Exercice n°1 Parmi les 125 élèves d`une association sportive, 60

Exercice n°1
Parmi les 125 élèves d’une association sportive, 60 élèves font partie de la section basket, 45 élèves font partie de
la section tennis et 25 élèves font partie des deux sections.
Soient les événements suivants :
B : « L’élève fait partie de la section basket. »
T : « L’élève fait partie de la section tennis. »
Représenter la situation par un diagramme de Venn
Sachant que tous les élèves ont la même chance d’être désignés lorsqu’on les désigne au hasard :
Déterminer le nombre d’élèves qui ne font ni basket ni tennis.
Définir en une phrase l’événement
, puis calculer
.
Définir en une phrase l’événement
, puis calculer
.
Exercice n°2
Une enquête sur 100 élèves concernant la lecture des trois livres Harry Potter, Eragon et Fascination a donné les
résultats suivants :
47 élèves ont lu Eragon, 67 élèves ont lu Harry Potter et 70 élèves ont lu Fascination.
32 élèves ont lu Eragon et Harry Potter, 43 élèves ont lu Harry Potter et Fascination, 21 élèves ont lu Fascination
et Eragon.
10 élèves ont lu les trois livres.
Soient les événements suivants :
E : « L’élève a lu Eragon.»
F : « L’élève a lu Fascination.»
H : « L’élève a lu Harry Potter.»
Représenter la situation par un diagramme de Venn.
Déterminer le nombre d’élèves qui n’ont lu aucun des trois livres.
Sachant que tous les élèves ont la même chance d’être désignés lorsqu’on les désigne au hasard, définir en une
phrase l’événement
, puis calculer
.
Probabilités – Seconde – 2190 – Diagramme de Venn – 28.03.12
http://www.soutienpedagogique.com
Exercice n°1
Représentons la situation par un diagramme de Venn :
60 élèves font partie de la section basket et 25 élèves font partie des deux sections: le nombre d’élèves faisant
uniquement du basket est donc égal à 60 – 25 = 35.
45 élèves font partie de la section tennis et 25 élèves font partie des deux sections: le nombre d’élèves faisant
uniquement du tennis est donc égal à 45 – 25 = 20.
T
B
35
25
20
Déterminons le nombre d’élèves qui ne font ni basket ni tennis.
125 élèves font partie de l’association sportive.
A l’aide du diagramme, on en déduit le nombre d’élèves qui ne font ni basket ni tennis : 125 – 35 – 25 – 20.
Le nombre d’élèves qui ne font ni basket ni tennis est de 45.
Définissons en une phrase l’événement
, puis calculons
.
est l’événement « L’élève fait du basket et du tennis. »
Définissons en une phrase l’événement
, puis calculons
.
est l’événement « L’élève fait du basket ou du tennis. »
Ci-dessous une représentation plus complète :
T
B
35
Ω
25
20
45
Probabilités – Seconde – 2190 – Diagramme de Venn – 28.03.12
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F
E
Exercice n°2
Représentons la situation par un diagramme de Venn.
10 élèves ont lu les trois livres.
10
H
F
E
32 élèves ont lu Eragon et Harry Potter.
élèves ont lu uniquement Eragon et Harry Potter.
43 élèves ont lu Harry Potter et Fascination.
élèves ont lu uniquement Harry Potter et Fascination.
21 élèves ont lu Fascination et Eragon.
élèves ont lu uniquement Fascination et Eragon.
11
22
10
33
47 élèves ont lu Eragon.
élèves ont lu uniquement Eragon.
67 élèves ont lu Harry Potter.
élèves ont lu uniquement Harry Potter.
70 élèves ont lu Fascination.
H
élèves ont lu uniquement Fascination.
F
E
11
4
22
10
16
33
2
H
Déterminons le nombre d’élèves qui n’ont lu aucun des trois livres : 100 – 4 – 11 – 10 – 22 – 16 – 33 – 2 = 2
Le nombre d’élèves qui n’ont lu aucun des trois livres est de 2.
Définissons en une phrase l’événement
, puis calculons
est l’événement « L’élève a lu Eragon et Fascination.
Probabilités – Seconde – 2190 – Diagramme de Venn – 28.03.12
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Ci-dessous une représentation plus complètes :
F
E
11
4
22
10
16
33
2
2
Ω
H
Probabilités – Seconde – 2190 – Diagramme de Venn – 28.03.12
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