Inertial sensors based on magnetic levitation

Acceleration and Inclination Sensors Based
on Magnetic Levitation. Application in the
Particular Case of Structural Health
Monitoring in Civil Engineering
THÈSE NO 4044 (2008)
PRÉSENTÉE le 11 avril 2008
À LA FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE L'INGÉNIEUR
Laboratoire de systèmes robotiques 1
SECTION DE MICROTECHNIQUE
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE
POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES
PAR
François Barrot
ingénieur en microtechnique diplômé EPF
et de nationalité française
acceptée sur proposition du jury:
Prof. J. Jacot, président du jury
Prof. H. Bleuler , directeur de thèse
Dr G. Feltrin, rapporteur
Prof. O. Martin, rapporteur
Prof. J. Moerschell, rapporteur
Lausanne, EPFL
2008
Abstract
Some fields such as the Monitoring of Civil Engineering Structures, need very sensitive acceleration and inclination sensors with a high resolution at low accelerations (typically less than
1G) and moderate frequencies (typically less than 20 Hz) or very small inclinations (typically
less than 1 ◦ ).
The instruments currently available for such measurements are either very high precision
instruments (hence very costly), used in seismology and globe physics or cheaper products
lacking the sensitivity needed and having inadequate measurements ranges both in frequency
and intensity.
Such a situation hinders considerably the updating of construction codes in seismic zones as
well as the study of the complex soil-structure interaction phenomenon in risk areas.
This thesis proposes to study the utilization of magnetic levitation for designing acceleration
and inclination sensors, simple and sensitive enough to meet the needs of particular applications like the monitoring of civil engineering works.
Levitating the seismic mass of an inertial sensor does free its design of all the constraints
created by a mechanical link between the inertial mass and the base of the instrument, which
render present instruments so complex and so expensive.
Two levitation techniques have been investigated and used for designing and testing two prototypes. A triaxial acceleration sensor using the Active Magnetic Bearings technique and an
uniaxial inclination sensor using passive diamagnetic levitation have thus been implemented
and tested.
Experimental results obtained with these prototypes are not better than those obtained with
instruments currently available, but they do validate the concept.
As part of this research, active magnetic levitation has been investigated under an angle
somewhat different from its classical application since its use for the design of sensors is
subject to constraints rather different from those inherent to its use as a bearing.
Furthermore, since up to now, diamagnetism has found very few applications in engineering,
the present study proposes an analytical model along with design criteria that can be used
as a starting point for the study and implementation of micro-mechatronic systems based on
diamagnetic levitation.
Key words: acceleration sensor, inclination sensor, magnetic levitation, diamagnetism, structural health monitoring
vii
Version Abrégée
Certains domaines tels que la surveillance des ouvrages d’art en Génie Civil, ont besoin de
capteurs d’accélération et d’inclinaison très sensibles, caractérisés notamment par une grande
résolution pour de modestes accélérations (typiquement moins de 1G) à de faible fréquences
(typiquement moins de 20Hz) ou de très faibles inclinaisons (typiquement moins de 1◦ ).
Les instruments actuellement à disposition pour de telles mesures sont soit des instruments de
très grande précision utilisés en sismologie ou en géophysique du globe et donc extrêmement
coûteux, soit des instruments plus abordables mais pas assez sensibles et dont les gammes de
mesures en fréquence et en amplitude ne correspondent pas au besoin.
Une telle situation ralentit considérablement la mise à jour des codes de construction dans
les zones sismiques ainsi que l’étude complexe de l’interaction sol-structure dans les zones à
risques.
La présente thèse se propose d’étudier l’utilisation de la lévitation magnétique pour la conception de capteurs d’accélération et d’inclinaison à la fois simples et suffisamment sensibles pour
répondre aux besoins d’applications particulières telles que la surveillance des ouvrage d’art
en génie civil.
En mettant en lévitation la masse sismique d’un capteur d’inertie on se libère de toutes les
contraintes découlant de l’existence d’une liaison mécanique entre la masse inertielle et la base
de l’instrument, qui rendent si complexes et si coûteux les instruments actuels.
Deux techniques de lévitation magnétiques ont été étudiées et ont servi de base à la réalisation
et au test de deux prototypes ; ainsi un capteur d’accélération basé sur la technique des paliers
magnétiques actifs et un capteur d’inclinaison basé sur la lévitation diamagnétique, ont été
conçus et testés.
Les résultats expérimentaux obtenus avec ces prototypes, bien que ne surpassant pas ceux de
capteurs commerciaux, valident le concept.
A l’occasion de cette recherche, la lévitation sur palier magnétique actif a donc été étudiée
sous un angle assez différent de celui de son utilisation classique puisque son emploi pour la
conception de capteurs implique des contraintes assez différentes de celles liées à son utilisation
en tant que palier.
En outre, le diamagnétisme étant très peu utilisé en ingénierie, la présente étude propose
aussi un modèle analytique ainsi que des critères de conception pouvant servir de point de
départ pour l’étude et la réalisation de systèmes micro-mécatroniques basés sur la lévitation
diamagnétique.
ix
x
ABSTRACT (ENGLISH, FRENCH)
Mots clefs : accéléromètre, inclinomètre, lévitation magnétique, diamagnétisme, surveillance
des ouvrages d’art
Contents
Acknowledgements
v
Abstract (English, French)
vii
1 Introduction
1
1.1
Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.3
Originality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Thesis Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2 Structural Health Monitoring in Civil Engineering
1
7
2.1
Purpose and domains of application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2
Construction codes and the need for Structural Health Monitoring in
Civil Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3
Structural Health Monitoring techniques and sensing needs . . . . . . . . . . .
