAUX
Problématique : Etudier le comportement de la
suspension en configuration monolever lorsque la
moto se déplace avec une accélération constante.
Problématique : Valider les formes et le
dimensionnement d’une famille de jambe de réaction
du système paralever.
Activités :
En présence du banc :
Mettre en œuvre la chaîne de mesure de la
charge dans le combiné ressort-amortisseur ;
Déduire des essais le comportement du
monolever
Elaborer un schéma afin de déterminer
graphiquement le comportement du monolever.
Construire à partir de la maquette numérique
donnée un modèle isostatique en vue de simuler
le comportement de la partie arrière de la moto ;
Comparer les résultats de la mesure, de la
solution graphique et de la simulation.
Activités :
En présence du banc :
Installer la liaison sol-arrière paralever sur le
banc ;
Mettre en œuvre la chaîne de mesure de la
charge dans la jambe de réaction pour un couple
défini sur la fourche d’entrée du cardan ;
Comparer les résultats obtenus par la résistance
des matériaux et ceux fournis par un logiciel
d’éléments finis ;
Analyser et justifier les écarts.
Conclusion : Production d’un tableau comparatif des
différents résultats, interprétation des écarts.
Conclusion : Production du tableau comparatif et
analyse critique des résultats.
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2.0
LL’exploitation
TSI 1ère année
Centre d’intérêt : FONCTIONS DU PRODUIT :
TRANSMETTRE L'ÉNERGIE
É
Problématique : Transmettre le couple depuis la
sortie de la boîte de vitesses jusqu’à la roue.
Activités :
En présence de la suspension en configuration
monolever, des documents techniques nécessaires et
pour une phase d’accélération constante de la moto :
Identifier les constituants de la chaîne d’énergie,
les flux d’énergie et les grandeurs physiques
concernées ;
Identifier les différentes fonctions qui participent
à la fonction principale transmettre la puissance à
la roue et les solutions techniques qui les
réalisent ;
Tracer et justifier le schéma d’un modèle
isostatique utile à une simulation mécanique en
vue de déterminer le comportement du système ;
Simuler le fonctionnement de la partie arrière de
la moto à partir d’une maquette numérique.
Conclusion : Production des résultats à l’aide des
outils de description fonctionnelle et structurelle.
Graphe traduisant le comportement du monolever.
TSI 2ème année
Centre d’intérêt n° 6 : REPRESENTATION DES
PRODUITS
Problématique : Concevoir le modèle numérique du
carter moulé du pont.
Activités :
A partir du dessin 2D du pont (renvoi d’angle) :
Observer et relever sur un croquis les surfaces
fonctionnelles de liaison du carter avec les pièces
adjacentes
dj
t ;
Relever les dimensions intrinsèques de ces
surfaces et celles définissant leur situation
relative ;
Associer les surfaces fonctionnelles aux
f
fonctions
ti
techniques
t h i
d
données
é par un FAST puis
i
aux fonctions volumiques nécessaires à la
construction de la maquette.
A partir d’une esquisse des surfaces fonctionnelles du
carter :
Défi i le
Définir
l carter
t dans
d
une configuration
fi
ti pièce
iè
brute puis dans la configuration pièce usinée.
Conclusion : Production de la maquette 3D du carter
selon une démarche technologique
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LL’exploitation
La mécanique au service de la
conception
La modélisation fonction du point de
vue et de la problématique.
problématique
La simulation numérique bornée par
une analyse
l
préalable
é l bl ett une
validation terminale.
Un support industriel riche et
contemporain
t
i pour enseigner
i
…
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Version
2.0
Des éléments de conclusion
Version
2.0
Liaiison
n So
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« Chacun doit suivre sa pente
pourvu que ce soit en montant »
André Gide
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B
Bonne
route
t !