10
2.3.1
Acceleration sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.3.2
Inclination sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.4
3 Magnetic levitation and inertial sensors
3.1
7
21
Magnetic levitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.1.1
Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.1.2
Main fields of applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.1.3
Conditions and constraints of Magnetic levitation . . . . . . . . . . . .
23
3.1.4
Magnetic levitation principles for inertial sensors design . . . . . . . . .
23
xi
CONTENTS
xii
3.2
Inertial sensors based on Magnetic levitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.1
Advantages of magnetic levitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2.2
Acceleration sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2.3
Inclination sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4 Active magnetic bearings:
modeling and design criteria for acceleration sensing
4.1
4.2
4.3
Concept and operating principle of an accelerometer on active magnetic bearing 31
Single axis active magnetic suspension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2.1
Magnetic force exerted on the levitated mass . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.2.2
Force linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.2.3
Active magnetic bearing model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.2.4
Controller design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Design of an accelereration sensor on AMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.3.1
Making a sensor out of a bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.3.2
Simple linear PID Control strategy for acceleration sensing . . . . . . .
52
4.3.3
Typical limitations of Active Magnetic Bearing systems and their consequences for acceleration sensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Expected performance of an acceleration sensor on active magnetic
bearings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
Improved non linear PID control strategy for acceleration sensing . . .
63
4.3.4
4.3.5
5 Diamagnetic Levitation:
Modeling and design criteria for mechatronic systems
5.1
31
Diamagnetism and diamagnetic levitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
67
5.1.1
Definition and origins of Diamagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
5.1.2
Common diamagnetic materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
5.1.3
Derivation of the diamagnetic force in the general case . . . . . . . . .
71
5.1.4
Passive stable levitation at room temperature: Earnshaw’s theorem
revisited? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
5.1.5
Experimental check and optimization of bi-dimensional permanent magnets arrays to maximize the levitation force . . . . . . . . . . . . . . .
75
5.1.6
Existing typical applications of diamagnetism . . . . . . . . . . . . . .
78
CONTENTS
5.2
5.3
Building a Diamagnetic levitation model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
5.2.1
Methodology to find the diamagnetic force model . . . . . . . . . . . .
79
5.2.2
The charge distribution model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
5.2.3
Hypothesis of the diamagnetic force model . . . . . . . . . . . . . . . .
80
5.2.4
Magnetic field created by a plane parallel permanent magnet . . . . . .
81
5.2.5
Magnetic field created by an arrangement of permanent magnets . . . .
82
Experimental validation of the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
5.3.1
5.4
5.5
Vertical component of the diamagnetic force for an Opposite-1D arrangement of magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
5.3.2
Vertical component of the diamagnetic force for an Halbach-1D arrangement of magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
5.3.3
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
Diamagnetic levitation: general trends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
5.4.1
Magnetic potential due to arrangements of permanent magnets . . . . .
90
5.4.2
Magnetic force due to arrangements of permanent magnets . . . . . . .
93
parametric study of the diamagnetic force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
5.5.1
Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
5.5.2
Influence of the thickness of the permanent magnets on the levitation
force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
5.5.3
5.6
xiii
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
Design rules for diamagnetic mechatronic systems . . . . . . . . . . . . . . . .
96
5.6.1
Conditions for avoiding magnetic forces opposing the movement . . . .
96
5.6.2
Frictionless 1D movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
5.6.3
Frictionless 2D movement? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.6.4
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6 Practical implementation of an acceleration sensor based on Active Magnetic Bearings
101
6.1
Working principle and general description of the proposed acceleration sensor . 101
6.2
Mechanical design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3
Seismic mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3.1
Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
CONTENTS
xiv
6.3.2
6.4
6.5
Blocking the ball self-rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Position sensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.4.1
Position sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.4.2
Positioning stage for the optical sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.4.3
signal conditioning: electronic design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.5.1
Electromagnet design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.5.2
Power electronic design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.6
Experimental check of the position measurements . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.7
Experimental characterization of the designed magnetic bearing . . . . . . . . 112
6.8
6.7.1
Experimental procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.7.2
Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7 Inclination sensor based on diamagnetic levitation
117
7.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2
Investigation of some contact-less actuation principles . . . . . . . . . . . . . . 118
7.3
7.4
7.2.1
Electrostatic actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.2
Electromagnetic linear actuators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.2.3
Electrodynamic impulse drive actuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.2.4
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Design of an inclination sensor based on diamagnetic levitation . . . . . . . . . 125
7.3.1
Bidirectional contactless inclination sensor . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.3.2
Unidirectional contactless inclination sensor . . . . . . . . . . . . . . . 128
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8 Experimental tests of the sensors
8.1
8.2
135
Triaxial acceleration sensor based on Active Magnetic Bearings . . . . . . . . . 135
8.1.1
Calibration and evaluation criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.1.2
Results from the test of the accelerometer on active magnetic bearings
Unidirectional inclinometer based on diamagnetic levitation
137
. . . . . . . . . . 145
CONTENTS
xv
8.2.1
Calibration and evaluation criteria for the unidirectional inclinometer
based on diamagnetic levitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2.2
Results from the diamagnetic inclinometer tests . . . . . . . . . . . . . 149
8.3
Conclusions about the acc. and the incl. tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
9 Conclusions and Outlook
157
9.1
Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.2
Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.3
Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
A Seismic Signals
161
B Analytical derivation of the levitation force
163
B.1 Derivation of the force from the knowledge of the inductance . . . . . . . . . . 163
B.2 Derivation of the force from the magnetic flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
C Experimental measurement of the inductance
167
D SFH9201 Position sensors: experimental test
169
Bibliography
171
List of Figures
180
List of Tables
181
Symbols
183
Acronyms
185
Glossary
187
Curriculum Vitae
189